1樓：飼養管理
還有135° 、45°、67.5°、101.25°、202.5°等角可以用規尺作圖三等分它。
為什麼尺規作圖不能三等分任意角
2樓：利翼金寰
因為尺規做圖只能做一條線段的平分線,所以也只能做出一個角的角平分線,所以你可以把任意解做成偶數等分,奇數等分是做不出來的,上面的我不明白圓中直徑所對的圓周解是直角在這個問題中有什麼用
3樓：匿名使用者
可以，我目前正在研究，以取得突破性進展，現畫的幾十個角都可以
4樓：匿名使用者
假設我bai們要做角 a 的三等分角：du
首先，角 a 是已知的zhi，所以我們能dao作出專角 a，進而也屬就能作出 cos(a) 的值；
同理，如果我們能作出角 a 的三等分角 a/3，我們就可以作出 cos(a/3) 的值；
根據 cos 的三倍角公式，有：
cos(a) = 4*cos^3(a/3) - 3*cos(a/3)
設 cos(a/3) 為 x，則可以得到 x 的一元三次方程：
cos(a) = 4x^3 - 3x
對於大部分 cos(a) 的值，這個方程的解都會是 [三次根式] 的形式；
但是，尺規作圖只能做 [加，減，乘，除，開方] 這五種運算，也就是說：
尺規作圖只能作出 [2^n 次根式]，所以並不能作出 [三次根式]，進而也就不能作出 x=cos(a/3)
因此 a/3 也就無法作出，至此也就證明了 a 的三等分角不可作；
( 這只是證明的大體思路，嚴謹的證明需要用到 [域] 的知識，整個篇幅至少3到4頁紙，所以這裡省略了 )
5樓：焦守學
我向你挑戰，我零誤差解決。你應戰嗎。
尺規作圖為何不能三等分任意角？
6樓：匿名使用者
不能。用於尺
bai規作圖的du直尺，沒有刻度，只能用zhi來畫平面dao內經過兩點的版直線；圓規只能權用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊《幾何》教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊《幾何》教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可以畫出其他一些幾何圖形，但偏偏不能三等分任意角。
2023年，數學家們終於證明了只用尺規三等分任意角是不可能的。可是直到現在，還有一些中學生和其他人聲稱他們解決了用尺規三等分任意角的問題，這隻說明他們不懂得什麼是數學，什麼是一定的數學體系和數學證明。事實上，只要放寬尺規作圖的限制條件，那麼三等分任意就是可以的。
7樓：敗類
首先明確兩bai個概念：
有理數du經有限zhi次加、減、乘、除dao、開方得到的量，可以回用尺規作
答出，這樣的量叫「可作幾何量」，否則叫「不可作幾何量」。
以60°角為例來分析任意角的三等分問題。為把60°三等分，必然要用尺規作出cos20°或sin20°。以下三角恆等式是我們熟知的：
cos3x=4(cosx)^3-3cosx將x＝20°代入得
4(cos20°)^3-3cos20°-(1/2)=0將cos20°換成y，即是三次代數方程
4y^3-3y-(1/2)=0
這個三次方程的一個正實根當為其所需之解，然而，其中必然包含有理數的立方根，因而，y=3cos20°是一個「不可作幾何量」。故尺規三等分角問題實為不能。
8樓：匿名使用者
因為尺規作圖只能把任意角等分成2^n（n為正整數）
9樓：
因為做不到啊！你做出來就能得諾貝爾獎啦！加油！
10樓：匿名使用者
沒有原因，誰也證明不了
我可以尺規作圖三等分任意角
11樓：冰雪藍凌の飛羽
那啥，掃描會不~~~
12樓：帥哥家的貓
路過拿分~~~~~~~~~~~~~~~
只用尺規作圖，三等分任意角可能嗎？
13樓：匿名使用者
絕對可以的，說不能只是人們只知道1/3=0.33333....而忽略了3=1+2而已。
14樓：豬的海洋
想都不來要想了，不可能的，
自2023年法國數學家
bai旺策爾用伽羅瓦理論du證明不可能的。那些聲稱zhi用尺規做出三等dao分角的人，我向你們提幾個問題：1.
你們有沒有弄清尺規作圖的含義？2.你們有沒有看過旺策爾的證明？
3.你們有沒有看懂旺策爾的證明？4.
如果你們看懂了旺策爾的證明，你們能不能指出錯誤？5.如果你們指不出錯誤，那就不要再想著用尺規作三等分角了
15樓：文士後
三等分角，尺規作圖可以。
三等分角，畫角為方。
將三角形，對切，變成正方形。計算正方形面積，既可尺規作圖，三等分角了。
16樓：wjh星空
只用尺規作圖，三等分任意角是可行的。請參考我的尺規三等分任意角方法：
17樓：匿名使用者
能解。″絃線段相等"的方法。只是數學愛好者看懂！
18樓：東雲川
早就被證明了，尺規作圖三等分任意角是不可能的
19樓：匿名使用者
只用尺規作圖，三等分任意角可能嗎？
20樓：匿名使用者
確實得行，現在我糾結怎樣釋出
如何證明三等分任意角不可能用尺規作圖
21樓：匿名使用者
^用反證法：
.給定任意角∠a，
首先作出 cos(a)，
假設此時我們
能三等分∠a，
那麼我們就版
能作出 cos(a/3)，
.根據 cos 三倍角公式，可得：權
4*cos^3(a/3) - 3*cos(a/3) = cos(a)
此時令 cos(a/3) = x，則得到三元一次方程：
4x^3 - 3x - cos(a) = 0
.cos(a) 的值不同，上面方程的解就不同；
但是，對絕大多數 ∠a 來說，
等式 4x^3 - 3x - cos(a) = 0 的解都會是 [三次方根] 的形式,
也就是 cos(a/3) 會是 [三次方根] 的形式
.然而，從算數角度來講，尺規作圖只能作五種運算：
加，減，乘，除，開平方
僅用這五種運算，無論如何也得不出 [三次方根] 的形式，
所以，尺規作圖無法作出 [三次方根] 的量；
所以，cos(a/3) 無法作出；
因此，∠a 就無法被三等份
(這就是證明的大體思路了，如果要嚴謹證明的話要寫太多太多，這裡不必要了，畢竟瞭解了思路就ok了)
22樓：焦守學
不會不能說不行，我可以解決。
尺規作圖中的任意角三等分有方法了.
23樓：神人同學
想這個問題真是智商低下的表現
24樓：可惡的樑中巨集
我用幾何畫板量過了，很抱歉你是錯誤的，不過數學真的是要嘗試的啊，你的精神實在太可嘉了，我就是沒想過
雖然真的很想：
7.97度和24.93度，8和24，不過電腦是準的
25樓：匿名使用者
我試了，是對的，謝謝。如果你把分給我，那就更謝謝了。think you very much！
26樓：佘恩宰父沛珊
這個問題現在還沒有辦法解決，只能等分角，或4等分角
27樓：狗狗_餓死
不對吧？
用你的方法三等分直角，很明顯就是錯的。
28樓：匿名使用者
你的方法只可以用來做60度角的...
不信大家可以試一下
如果試在考題的話
老師不會給分
你會補考....
29樓：匿名使用者
我用cad驗證了一下，好像不對，看圖。原角為60°。作成的角為9°。
不知道我的做法是不是和你的意思不符合。
30樓：匿名使用者
我們班知道如何三等分120度角:
1 在120度角abc上以b為頂點作弧,交ab於d,交bc於e.
2 以d為頂點,同一半徑(以後
所有半徑不變)作弧,交前弧於f.
3 分別以e f為頂點作弧,交於g.
4 分別以f g為頂點作弧,交於h.
5 連線fg eh,交於i.
6 連線bi,則角ibc=40度,即120度的三等分角.
31樓：匿名使用者
你是十分excellent!!!!
32樓：匿名使用者
因為在抽象代數中有不存在三等分任意角方法的證明.所以,樓主應該再檢查一下你的作法.
我成功的完成了《尺規作圖三等分任意角》即和《尺規作圖等分任意角》。我怎麼才能讓人們都知道呢
33樓：匿名使用者
你說的是作角的平分線麼？這個都知道啊！一個角兩等分，在用同樣的方法將分好的2個角又兩等分~~~不久可以咯麼？三等分怎麼作啊？
34樓：匿名使用者
我相信你啊。因為我也做出來了——尺規作圖將角平分成任意等份
尺規作圖問題（線段三等分）
35樓：陳等等
好崇拜你哦!
說不定你是華羅庚第二呢
雖然你說的不一定對,但是有這種求異精神真值得表揚!加油!
36樓：匿名使用者
這個早就有人搞出來了，我9歲就自己發明了方法！
37樓：物理七巧板
你的解是錯的。三等分角是可以證明不能用尺規作圖做出來的。
你想給我籤個名，先要自己的腦袋有點東西。
想法太簡單就不要到處獻醜了。
38樓：匿名使用者
呵呵,房主太可愛了.
你的三等分線段是正確的,
甚至用這樣的方法可以將一條線段n等分,
但用尺規三等份角是不可能的,
你所作的僅僅是將等腰三角形的底邊三等分,
可以用尺規三等分的角只有直角,平角,周角等這些特殊角,一般角無法做到.
39樓：化學肥料
很容易啊，數學老師都會的，而且我們學生也會。
40樓：張逸思伯姍
1.尺規作圖用「平行線分線段成比例」定理
過給定的線段的一端點做射線，在射線上用圓規從端點開始擷取三等長線段連線該三等長線段終點和給定的線段的另一端點成一直線，過三等長線段的等分點作該直線的平行線與給定線段的交點即可三等給定的線段。
2.這比較難
先做給定的角的平分線，在角平分線上取一點作一垂直該平分線得直線在該直線上截一線段(ab)使其被角平分線平分然後另取角平分線上一點o，以o點為圓心到線段兩端的距離為半徑作圓再分別以線段兩端點為圓心，線段的長(ab)為半徑畫弧交大圓於兩點(c和d)
分別連線do,co。此時角doc被ao,bo三等分然後以給定的角的頂點（h）作圓交該角的邊與e和f過e作do平行線交給定的角的平分線於t
過t作ao,bo的平行線交圓h於p，q
連線hp,hq
此時給定的角h被hp,hq三等分
這題三等份角我的作法是近似的，
所做的t點越接近h點，越近似三等分，
也就是說，角doc角度越接近h角的角度,越近似三等分只有在t點剛好和h點重合時才能完全三等分。
要通過調整ab的長度和o點的位置達成
41樓：匿名使用者
尺規作圖肯定沒辦法作平行線阿。
42樓：匿名使用者
線段的三等份是可以的
你的方法沒有錯我說的線段的三等份
但是角的三等份無法完成
至少現在還沒有解決
它是世界十大尺規沒有辦法解決的問題中的一個也是最經典的一個
現在我可以很負責任的告訴你你現在解決的那個問題是對的但是角的三等份問題困擾無數的數學家
呵呵也包括你和我了
43樓：匿名使用者
三大尺規做圖難題是
化圓為方
角的三等分
倍立方體
沒有線段三等份啊。。
44樓：匿名使用者
這不可能
設此角為a度，由公式cos3a=4(cosa)^3-3cosa設cos3a=m,cosa=x
則m=4x^3-3x 如果此方程中m不是0，1或其他的特殊值，那麼此方程的根必帶三次方根，而三次方根是不能用尺規作圖的（二次方根可以）
45樓：匿名使用者
三大幾何問題：
1、化圓為方
2、三等分角
3、倍立方體
其中三等分角的問題是由求作正多邊形這一類問題引起的。
這3個幾何問題，經歷了20多個世紀，多無人解決。許多科學家都傾入了畢生的經歷。
19世紀中葉，由於新的數學工具的應用，數學家終於明白三大幾何問題實際上是不可解的。
2023年，法國數學家旺策爾給出了三等分任意角及倍立方不可能用尺規作圖的嚴格證明。
2023年，德國數學家林德曼證明了π的超越性（所謂超越性就是說π不可能是任何係數代數方程的根），化圓為方的不可能性也得以證明。
在伽羅瓦建立群論之後，人們發現，伽羅瓦的理論不僅完全回答了哪些方程可以用代數運算求解，而且給出了一個一般的判別法來判定幾何問題圖形是否可以用直尺和圓規來作圖。當然，用伽羅瓦的理論可以證明用尺規三等分角是不可能的事。
如何證明三等分任意角不可能用尺規作圖
用反證法 給定任意角 a，首先作出 cos a 假設此時我們 能三等分 a，那麼我們就版 能作出 cos a 3 根據 cos 三倍角公式，可得 權 4 cos 3 a 3 3 cos a 3 cos a 此時令 cos a 3 x，則得到三元一次方程 4x 3 3x cos a 0 cos a 的...
問題「三等分任意角」，三等分任意角問題的解法
梁氏三分角定式可以尺規作出三等分任意角 尺規作圖不可能三等分任意角的.這是經數學證明了的 但是利用別的工具,那是有很多方法的,這裡介紹 阿基米德直尺三分角法 作圖 1 設任意銳角aob 2 以o為圓心，作圓o，aob與圓相交於a，b點 3 延長bo，到相當遠處 4 將一直尺與圓o相交，一點為a，另一...
請說明圓規,三等分圓周的方法，用圓規三等分？
只用圓規不用直尺三等分圓周，要知道圓心，否則有點難甚至不可能。下面僅用圓規，把一個已知圓心的圓周三等分，點選放大 因為幾何作圖中有一個基本的知識 圓的半徑作為弦長，可以六等分該圓周。或者說，正六邊形的外接圓的半徑等於該正六邊形對角線長度的一半。所以，用圓規畫出一個圓，然後圓規兩腳距離不變，以此長度在...