1樓：守榮花呂子
二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.
例:1)x-y=3
2)3x-8y=4
3)x=y+3
代入得3×（y+3)-8y=4
y=1所以x=4
這個二元一次方程組的解x=4
y=1以上就是代入消元法，簡稱代入法。
利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，是方程只含有一個未知數而得以求解。
這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
例題：(1)3x+2y=7
(2)5x-2y=1
解：消元得：
8x=8
x=13x+2y=7
3*1+2y=7
2y=4
y=2x=1
y=2但是要注意用加減法或者用代入消元法解決問題時,應注意用哪種方法簡單,避免計算麻煩或導致計算錯誤。
編輯本段教科書中沒有的幾種解法 (一)加減-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)14x+13y=40
(2)解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2把y=2代入(3)得
x=1所以:x=1,y=2
特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.
(二)換元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可寫為
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。
（3）設引數法
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為：5t+6*4t=29
29t=29
t=1所以x=1,y=4
更多解法
參考資料:
2樓：匿名使用者
二元一次方程組的解法！
二元一次方程怎麼解 40
3樓：匿名使用者
8-2-1二元一次方程組的解法
4樓：木牛事兒
常用解法有兩種：分別是代入消元法和加減消元法。
1、代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，
求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
2、加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；
②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
5樓：匿名使用者
如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項都為1次方,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解.二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解,有時有無數個解.如一次函式中的平行,.
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零.這就是二元一次方程的定義.
二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組.
常用方法
代入消元法, 加減消元法,
解法步驟
例題{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③ ③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1所以x=4
則：這個二元一次方程組的解 {x=4 {y=1
實用方法：
(一)加減-代入混合使用的方法.
例1,{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2)
(2)-(1)得 x-y=-1
即x=y+1 (3) 把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
所以13y-13+14y=41
27y=54
y=2 把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最後 x=1 ,y=2,解出來
特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.
(二)換元法 是二元一次方程的另一種方法,就是說把一個方程用其他未知數表示,再帶入另一個方程中
如： x+y=590 y+20=90%x 代入後就是： x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為
m+n=8 m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特點：兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因.
（三）引數換元
例3,x:y=1:4 5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為：5t+24t=29
29t=29 t=1
所以x=1,y=4
此外,還有代入法可做題.
x+y=5 3x+7y=-1
x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9 {y=-4
6樓：匿名使用者
你好！有兩種方法：代入消元法和加減消元法。
例：解方程組 x+y = 3 ，2x + 3y = 7解法一：代入消元法
x+y = 3 ①
2x+3y = 7 ②
由①得 y = 3 - x ③
代入②得 2x+ 3(3-x) = 7
- x + 9 = 7
x = 2
代入③得 y = 3-2 = 1
∴x=2，y=1
解法二：加減消元法
x+y = 3 ①
2x+3y = 7 ②
①×2 得2x + 2y = 6 ③
② - ③ 得 (2x+3y) - (2x+2y) = 7 - 6y = 1
代入①得 x+1=3，x=2
∴x=2，y=1
7樓：壹寸相思壹寸輝
二元一次方程組的意義含有兩個未知數的方程並且未知項的次數是1,這樣的方程叫做二元一次方程. 兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組. 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組.
如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組. 解法二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,加減消元法. 例:
1)x-y=3 2)3x-8y=14 3)x=y+3 代入得3×（y+3)-8y=14 y=-1 所以x=2 這個二元一次方程組的解x=2 y=-1 以上就是代入消元法,簡稱代入法. 二元一次方程組的解一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解. 求方程組的解的過程,叫做解方程組.
8樓：匿名使用者
代入消元法
（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
[3]（2）代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，
求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
例{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3 ③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1把y=1帶入③
得x=4
則：這個二元一次方程組的解
加減消元法
（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.[4]
（2）加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；
②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，
求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解
；⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
如：把第一個方程稱為①，第二個方程稱為②
①×2得到③
10x+6y=18
③-②得：
10x+6y-(10x+5y)=18-12
y=6再把y=6代入①.②或③中求出x的值
解之得:
重點難點
本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組，難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。
解：x+2y=3（1）
2x-y=1（2）
方法一：代入消元法
消y,由（2） y=2x-1(3)
把（3）x+2(2x-1)=3
x+4x-2=3
5x=5
x=1把x=1代入(3) y=2x-1=2x1-1=2-1=1
x=1,y=1
方法二：加減消元法
x+2y=3（1）
2x-y=1（2）
消y,(2)x2 4x-2y=2(3)
(1)+(3) 5x=5
x=1把x=1代入（2）
2x1-y=1
2-y=1
-y=1-2
-y=-1
y=1x=1,y=1
方法三，行列時法
d=/1 2
2 -1/=-1-4=-5
dx=/3 2
1 -1/=-3-2=-5
dy =/1 3=1-6=-5
2 1
x=dx/d=-5/(-5)=1,y=dy/d=-5/-5=1
x=1,y=1
總行：解為x=1,y=1。
二元一次方程組，二元一次方程組怎麼解
二元一次方程組是指含有兩個未知數 x和y 並且所含未知數的項的次數都是1的方程組。把兩個含有相同未知數的一次方程聯合在一起，那麼這兩個方程個二元一次方程組。每個方程可化簡為ax by c ab不等於0 的形式。二元一次方程組也可以由幾個2次方程組成。把兩個含有相同未知數的一次方程聯合在一起，那麼這兩...
解二元一次方程組（過程），解二元一次方程組 詳細過程）
解 1 0.1y 2x,3x y 5 y 20x代人3x y 5 得23x 5 x 5 23 y 100 23 2 x 2y 6 6y x 10 兩式相減得 4y 10 6 y 1代人得 x 2 6 x 4 3 8x 5y 9,3x 5y 20 兩式相減得 3x 8x 20 9 x 1代人得 y 1...
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