1樓:匿名使用者
所謂全增量就是△z,也就是f(x+△x,y+△y)-f(x,y),根據題目意思,直接帶入x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.2就可以了;全微分是有公式的的,你直接套用公式就可以了。
偏導數中f'x(x,y)表示什麼意思 5
2樓:小小芝麻大大夢
自變數為x,y的二元函式對x求偏導數。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ,點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ,相應地函式 z=f(x,y) 有增量(稱為對 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在,那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數,記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數,實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後,一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣,把 x 固定在 x0,讓 y 有增量 △y ,如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
擴充套件資料
偏導數的幾何意義
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率;偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數:如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導,那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個:
f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。
3樓:匿名使用者
自變數為x,y的二元函式對x求偏導數。
偏導數存在於多元函式中,如:
f(x,y)=x2+4xy+2y2+4
f'x(x,y)=2x+4y
4樓:匿名使用者
偏導數中 f'x(x,y) 表示什麼意思?
f'x(x,y) = ∂f(x,y)/∂xf'y(x,y) = ∂f(x,y)/∂yf"xy(x,y) = ∂2f(x,y)/∂x∂yf"xx = ∂2f(x,y)/∂x2
......................
5樓:午後藍山
表示f對x求一階偏導數
微積分學中dx,dy與△x.△y有什麼聯絡和區別?
6樓:匿名使用者
dx是△x趨於無窮小bai時的一個臨界值,它du理論上是個符號zhi,表示當△daox趨於無窮小這個過專
程,不是值
2)對屬
3)如前面說dx,dy是表示過程,dy/dx是過程的結果4)還是一樣,這是個過程,是在極限狀態下的除法,你不能用普通意義下的除法去理解極限條件下的除法
7樓:木子街亭
1dx≈△x. dy≈△y,我想你說的那個圖形證明是直角三角形吧,那個就是能很好說明這幾個專的關係的屬。你說的當x0>0時,dy≠△y,正是那個圖形得出的證明。
dy=f 』(x0)△x,dy是△x的線性函式,作為△y的近似值,這樣比較容易計算。(個人意見,不必太過糾結兩者關係,主要在微分裡知道dx≈△x. dy≈△y就行。
2可以3你題目應該是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ,書上是有證明dy≈△y的,這個是為了方便計算而已。
4是一個比值符號,也說是個除號。就好比1/2,分數形式,也為一除於二
8樓:匿名使用者
先說△x吧,△x表示的是x的改變數,當△x趨近於零的時候,dx=△x
大學高數f三角形xf0是什麼意思
x表示x的增量,x可以大於零,也可以小於零。在本題中,準確寫法是f 0 x f 0 意思是在回點0處,當x從答0增加 x x 0 時,函式值的增量,這個增量用函式值表示就是f 0 x f 0 三角形x應該是 x就是x的變化量 是三角函式上下移動的意思 高等數學中f x,y 0是表示什麼意思 由4個偏...