1樓：宛丘山人
y=∫[0,x^2](t-1)e^(t^2)dty'=2x(x-1)e^(x^2)
令y'=0 得：x=0 x=1
x=0的鄰域內，導數左正右負，在x=0處，函式取得極大值0.
函式f(x)=∫(0到x∧2)(t-1)e∧2dt的極大值點是多少
2樓：數學劉哥
先求導，導數大致影象如上，極大值點導數應該是從正數到負數，極大值點是x＝0
e^(-t^2)積分，積分上限0，下限1
3樓：手機使用者
^^f(x)= ∫(1->x) e^內(-t^2) dtf'(x) =e^(-x^2)
∫(0->1)f(x) dx
=[xf(x)](0->1) - ∫(0->1)xf'(x) dx=f(1) - ∫(0->1)xe^(-x^2) dx ( f(1) =0 )
= (1/2) ∫(0->1) de^(-x^2)=(1/2)[e^(-x^2)](0->1)=(1/2)(1/e - 1)
請採容納。
定積分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx
4樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
1x2dx積分上限1下限0求定積分
令x sina 則 1 x2 cosa dx cosada x 1,a 回 2x 0,a 0 原式 0 答 2 cos2ada 0 2 1 cos2a 2da 1 4 0 2 1 cos2a d2a 1 4 2a sin2a 0 2 1 4 2 2 sin 1 4 2 0 sin0 4 計算定積分 ...
下限為上限為0的0的定積分是多少
問題本身就是一個錯誤命題,據我目前所掌握的知識,這個命題是錯誤的。是0,這是一個廣義積分,它 lim 0dx 0 上限為0,下限為0 定積分的上下限可以相等嗎 但是定積分的定義中,從實際北景出發,規定了積分上限必須大於積分下限的。而為了今後計算方便,所以定積分中規定 當積分上限與下限相等時,它的值為...
上限下限0被積函式f的變限積分函式怎麼求導
本題答案 f x 積分上限函式 x，0 f y x f x f x 將原式,由於是對t的積分,x t 中的x是常數,可以提出來 0,x x t f t dt x 0,x f t dt 0,x t f t dt 對x求導得 0,x f t dt xf x xf x 0,x f t dt。函式的性質 摺...