1樓:匿名使用者
解答:(1)1/3+2/3=1這個沒有問題(2)1/3=0.33333.......,這是約等於,其實專是屬3的迴圈,
2/3=0.66666666......., 這是約等於,其實是6的迴圈,
1/3+2/3=0.999999.......,這是約等於,其實是9的迴圈,
其中0.99999.......(9的迴圈)就等於1所以1/3+2/3=0.99999.......=1即有1/3+2/3=1
2樓:匿名使用者
0.999999......=1 以後學到極限相關知識的時候就可以證明了
3樓:愛財不如愛命
1/3=3/9=0.333333......
2/3=6/9=......
所以內n/9=0.nnnnnnn......
那麼容0.9999999......=9/9=1。
所以1/3+2/3
=0.333333......+0.66666......=0.9999999......=1
如果1/3=0.333333...... 2/3=0.666...... 那為什麼3/3不等於0.999......? 既然1*2=2 那0.333......也乘2
4樓:小老爹
0.99999--------=0.9+0.09+0.009+----=0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=1-0.1^n其中n趨近於正無窮,
而n趨近於正無窮的話,上式無限趨近於1,在極限中就認為等於1.
1/3+2/3=1,1/3=0.333333... 2/3=0.66666... 為什麼加起來不等於1?
5樓:老了不死
老了不死;你可以考慮下
取近似值啊!
0.3333...可以取0.3333
0.6666...可以取0.6667
0.3333+0.6667就是等於1啊!
嚴格的說這是一個內趨向問題,
容0.333333...和0.666666...都是無限迴圈小數,都只是無限趨近1/3和2/3。正是因為無限迴圈才能無限的趨近1/3和2/3.
現在你所問的0.999999...也是一個性質,無限迴圈,無限趨近1。
既然你再前面的 概念裡已經承認了0.3333...=1/3那麼你的問題0.99999...=1也就應該成立。
6樓:匿名使用者
無限迴圈數是不復可以取終點數制的,否則就
bai變成了有限數了。
du無限迴圈數最終一定是一個分zhi數來著,就是一樓所說的極dao限,值就是1。高斯已經證明空間倆平行線最終結果是交於一點,這個也是一樣的道理,一定會有一個最後確認的結果,而不是無限迴圈下去。除非是無限不迴圈
0.9999999=x
兩邊乘10得
9.9999999=10x
相減得9x=9x=1
7樓:迮又柔諸思
不能說0.3333+0.6666=0.9999,而是抄0.3333...+0.6666...=0.9999...
所以這個題就變成了討論0.9999...等不等於1的問題方法一.因為1/3=0.3333....,兩邊同時乘以3,則1=0.9999....
方法二.設a=0.9999....,10a=9.9999....
10a-a=9.9999...-0.9999....
9a=9
a=1=0.9999....
方法三.根據迴圈小數化分數的法則可知
0.9999....=1/9
×9=1
(0.1111...=1/9)
1/3=0.333333... 2/3=0.666666... 所以兩者相加就=0.999999... 那為什麼還說:1/3+2/3=1呢? (若已排除四...
8樓:匿名使用者
你應該沒上大學吧,大學裡的數學分析中,直接是把1寫成0.99999....,等你學了微積分後,你知道0.9+0.09+0.009+...的極限等於1
9樓:
因為這裡是無線迴圈小數,而我們在算無線迴圈小數時往往按照有限的規律去做,從而中間產生區別,比如2/3=0.666666...當你真的按照有限小數去做時經過4舍五入並和1/3的小數位置精確位相同反而能得到1這個答案,這是算無線迴圈小數時的差誤
但是為了擬補這種差誤,數學裡已經進行了改進,比如在大學課程中的數學分析學科裡,就把所有的數都看成小數,其中的整數和有限小數設定成無線迴圈小數,比如3=2.99999...;2.
67=2.6699999...這在證明和計算中就避免了這種情況,和任意小的數ε一起論證嚴格的證明,所以現在這種情況由於知識沒有學到,還無法解決,只有記住有分數化分數,化完後一起化小數就對了
10樓:ly李姚
本來就是1,誰都知道
1/3=0.333333....,2/3=0.6666666.....,1/3+2/3=1, 0.33333....+0.66666...=?
11樓:匿名使用者
你可以考慮下取近似值啊!
0.3333...可以取0.3333
0.6666...可以取0.6667
0.3333+0.6667就是等於1啊!
嚴格的說這回是一個趨向問題,答0.333333...和0.
666666...都是無限迴圈小數,都只是無限趨近1/3和2/3。正是因為無限迴圈才能無限的趨近1/3和2/3.
現在你所問的0.999999...也是一個性質,無限迴圈,無限趨近1。
既然你再前面的 概念裡已經承認了0.3333...=1/3那麼你的問題0.99999...=1也就應該成立。
12樓:匿名使用者
1/3=0.333333.....本來就是一個無窮數.
是一個趨向問題.
在令1/3=0.3333.....時,已把近似值當作真值
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