1樓：匿名使用者
【一元二次方程】：
就是隻有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程，其一般形式為:ax²+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c為任意實數)。
實際上是它可以函式座標表示。通常將f(x)=ax²+bx+c或y=ax²+bx+c(其中a≠0，b、c為任意實數)稱為「二次函式」，其函式影象為類似v形的圓滑拋物線；
以下是一些性質：
1）ax²+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c為任意實數)是否有實數根，要根據「根的判別式」△決定，即：
當△=b²-4ac=0 時： 有1個實數根
當△=b²-4ac>0 時： 有2個不同的實數根
當△=b²-4ac<0 時： 無實數根（即方程無解）
2) 方程有兩個實數根（即：x1，x2），則這兩根與方程中各數常數(a、b、c)的關係如下：
兩根之和：x1+x2= -b/a，
兩根之積x1·x2=c/a
以上兩根的關係式，也稱【韋達定理】
3）求根公式：
x=/2a 【√(b²-4ac)表示b²-4ac的差開方】
x1=/2a
x2=/2a
4）表現形式：
一般式：ax^2+bx+c=0（a、b、c是實數a≠0) 例如：x^2+2x+1=0
配方式：a(x+b/2a )²=(b²-4ac)/4a
兩根式：a(x-x1)(x-x2)=0
5）二次函式對稱軸：
函式f(x)=ax²+bx+c，(其中a≠0，b、c為任意實數)，則有：
函式對稱軸公式：x=-b/2a
函式頂點：(-b/2a，(4ac-b²)/4a ）
2樓：匿名使用者
一元二次方程是一個未知數，二次的等式。而二次函式是二次的幾元未定的式子，不一定是等式。
二次函式與一元二次方程 15
3樓：姑蘇晨風
畫圖象得;x=2時,x的平方減ax加a的平方減7的函式值要小於零,則x的平方減ax加a的平方減7等於0兩根滿足要求 畫圖象是解決函式問題的重要方法之一,一畫圖象,一切豁然開朗
4樓：匿名使用者
當x＝2時，x的平方減ax加a的平方減7＜0∴4－2a+a平方－7＜0
a 的平方-2a-3<0
(a-3)(a+1)<0
∴ -1 一元二次方程和二次函式關係怎麼講 5樓：angela韓雪倩 關係：二次函式與x軸交點的橫座標就是相應的一元二次方程的根。 如：y=x²－4x＋3與x軸的交點是(1，0)、(3，0)，則一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3 從內容上看兩者關係： 二次函式表示的是一對(x，y)之間的關係，它有無數對解；一元二次方程表示的是未知數x的值，最多隻有2個值。 擴充套件資料： 一元二次方程成立必須同時滿足三個條件： ①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。 ②只含有一個未知數； ③未知數項的最高次數是2。 判別式上述結論反過來也成立。 二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。 如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。 一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號。 當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號。 可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。 事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。 6樓：匿名使用者 1、從形式上看：二次函式：y=ax²＋bx＋c (a≠0)一元二次方程： ax²＋bx＋c=0 (a≠0)2、從內容上看：二次函式表示的是一對(x,y)之間的關係,它有無數對解；一元二次方程表示的是未知數x的值,最多隻有2個值3、相互關係：二次函式與x軸交點的橫座標就是相應的一元二次方程的根. 如：y=x²－4x＋3與x軸的交點是(1,0)、(3,0),則一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3 7樓：過來人啊啊啊 我們可以利用方程(組)解決函式問題,也可以利用函式 解決方程(組)問題. 二次函式與一元二次方程關係 8樓：良駒絕影 1、從形式上看： 二次函式：y=ax²＋bx＋c (a≠0)一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)2、從內容上看： 二次函式表示的是一對(x，y)之間的關係，它有無數對解；一元二次方程表示的是未知數x的值，最多隻有2個值 3、相互關係： 二次函式與x軸交點的橫座標就是相應的一元二次方程的根。 如：y=x²－4x＋3與x軸的交點是(1，0)、(3，0)，則一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3 一元二次方程和二次函式有什麼聯絡 9樓： 一般情況下，可以把一元二次方程的兩個根或一個根理解為這個二次函式的影象與x軸（橫座標軸）的交點（兩個交點或一個交點，如果是一個交點則為頂點）； 如果這個一元二次方程沒有實根，則這個二次函式影象與x軸沒有交點，即如果開口向上，影象或者函式值均大於0,；如果開口向下，則影象或者函式值均小於0 一元二次方程的根與二次函式影象和x軸交點座標有什麼關係 10樓：之何勿思 一元二次方程的根就是二次 函式影象和x軸交點的橫座標值； 一元二次方程有兩個根，說明二次函式影象和x軸的橫座標有兩個交點； 一元二次方程有一個根，說明二次函式影象和x軸的橫座標有一個交點； 一元二次方程(在實數範圍)無解，說明二次函式影象和x軸的橫座標沒有交點。 解 設拋物線y x m 1 x m與x軸交點為a x1,y1 b x2,y2 因a點在b點的左側，故x1 令x m 1 x m 0，得 x 1 x m 0得x 1或x m ab 3得 m 1 3 解得m 2或m 4 當m 2時，拋物線方程為y x x 2，得x1 2,x2 1,則有a 2,0 b 1... 把式子分解，這裡u2用x來代替，v2用y來代替得x x平方 xy y xy y平方 6 0合併一下 x平方 2xy y平方 x y 6 x y 平方 x y 6 0 再把x y看成是一個整體z x y 解一元二次方程 z平方 z 6 0 z 3 z 2 0 z 3或z 2 即u2 v2 3或 2 解... 設ax 2 bx c 0 a 0 b a c b 2 4ac a c 2 0 x1 b 根號下b 2 4ac 2ax2 b 根號下b 2 4ac 2a當a c 0時 x1 c a,x2 1當a c 0時 x1 1,x2 c a當a c 0時 x1 x2 b 2a 1所以一個一元二次方程的一次項係數等...數學問題（一元二次方程與二次函式）
一元二次方程
一元二次方程求證 如果一元二次方程的一次項係數等於二次