1樓：周鳳虎
二次根式的定義：
[編輯本段]
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
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1）√ā≥0（a≥0）[ 雙非負性質 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
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1）二次根式√ā的化簡
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b≥0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
iv.二次根式的乘法和除法
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1 運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b≥0）
2 共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
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1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
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確定運算順序
靈活運用運算定律
正確使用乘法公式
分母有理化要及時
vii.分母有理化
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分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
如圖ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖如果您認為本詞條還有待完善，需要補充新內容或修改錯誤內容，請
參考資料：
1.數學書，
2.筆記．
2樓：清清安
課本上是這樣定義的：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
說明：1 a可為一個數或式子。
2 a中可含字母。
3樓：戀雙魚的蟹子
根號下的一個數（或式子）不等於零，它就是二次根式拉！
什麼是二次根式
4樓：河傳楊穎
根號x平方+2x+1是二次根式
一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a≥0時，√ā表示a的算術平方根當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根）
概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那麼這兩個代數式叫做互為有理化因式。
最簡二次根式條件：
1.被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
運算加減法
1.同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3
2.合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
5樓：匿名使用者
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a≥0時，√ā表示a的算術平方根當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根） 2、概念：
式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
根號x平方+2x+1
（當x平方+2x+1大於等於零時《式子還沒算完！》，根號x平方+2x+1是二次根式.
二次根式是什麼？
6樓：大功告成回家
一般形如√a（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a≥0時，表示a的算術平方根；當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根）被開方數必須大於等於0。
7樓：life光亮
用權威**來給你做個解釋吧
好好學！
8樓：憶恨年
二次根式的概念：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，√，稱為二次根號。
9樓：赧杏富察綺玉
解答:任意一個
非負數或非負的
整式開平方
叫做二次根式。
10樓：拓跋思涵宗珧
定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
什麼叫做二次根式
11樓：匿名使用者
二次根式
一般形如 √a（a≥0）的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，表示a的算術平方根；當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根），被開方數一定大於或等於0。
關於二次根式概念，應注意：
從形式上看，二次根式必須有根號，如√5 ，√a+1 ，√x+y 等。
被開方數可以是數 ，也可以是代數式，但兩者必須是非負的。否則，此根式無意義。
12樓：藍藍路
一般形如 √a（a≥0）的代數式叫做二次根式
二次根式概念是什麼？
13樓：匿名使用者
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。
即：若[**] ，則
[**] 叫做a的平方根，記作x=
[**] 。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。
關於二次根式概念，應注意：
被開方數可以是數 ，也可以是代數式。被開方數為正或0的，其平方根為實數；被開方數為負的，其平方根為虛數。
性質：1. 任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是
[**] ，則a的另一個平方根為﹣
[**] ；最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
[**] ；
3. 負數的平方根也有兩個，它們是共軛的。如負數a的平方根是
[**] 。
4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式,也稱互為有理化因式。
5. 無理數可用有理數形式表示, 如:
[**] 。
14樓：祭純己冰嵐
就是至多隻有平方根的代數式。當然也可以含有整數次方。
15樓：養彥告陽波
不想去全看，就重點看加粗部分
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1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
1）a≥0
;√ā≥0
[雙重非負性
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論
1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y
等；含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
1運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。
2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
1同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
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16樓：掌煙波庚
一般地，形如根號a（a≥0）的代數式叫做二次根式。
17樓：牢廷謙籍念
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
1）a≥0
;√ā≥0
[雙重非負性
]2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論1.3是的
例舉幾個
√2√3
√5√7
√6√10
請採納。
18樓：詹耕順儲綾
你好，樓上的解答都有問題，因為本題自身就是錯誤的，請檢查是否抄錯，沒抄錯的話題目本身錯了
因為√3<2，所以√3-2<0
這樣根號下為負數，此根式是無意義的
所以題目有錯
不明白歡迎追問，答題不易，請及時採納，謝謝
什麼是二次根式？
19樓：匿名使用者
一般形如 √a（a≥0）的代數式叫做
二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，表示a的算術平方根；當a小於0時，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根），被開方數一定大於或等於0。
關於二次根式概念，應注意：
從形式上看，二次根式必須有根號，如√5 ，√a+1 ，√x+y 等。
被開方數可以是數 ，也可以是代數式，但兩者必須是非負的。否則，此根式無意義。
20樓：你我不是對的人
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
二次根式的定義，二次根式概念是什麼？
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二次根式的bai定義 一般地,du形如 a a 0 的代zhi 數式叫做二次根式,dao 其中,a 叫做被開方數。當a 專0時,屬a表示a的算術平方根 當a小於0時,a不是二次根式。所以 2 a 當a 0時是二次根式,當a 0時,分母為0,不存在。當a 0時不慎二次根式。2 a 不是二次根式 只要a...