在什麼情況下兩個數一定是互質數,在數學中兩個數互質是什麼意思?

2021-12-23 08:21:28 字數 2433 閱讀 8727

1樓:丹凝心孝芙

常用的有:

(1)1和任何自然數互質。

(2)相鄰的兩個自然數互質。

(3)兩個不同的質數互質。

(4)一個質數和一個合數,這兩個數不是倍數關係時互質。

(5)不含相同質因數的兩個合數互質。

擴充套件資料:

互質數的一些判定方法:

(1)分解判斷法

如果兩個數都是合數,可先將兩個數分別分解質因數,再看兩個數是否含有相同的質因數。如果沒有,這兩個數是互質數。

如:130和231,先將它們分解質因數:130=2×5×13,231=3×7×11。分解後,發現它們沒有相同的質因數,則130和231是互質數。

(2)求差判斷法

如果兩個數相差不大,可先求出它們的差,再看差與其中較小數是否互質。如果互質,則原來兩個數一定是互質數。

如:194和201,先求出它們的差,201-194=7,因7和194互質,則194和201是互質數。

參考資料:搜狗百科-互質數

2樓:少男少女

直接分辨

(1)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。

(2)兩個相差4的奇數是互質數。例如 49與 53。

(3)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與91。

(4)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。

(5)1和任何自然數(0除外)都是互質數。

計算判定

(1)兩個數都是合數(兩數相差較大),小數所有的質因數,都不是大數的約數,這兩個數是互質數。

(2)兩個數都是合數(兩數相差較小),這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數。

(3)兩個數都是合數,大數除以小數的餘數(不為「0」且大於「 1」)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如 462與 221

462÷221=2……20,

20=2×2×5。

2、5都不是221的約數,這兩個數是互質數。

(4)減除法。如255與182。

255-182=73,觀察知 73<182。

182-(73×2)=36,顯然 36<73。

73-(36×2)=1,

(255,182)=1。

所以這兩個數是互質數。

在數學中兩個數互質是什麼意思?

3樓:

互質數是指兩個數字只有公因數1。

他們不一定都是質數,比如9和8,他們就是虎質數。

舉個例子:2和3 7和17 100和7

4樓:那一天碩

共1條回答

sk這是個名字lv.62016-04-25互質數是指兩個數字只有公因數1。

他們不一定都是質數,比如9和8,他們就是虎質數。

舉個例子:2和3 7和17 100和7

5樓:終男

小學數學教材對互質數是這樣定義的:「公約數只有1的兩個數,叫做互質數.」

這裡所說的「兩個數」是指自然數.

「公約數只有 1」,不能誤說成「沒有公約數.」

判別方法:

(1)兩個質數一定是互質數.

例如,2與7、13與19.

(2)一個質數如果不能整除另一個合數,這兩個數為互質數.

例如,3與10、5與 26.

(3)1不是質數也不是合數,它和任何一個自然數在一起都是互質數.如1和9908.

(4)相鄰的兩個自然數是互質數.如 15與 16.

(5)相鄰的兩個奇數是互質數.如 49與 51.

(6)大數是質數的兩個數是互質數.如97與88.

(7)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數.如 7和 16.

(8)兩個數都是合數(二數差又較大),小數所有的質因數,都不是大數的約數,這兩個數是互質數.

如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數,這兩個數為互質數.

(9)兩個數都是合數(二數差較小),這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數.如85和78.

85-78=7,7不是78的約數,這兩個數是互質數.

(10)兩個數都是合數,大數除以小數的餘數(不為「0」且大於「 1」)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數.如 462與 221

462÷221=2……20,

20=2×2×5.

2、5都不是221的約數,這兩個數是互質數.

(11)減除法.如255與182.

255-182=73,觀察知 73182.

182-(73×2)=36,顯然 3673.

73-(36×2)=1,

(255,182)=1.

所以這兩個數是互質數.

三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的.如2、3、4.另一種不是兩兩互質的.如6、8、9.

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