1樓:匿名使用者
方正儲存,就是將整個矩陣儲存
二維等頻寬儲存,就是儲存含對角元素及上半形元素
一維變頻寬儲存,就是將二維半頻寬儲存中的部分零元素剔除,在一維陣列中儲存
2樓:匿名使用者
等頻寬存貯,也稱為最大半頻寬存貯
3樓:匿名使用者
按列一維變頻寬儲存方式
總體剛度矩陣的介紹
4樓:手機使用者
在矩陣位移法中,單元分析的任務是建立單元剛度方程,形成單元剛度矩陣;整體分析的主要任務是將單元集合成整體,由單元剛度矩陣按照剛度整合規則形成整體剛度矩陣,建立整體結構的位移法基本方程,從而求出解答。
有限元法求總體剛度矩陣的方法及利用的相關原理
5樓:劇雅歌伯婀
在有限bai元法中,求總體du剛度矩陣的方法有兩種。一zhi種是直接dao利用剛度係數整合的方法獲專得總體剛
度矩屬陣;第二種是由單元剛度矩陣按節點的順序編號疊加而成,而建立單元剛度矩陣的方法有直接剛度法、虛功原理法、能量變分法等等。以上兩種方法都應用到疊加原理。
單元剛度矩陣和整體剛度矩陣有什麼特徵?
6樓:飛鶴之藍
單元剛度矩陣特徵:
1、對稱性
2 奇異性
3 主對角元素恆正
4 所有奇數(偶數)行的和為 0
結構剛度矩陣的特徵:
1、對稱性
2、奇異性
3、主對角元素恆正
4、稀疏性
5、非零帶狀分佈
單元剛度矩陣(element stiffness matrix)是計算固體力學中利用有限元方法計算的重要一個重要的係數矩陣。在對有限單元體的力學分析中,表徵單元體的受力與變形關係。
在矩陣位移法中,單元分析的任務是建立單元剛度方程,形成單元剛度矩陣;整體分析的主要任務是將單元集合成整體,由單元剛度矩陣按照剛度整合規則形成整體剛度矩陣,建立整體結構的位移法基本方程,從而求出解答。
總體剛度矩陣的單元剛度矩陣
7樓:小柒
單元剛度矩陣奇異
如a=[
1 0 0 2/3 -1 -2/3
0 1/3 2/3 0 -2/3 -1/3
0 2/3 4/3 0 -4/3 -2/3
2/3 0 0 4 -2/3 -4
-1 -2/3 -4/3 -2/3 7/3 4/3
-2/3 -1/3 -2/3 -4 4/3 13/3
];inv(a)
warning: matrix is singular to working precision.
ans =
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
>> det(a)
ans =
0單元剛度矩陣一定是奇異的,這一點一般的有限元書上都有證明,給定某個位移為1,其它位移為0,代入f=kδ,再由力的平衡關係,可推出矩陣(方陣)的該列元素的和為0,依次定義不同的非0位移,可得知其它列有同樣性質,因此方陣的行列式為0,由此可知該方陣是奇異的。一般k為稀疏帶狀矩陣。
應該說結構剛度矩陣在沒有引入邊界條件之前是奇異的,因為如果沒有引入邊界條件的話,對整個結構來說存在著剛體位移,也就是說ku=f這個方程存在著非零解,引入邊界條件的話就是約束結構的整體剛體位移,使得剛度矩陣從奇異轉化為非奇異。
由對稱性和奇異性的單元剛度矩陣組裝成的結構剛度矩陣也具有對稱性和奇異性。然而引入約束條件後,整體剛度矩陣則滿秩。如未引入約束條件的整體矩陣
>> b=[
7/3 4/3 -4/3 -2/3 -1 -2/3 0 0
4/3 13/3 -2/3 -4 -2/3 -1/3 0 0
-4/3 -2/3 7/3 0 0 4/3 -1 -2/3
-2/3 -4 0 13/3 4/3 0 -2/3 -1/3
-1 -2/3 0 4/3 7/3 0 -4/3 -2/3
-2/3 -1/3 4/3 0 0 13/3 -2/3 -4
0 0 -1 -2/3 -4/3 -2/3 7/3 4/3
0 0 -2/3 -1/3 -2/3 -4 4/3 13/3
];>> det(b)
ans =
2.4580e-044
>> inv(b)
warning: matrix is close to singular or badly scaled.
results may be inaccurate. rcond = 9.759739e-018.
ans =
1.0e+015 *
0.7097 0.1673 1.3630 0.1673 0.7097 -1.1391 1.3630 -1.1391
0.4155 -0.9251 -0.1300 -0.9251 0.4155 0.1659 -0.1300 0.1659
1.7434 -0.4698 1.4422 -0.4698 1.7434 0.1325 1.4422 0.1325
0.4155 -0.9251 -0.1300 -0.9251 0.4155 0.1659 -0.1300 0.1659
0.7097 0.1673 1.3630 0.1673 0.7097 -1.1391 1.3630 -1.1391
-1.6517 0.3492 -0.2885 0.3492 -1.6517 -2.3773 -0.2885 -2.3773
1.7434 -0.4698 1.4422 -0.4698 1.7434 0.1325 1.4422 0.1325
-1.6517 0.3492 -0.2885 0.3492 -1.6517 -2.3773 -0.2885 -2.3773
對於有限元軟體的應用,大家經常會碰到一個十分頭痛的問題,軟體提示總體剛度矩陣出現小的主元和負元,也即總體剛度矩的出現奇異,出現奇異的原因多種多樣,可能的原因有:
在共享一個節點的所有單元中材料屬性如彈性模量為零;
一個或多個結構節點沒有連線到任何單元上;
結構式的一個或多個部分沒有與其它部分相接;
邊界條件沒有設定或不夠充分;
不適當的連線可能產生寄生模式;
在一個連線點設定了太多的分離;
有很大的剛度奇異;
部分結構發生屈服;
在非線性分析中,支撐或者連線已達到零剛度,以至於部分或所有結構不能被充分支撐。
有限元中總體剛度矩陣有哪些特點
8樓:程美媛殳妍
在有限元法中,求總體剛
度矩陣的方法有兩種。一種是直接利用剛度係數集專成的方法獲得總體剛度矩陣屬;第二種是由單元剛度矩陣按節點的順序編號疊加而成,而建立單元剛度矩陣的方法有直接剛度法、虛功原理法、能量變分法等等。以上兩種方法都應用到疊加原理。
現代設計方法複習題及答案 為什麼總體剛度矩陣是稀疏的
9樓:匿名使用者
在矩陣位移法中,單元分析的任務是建立單元剛度方程,形成單元剛度矩陣;整體分析的主要任務是將單元集合成整體,由單元剛度矩陣按照剛度整合規則形成整體剛度矩陣,建立整體結構的位移法基本方程,從而求出解答