1樓:孫朝恩
因為曲線是y=z與圓柱重合形成,取方程相對簡單的y=z的法向量,即x=0.因為下側,所以移動z,即0=-z=y,(如果取上側正方向則z不動)代入公式即可。
2樓:我沒的
斯托克斯公式是將曲線邊界積分轉化為曲面積分,而以這個曲線為邊界的曲面有無數個,選取最簡單的形式算出積分才是它的妙用。這兒直接取曲面為y=z,即y-z=0。即為它的法向量單位化即可。?
3樓:匿名使用者
選擇最簡單的平面y=z,有0x+y-z=0,求得法向量為0,1,-1,就有方向餘弦分別為0,1/√2,-1/√2,
4樓:
一個數的因數的個數是( 有限 )的,其中最小的因數是( 1 ),最大的因數是( 它本身 )。
5樓:藍月光晴天
用右手定則,方向和y軸夾角小於90,與z軸夾角大於90
6樓:日向蘭蘭
只是便於書寫,算還是那麼算
7樓:寒宇熙
平面方程解法向量,求得法線向量的方向餘弦。
8樓:阿史那沐之
這個不是方向餘弦,是方向餘弦的公因式
麻煩問一下這個斯托克斯公式 為啥我看題目他是把cosα β γ分別弄成單位法向量?
9樓:
想想一下直角座標空間中有一點(a,b,c),這一點向x,y,z軸做垂線,生成一個長方體,原點和專這個屬空間的點(a,b,c)分別在長方體的對角線兩端。用這個點的座標a,b,c分別處以對角線的長度,就是3個cos,夾角分別是向量(a,b,c)與對角線的三個夾角。為什麼要除以對角線?
是為了把這個向量(a,b,c)表示成單位向量。
在斯托克斯公式中,該題所謂的法向量是如何求出的?
10樓:金曜拓撥淵
從圖形中分析曲線所在方程,對方程分別求xyz的偏導,除以他們的長度(根號下平方和),得到的座標即為法向量。再用右手定則判斷與座標軸正向是否相同,相同為正號,相反為負號。
我這僅為一般做法。沒針對你的題目
11樓:匿名使用者
曲面方程分別求偏導, 獲得發向量。這裡是平面,法向量是(1,-1,1)
12樓:匿名使用者
單位法向量取決於介面的法向量,比如你用一個斜平面去截一個柱體,法向量就是這個斜平面的法向量!畫圖就很直觀,可以自己嘗試一下
高數,曲面一點法向量的方向餘弦,請問這裡為什麼求餘弦時多了一個負號
13樓:匿名使用者
曲面切平面的法向量有兩個。( zx, zy,-1) ,和( -zx, -zy,1) 。
上側,則法向量與z軸正向夾腳為銳角,
版所以。是權( -zx, -zy,1)
下側,則法向量與z軸正向夾腳為鈍角,所以。是( zx, zy,-1) 。
法向量n除以它的模,就得到單位法向量。
即n/|n|=(cosα, cosβ, cosγ)
高等數學求解 為什麼法向量可以這樣求?
14樓:上海皮皮龜
圖中行列式是m1m2和m1m3的向量積的計算公式。向量積的結果是一個向量,該向量垂直於兩個向量m1m2和m1m3,於是和這兩個向量所在的平面垂直。這樣,這個向量積就可以取作法向量。
高數斯托克斯公式問題。
15樓:匿名使用者
斯托克斯公式就是把曲面積分化成曲線積分的,用的曲線應當是曲面的邊界。版題目中原來的曲面是立權方體的5個面,而這個曲面的邊界就是答案裡所說的那個正方形的邊界。只需要在這個曲線上求積分就可以了。
其他的面都已經被包含在內了。
16樓:匿名使用者
我畢業多年,已經忘光了。不好意思。
不好意思,沒有。
同濟第六版高數 99頁 那個法向量方向餘弦 為什麼 x y 的 都有個符號 cosa=-fx/√1+fx^2+fy^2?
17樓:幽靈
曲面方程 f(x,y,z)=0 的一個法向量可以為 n =特別的,若曲面方程能表示成 f(x,y,z)=z-f(x,y)=0那麼法向量可以為 n = ±,+表示法向量向上,-表示法向量向下單位化之後就是 n。= ±(1/|n|) , 其中|n|= [1+(∂f/∂x)2+(∂f/∂y)2]^(1/2)
至於為什麼有負號
∂f/∂x=∂[z-f(x,y)]/∂x=∂z/∂x-∂f(x,y)/∂x=-∂f/∂x
這裡注意這裡在求∂f/∂x時要將y,z都看成常數,於是∂z/∂x=0
18樓:百度使用者
法向量是空間解析幾何的一個概念,垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面,而且每條直線可以存在不同的法向量;因此一個平面都存在無數個法向量,但是這些法向量之間相互平行。
19樓:匿名使用者
z=f(x,y)曲面上每一點的法向量可以為(fx,fy,-1) 所以它的單位法向量是(fx/它的模,fy/它的模,-1/它的模)在99頁取的是z軸正方向,所以第三個座標應該取1,然後就有相應的-fx/它的模 就跟你說的一樣