1樓:匿名使用者
這道題應該用拉普拉斯變換比較簡單一些。
首先利用關係式:dh(t)/t <-> sh(s)和y(s)=x(s)h(s),得到sy(s)=x(s)*sh(s),因此專sy(s)就是屬題目所給輸出的拉氏變換,這樣列出等式就可以求出y(s),再根據x(s)就可以求得h(s),反變換後就能求出h(t)啦!
好長時間沒弄過訊號與系統了,具體的變換已經忘了,所以就沒給出具體的結果。根據書中的變換**就能很容易得到結果了。
訊號與系統中,h(t)就一定表示單位衝激響應嗎?還可能是其他響應不?
2樓:墨汁諾
符號而已,約定俗成單位衝擊響應是有單位衝激訊號引起的響應。單位衝擊訊號是在某個時刻(實際上是在極短的時間內)有瞬時值,其他時間段內都為0的訊號,作用時間積分(求極限)後為1。單位脈衝響應是由單位脈衝訊號引起的響應,下圖左邊就是單位脈衝訊號。
脈衝響應函式h(t)的laplace變換為傳遞函式h(s);
脈衝響應函式h(t)的fourier變換為頻響函式h(jw);
將傳遞函式h(s)中的s代以jw,則傳遞函式h(s)變成頻響函式h(jw)。
為什麼輸入訊號f(t)通過系統造成的響應可以表示為f(t)與系統單位衝激響應h(t)的卷積
3樓:射手
因為線性系統對響抄應是可以疊加的,f(t)可以想象成無限個不同時刻
衝激訊號合成的,只要有求出了一個時刻的衝擊響應h(t)那麼,然後f(t)分解成的每個單位衝擊函式產生的h(t)(此時產生的h(t)位置和幅度會有不同,例如f(0)時刻衝擊產生系統響應h(t),那麼f(3)時刻衝擊函式為f(3)/f(1)h(t-3),)只要將這些無數個衝擊響應疊加,就成了系統對f(t)的響應了,卷積求的就是這些響應的疊加。
4樓:匿名使用者
輸入訊號f(t)可以分解為無限個不同時刻的單位衝激函式放大f(t)倍組成,若一個時刻回對系統輸入答的訊號為f(t)•單位衝擊函式的訊號,那麼系統響應為單位衝激響應乘以f(t)(線性系統訊號放大f(t)倍,響應也放大f(t)倍,衝擊函式延遲t,衝擊響應也延遲t))因此這一段時間內系統的響應可以想象成,這段時間系統內對無數的衝激函式的衝激響應的疊加(線性系統性質),從卷積公式看s f(n)h(t-n)dn 看,(f代表輸入訊號,h為系統響應),f(n)h(t-n)為n 點訊號f(n)對系統造成的衝激響應,其中乘以f(n)代表單位衝激響h(t-n)應放大倍數,這些響應疊加,就成了輸出響應了。
5樓:summerj小鬼
如果你公式裡的u(t)代表輸入,y(t)代表輸出的話,哦,那就明白了。既然是lti系統,滿足疊加
版性,則輸入權f(t) =?雝) +??nbsp;t??
nbsp;1), 輸出 y(t) = u(t) - u(t-1)輸入f(t) = ?雝), 輸出 y(t) = h(t)則滿足關係式: h(t-1) + h(t) = u(t) - u(t-1)假設h(t)的形式為h(t) = a0*u(t) + a1*u(t+1) + a2*u(t+2) + ...
(從t開始是因為需要滿足因果性)則h(t-1) = a0*u(t-1) + a1*u(t) + a2*u(t+1) + ... 則h(t-1) + h(t) = a0*u(t-1) + (a0+a1)*u(t) + (a1+a2)*u(t+1) + ...ai,i = 0, 1, 2, ...
需要滿足a0 = -1a0 + a1 = 1a1 + a2 = 0....故解得 a0 = -1, a1 = 2, a2 = -2, a3 = 2, ....h(t)的波形見附件
訊號與系統中衝激響應h(t),h(jw),h(s)之間的關係
6樓:匿名使用者
脈衝響應函
數h(t)的laplace變換為傳遞函式h(s);
脈衝響應函式h(t)的fourier變換為頻響函式h(jw);
將傳遞函式h(s)中的s代以jw,則傳遞函式h(s)變成頻響函式h(jw)。
單位衝擊訊號是在某個時刻(實際上是在極短的時間內)有瞬時值,其他時間段內都為0的訊號,作用時間積分(求極限)後為1。單位脈衝響應是由單位脈衝訊號引起的響應。
7樓:匿名使用者
h(t) -- 系統的衝激響應函式(或脈衝響應函式);
h(jw) -- 系統的頻率響應函式;
h(s) -- 系統的傳遞函式。
三者的關係如下:
脈衝響應函式h(t)的laplace變換為傳遞函式h(s);
脈衝響應函式h(t)的fourier變換為頻響函式h(jw);
將傳遞函式h(s)中的s代以jw,則傳遞函式h(s)變成頻響函式h(jw)。
總之三者知其一,可以求出另外兩個。
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