1樓:匿名使用者
3/4=6/8=9/12 這個看4變成8是乘以2,3變成9是乘以3
42/35=6/5=12/10 這個35變成5是除以7,6變成12是乘以2
2樓:奔向
3/4=6/8=9/12
分數的基本性質是什麼
3樓:瀛洲煙雨
分數的基本性質是分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數的大小
不變。把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
分數的意義:一個物體,一個圖形,一個計量單位,都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。
在分數裡,表示把單位「2」平均分成多少份的叫做分母,表示有這樣多少份的叫做分子;其中的一份叫做分數單位。
4樓:才
在小學數學中,分數是這樣定義的:
把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。
如: 1/3、2/5、7/9等。
5樓:匿名使用者
質分數的基本性質是約分、通分的基礎。
例1:分數基本性質的
推導(1)通過直觀圖觀察得出三個分數相等。
(2)從兩個方向觀察三組分數的分子、分母的變化規律。
(3)通過自主舉例,從具體到一般,總結出分數的基本性質。
(4)由於分數與除法的內在一致性,引導學生用除法中商不變的性質來說明分數的基本性質。
例2:分數基本性質的應用
把分數化成分母不同(分母擴大、分母縮小兩種情況),但大小相同的另一分數。
4.約分
與九義教材相比,把公因數、最大公因數移至此,更體現了求公因數的必要性。
最大公因數
例1:公因數、最大公因數的概念
(1)利用實際情境(用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數)引出求公因數的必要性。
(2)藉助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數,又是寬的因數,從實際問題轉入數學問題。
(3)用集合的形式表示出因數、公因數,與第二單元相響應。
例2:最大公因數的求法
(1)前面沒有正式教學分解質因數,因此這兒不教學用分解質因數的方法求最大公因數的方法,只在「你知道嗎」中進行介紹。
(2)多種方法。
a.分別列出兩個數的所有因數,再找公因數。
b.從較小的數的最大因數開始找,看是不是另一個數的因數。
也可引導學生想出不同的方法,如:從較大的數的最大因數開始找,然後和上面的b方法進行比較,看哪種更合適。
(3)讓學生通過觀察,找出公因數和最大公因數之間的關係:所有的公因數都是最大公因數的因數。
「做一做」
讓學生接觸兩類特殊數的最大公因數:兩數存在因數和倍數的關係,兩數互質。
約分例3:最簡分數的概念
(1)通過實際情境引出兩個分數(根據不同的素材引出:具體的米數、分成四段)。
(2)利用分數的基本性質說明兩個分數相等,為後面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數的概念。
例4:約分
(1)原理:利用分數的基本性質把分數改寫成相等的最簡分數。
(2)方法多樣:可以逐步約分,也可直接用最大公因數約。
(3)給出約分的簡便寫法。
5.通分(編排方式與約分相似)
與九義教材相比,把公倍數、最小公倍數移至此,更體現了求公倍數的必要性。
最小公倍數
例1:公倍數、最小公倍數的概念:
(1)利用實際情境(用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數)引出求公倍數的必要性。
(2)藉助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數,又是寬的倍數,從實際問題轉入數學問題。
(3)用集合的形式表示出倍數、公倍數,與第二單元相響應。
例2:最小公倍數的求法
(1)前面沒有正式教學分解質因數,因此這兒不教學用分解質因數的方法求最小公倍數的方法,只在「你知道嗎」中進行介紹。
(2)多種方法。
a.分別列出兩個數的倍數,再找公倍數。
b.從較大的數的最小倍數開始找,看是不是另一個數的倍數。
也可引導學生想出不同的方法,如:從較小的數的最小因數開始找,然後和上面的b方法進行比較,看哪種更合適。
(3)讓學生通過觀察,找出公倍數和最小公倍數之間的關係:所有的公倍數都是最小公倍數的倍數。
「做一做」
讓學生接觸兩類特殊數的最小公倍數:兩數存在因數和倍數的關係,兩數互質。
通分例3:分數大小的比較
(1)通過實際情境引出兩個分母相同的分數的大小比較。
(2) 和 的比較方法多樣(三年級上冊已經有了一定基礎)。
a.根據分數的意義。
b.根據分數單位的多少。
(3)讓學生通過一些特例,自行總結分母相同或分子相同的分數的大小比較方法(三年級上冊有了分子都是1的分數大小比較方法)。
例4:通分
(1)從實際情境引入,出現分子、分母均不相同的情況,比較大小時產生認知衝突。
(2)原理:利用分數的基本性質把兩個分數改寫成分母相等的分數。
(3)通分時,可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數,也可以不是最小公倍數。
(4)作為比較大小的方法,還可以把兩個分數改寫成分子相同的分數。
(5)區別通分與約分:約分是對一個分數的運算,通分是對兩個分數的運算。
6.分數和小數的互化
例1:小數化分數
(1)用小數和分數兩種不同的方式表示同一個除法運算的結果,建立起兩者的聯絡。
(2)利用小數的意義給出小數化分數的一般方法。一位小數由教材給出範例,兩、三位小數由自己類推。
例2:分數化小數
(1)創設六個數比較大小的數學情境。
(2)分數化小數的方法多樣;
a.分母是10、100......的,利用小數的意義來化。
b.分母不是10、100......的,可以化成分母是10、100......的,也可以利用分數與除法的關係來化。
6樓:
分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數,分數值不變
7樓:夢幻果天使
分數的分子和分母同時乘或除相同的數,分數的大小不變,這就是分數的性質。
8樓:匿名使用者
幹?可不覺,太無聊了你打**號碼多少?q8又沒了嗎哦。
分數的基本性質和小數的基本性質分別是什麼?有什麼關係
9樓:奶思呀呀
分數的性質:
一個分數不是有限小數,就是無限迴圈小數,像π等這樣的無限不迴圈小數,是不可能用分數代替的。
當分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數值不會變化。因此,每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質,可進行約分與通分。
小數的性質:
在小數的末尾添上或去掉任意個零,小數的大小不變。例如:0.4=0.400,0.060=0.06。
把小數點分別向右(或向左)移動n位,則小數的值將會擴大(或縮小)基底的n次方倍。
兩者的關係:有限小數可以化分數,無限不迴圈小數為無理數,不可以化為分數。
擴充套件資料:
小數的分類:
1、有限小數
小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465,0.364,8.3218798456等,有限小數都屬於有理數,可以化成分數形式。
2、無限小數
(1)迴圈小數
從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現的小數叫做迴圈小數。
(2)無限不迴圈小數
小數部分有無限多個數字,且沒有依次不斷地重複出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不迴圈小數。
10樓:管婉儀六志
分數基本性質:分子與分母同時擴大後者縮小相同的倍數,分數值不變小數的基本性質:在小數的末尾添上0後者去掉0,小數的大小不變.他們的基本性質應該是他們的大小都不會改變.
11樓:匿名使用者
小數[xiǎo shù]
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審閱專家 王海俠
小數,是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數。
中文名小數
外文名decimal representation
簡介整數的寫法寫成不帶分母的形式
基本性質
尾添上0或去掉0,小數的大小不變
寫法整數、小數部分中間用小數點隔開
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簡介小數,是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數。
2 . 718
整數部分 小數點 小數部分
性質在小數部分的末尾添上或去掉任意個零,小數的大小不變。例如:0.4=0.400,0.060=0.06。
把小數點分別向右(或向左)移動n位,則小數的值將會擴大(或縮小)基底的n次方倍。(例如對十進位制來說就是
)。[1]
分類有限小數
小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465,0.364,8.3218798456等,有限小數都屬於有理數,可以化成分數形式。
一個最簡分數可以被化作十進位制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。 類似的,一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集
12樓:匿名使用者
在小數的末尾添上零或者去掉零,小數的小不變。 在分數的分子和分母后面同時添上零或者去掉零,分數值不變。 分數和小樹可以互換。
分數基本性質:分子與分母同時擴大後者縮小相同的倍數,分數值不變小數的基本性質:在小數的末尾添上0後者去掉0,小數的大小不變.用他們的基本性質應該是他們的大小都不會改變.
13樓:匿名使用者
1、首先把小數的意義理解清楚:
分母是10、100、1000......的分數可以用小數表示,也就是指小數是分母為10、100、1000......的特殊分數;一位小數表示十分之幾,二位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾,如0.53是兩位小數,表示一百分之五十三。
2、其次理解小數的末尾增減的實質:
一個小數的末尾添上一個零就表示分子與分母同時乘10。如0.3表示十分之三,0.30表示百分之三十。去掉小數末尾的零即是分子與分母同時除以10。
3、最後,正確理解分數與小數的基本性質的描述:分數的基本性質簡單地說是分子與分母乘(除以)相同的數,大小不變(可以理解為分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數);小數的基本性質簡述為小數的末尾可以增減零,大小不變(也可以理解為分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數,只是擴大與縮小的倍數是10倍、100倍......)。
所以說,分數的基本性質和小數的基本性質這兩種性質本質上一樣的,只是它們適用的範圍各不相同,教學中把它們分開進行教學的目的,應該說主要是從小學生容易掌握與理解的目的為出發點。
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