選修45不等式選講設函式fxx2x

1樓:最愛saber71熇

(i)當a=2時,求不等式f(x)≥0 即|x-1|+|2x-3|≥2,

∴1 x<

1-x+3-2x≥2

,或21≤x<3 2

x-1+3-2x≥2

,或 3

x≥3 2

x-1+2x-3≥2

.解1得 x≤2 3

,解2得x∈?,解3得x≥3,

故不等式的解集為.

(ii )若f(x)≥o恆成立,則f(x)的最小值大於或等於零.由於函式 f(x)=

4-3x-a , x<-1

2-x-a , 1≤x<3 2

3x-4-a , x≥3 2

,顯然函式在(-∞,3 2

]上是減函式,

故函式的最小值為 f(3 2

)=1 2

-a≥0,解得 a≤1 2

,故a的取值範圍為(-∞,1 2].

選修4-5:不等式選講已知函式f(x)=|2x-1|+|x+1|.(i)求f(x)>2的解集;(ii)若關於x的不等式f(x

2樓:匿名使用者

(i)抄f(x)>

2即|2x-1|+|x+1|>2.(*)

當x≥1

2時,(*)化為2x-1+x+1>2,解得x>23,∴x>23.

當x≤-1時,(*)化為-(2x-1)-(x+1)>2,即x<?23,∴x≤-1.

當?1

2時,化為1-2x+x+1>2,解得x<0,∴-12的解集是;

(ii)f(x)=

3x,x≥1

22?x,?1

2?3x,x≤?1

,可知:當x≥1

2時,f(x)≥3

2;當?1

2時,3

2

min=32.

∵關於x的不等式f(x)≤a有解,∴a≥f(x)min=32.

∴a的取值範圍是[3

2,+∞).

(選修4-5:不等式選講)已知函式f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).(i)當a=4時,已知f(x)=7,求x的取值

3樓:夏雨

|(i)當baia=4時,

函式f(dux)=|zhix+3|+|x-4|=|x+3|+|4-x|≥|x+3+4-x|=7

當且僅dao當(x+3)(4-x)≥0時,即版-3≤x≤4時取等號權故x的取值範圍為[-3,4]

(ii)若f(x)≥6的解集為,

則-4和2是方程f(x)=|x+3|+|x-a|=0的兩根即1+|?4?a|=6

5+|2?a|=6

解得a=1

（選修4 5 不等式選講已知實數a，b，c，d滿足a

由柯西bai不等式得du 1 2 1 3 1 6 zhi 2b2 3c2 6d2 dao b c d 2 即2b2 3c2 6d2 b c d 2 將條件代回 入可得5 a2 3 a 2 解得1 a 2當且僅答當 2 b1 2 3c 1 3 6 d1 6 時等號成立，可知b 1 2 c 1 3 d ...

高二數學45不等式選講含絕對值不等式的解法如何引入

b m，且對m中的其它元素 c，d 總有c a，則a 分析 讀懂並能揭示問題中的數學實質，將是解決該問題的突破口 怎樣理解 對m中的其它元素 c，d 總有c a m中的元素又有什麼特點？解 依題可知，本題等價於求函式x f y y 3 6 1 y 1 y 3 2 當1 y 3時，所以當y 1時，4 ...