1樓：匿名使用者
2023年江蘇省南京市中考數學試卷
注意事項：
1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．
2．請認真核對監考教師在答題卡上所貼上條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、准考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．
3．答選擇題必須用2b鉛筆將答題卡上對應的答案標號塗黑．如需改動，請用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．
4．作圖必須用2b鉛筆作答，並**黑加粗，描寫清楚．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填塗在答題卡上）
1．的絕對值是（ ）
a． b． c． d．
2．2023年5月27日，北京2023年奧運會火炬接力傳遞活動在南京境內舉行，火炬傳遞路線全程約12 900m，將12 900m用科學記數法表示應為（ ）
a． b． c． d．
3．計算的結果是（ ）
a． b． c． d．
4．2的平方根是（ ）
a．4 b． c． d．
5．已知反比例函式的圖象經過點，則這個函式的圖象位於（ ）
a．第一、三象限 b．第
二、三象限
c．第二、四象限 d．第
三、四象限
6．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，
這個新的圖形可以是下列圖形中的（ ）
a．三角形 b．平行四邊形 c．矩形 d．正方形
7．小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那麼小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）
a．0.5m b．0.55m c．0.6m d．2.2m
8．如圖，是等邊三角形的外接圓，的半徑為2，
則等邊三角形的邊長為（ ）
a． b． c． d．
9．超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，並繪製成如下的頻數分佈直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大於或等於6分鐘而小於7分鐘，其它類同）．這個時間段內顧客等待時間不少於6分鐘的人數為（ ）
a．5 b．7 c．16 d．33
10．如圖，已知的半徑為1，與相切於點，與交於點，，垂足為，則的值等於（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共計18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
11．計算的結果是 ．
12．函式中，自變數的取值範圍是 ．
13．已知和的半徑分別為3cm和5cm，且它們內切，則圓心距等於 cm．
14．若等腰三角形的一個外角為，則它的底角為 度．
15．口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一
球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那麼摸出黑球的概率
是 ．
16．如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點處安裝了一臺監視器，
它的監控角度是．為了監控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝
這樣的監視器 臺．
三、解答題（本大題共12小題，共計82分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（6分）先化簡，再求值：，其中．
18．（6分）解方程．
19．（6分）解不等式組並把解集在數軸上表示出來．
20．（6分）我國從2023年6月1日起執行「限塑令」．「限塑令」執行前，某校為了瞭解本校學生所在家庭使用塑料袋的數量情況，隨機調查了10名學生所在家庭月使用塑料袋的數量，結果如下（單位：只）
65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．
（1）計算這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少隻？
（2）「限塑令」執行後，家庭月使用塑料袋數量預計將減少．根據上面的計算結果，估計該校1 000名學生所在家庭月使用塑料袋可減少多少隻？
21．（6分）如圖，在中，為上兩點，且，．
求證：（1）；
（2）四邊形是矩形．
22．（6分）如圖，菱形（圖1）與菱形（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點；②點；③點；④點．
如果圖1經過一次平移後得到圖2，那麼點對應點分別是 ；
如果圖1經過一次軸對稱後得到圖2，那麼點對應點分別是 ；
如果圖1經過一次旋轉後得到圖2，那麼點對應點分別是 ；
（2）①圖1，圖2關於點成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質： ．（可以結合所畫圖形敘述）
23．（6分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高，某人在點處測得塔底的仰角為，塔頂的仰角為，求此人距的水平距離．
（參考資料：，，，，，）
24．（7分）小明和小穎做擲骰子的遊戲，規則如下：
①遊戲前，每人選一個數字；
②每次同時擲兩枚均勻骰子；
③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那麼誰就獲勝．
（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：
1 2 3 4 5 6
123456（2）小明選的數字是5，小穎選的數字是6．如果你也加入遊戲，你會選什麼數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．
25．（7分）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為．在溫室內，沿前側內牆保留3m寬的空地，其它三側內牆各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是？
26．（8分）已知二次函式中，函式與自變數的部分對應值如下表：
… …
… …
（1）求該二次函式的關係式；
（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少？
（3）若，兩點都在該函式的圖象上，試比較與的大小．
27．（8分）如圖，已知的半徑為6cm，射線經過點，，射線與相切於點．兩點同時從點出發，點以5cm/s的速度沿射線方向運動，點以4cm/s的速度沿射線方向運動．設運動時間為s．
（1）求的長；
（2）當為何值時，直線與相切？
28．（10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函式關係．
根據圖象進行以下**：
資訊讀取
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
（2）請解釋圖中點的實際意義；
圖象理解
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段所表示的與之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
問題解決
（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘後，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
2023年江蘇省南京市中考數學試卷
參***及評分標準
說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分．
一、選擇題（每小題2分，共計20分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 b b d d c b a c b a
二、填空題（每小題3分，共計18分）
11． 12． 13． 14． 15． 16．
三、解答題（本大題共12小題，共計82分）
17．（本題6分）
解：原式 3分
． 4分
當時，． 6分
18．（本題6分）
解：方程兩邊同乘，得
． 3分
解這個方程，得
． 5分
檢驗：當時，．
所以是原方程的解． 6分
19．（本題6分）
解：解不等式①，得． 2分
解不等式②，得． 4分
所以，不等式組的解集是． 5分
不等式組的解集在數軸上表示如下：
6分20．（本題6分）
解：（1）．
答：這10名學生所在家庭平均月使用塑料袋80只． 3分
（2）．
答：執行「限塑令」後，估計1 000名學生所在家庭月使用塑料袋可減少40 000只． 6分
21．（本題6分）
解：（1），
，，． 1分
四邊形是平行四邊形，
． 2分
在和中，
，，，． 3分
（2）解法一：，
． 4分
四邊形是平行四邊形，．．
． 5分
四邊形是矩形． 6分
解法二：連線．，．
． 4分
在和中，
，，，．
． 5分
四邊形是平行四邊形，
四邊形是矩形． 6分
22．（本題6分）
解：（1）①；②；④； 3分
（2）①畫圖正確； 5分
②答案不惟一，例如：對應線段相等，
等． 6分
23．（本題6分）
解：在中，，
． 2分
在中，，
． 4分．．
答：此人距的水平距離約為500m． 6分
24．（本題7分）
解：（1）填表正確； 3分
（2）由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，它們出現的可能性相同．
所有的結果中，滿足兩枚骰子點數和為5（記為事件）的結果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為； 4分
滿足兩枚骰子點數和為6（記為事件）的結果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小穎獲勝的概率為； 5分
要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點數和出現的結果多於5種，由所列**可知，只有兩枚骰子點數和為7（記為事件）的結果多於5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以．因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數字應為7． 7分
25．（本題7分）
解法一：設矩形溫室的寬為，則長為．根據題意，得
． 4分
解這個方程，得
（不合題意，捨去），． 6分
所以，．
答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區域的面積是． 7分
解法二：設矩形溫室的長為，則寬為．根據題意，得
． 4分
解這個方程，得
（不合題意，捨去），． 6分
所以，．
答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區域的面積是． 7分
26．（本題8分）
解：（1）根據題意，當時，；當時，．
所以解得
所以，該二次函式關係式為． 2分
（2）因為，
所以當時，有最小值，最小值是1． 4分
（3）因為，兩點都在函式的圖象上，
所以，，．
． 5分
所以，當，即時，；
當，即時，；
當，即時，． 8分
27．（本題8分）
（1）連線．
與相切於點，
，即． 2分
，，． 3分
（2）過點作，垂足為．
點的運動速度為5cm/s，點的運動速度為4cm/s，運動時間為s，
，．，，．，
．． 4分
，四邊形為矩形．
．的半徑為6，
時，直線與相切．
①當運動到如圖1所示的位置．
．由，得．
解得． 6分
②當運動到如圖2所示的位置．
．由，得．
解得．所以，當為0.5s或3.5s時直線與相切． 8分
28．（本題10分）
解：（1）900； 1分
（2）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇． 2分
（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為； 3分
當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為，所以快車的速度為150km/h． 4分
（4）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，所以點的座標為．
設線段所表示的與之間的函式關係式為，把，代入得
解得所以，線段所表示的與之間的函式關係式為． 6分
自變數的取值範圍是． 7分
（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘後與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h．
把代入，得．
此時，慢車與第一列快車之間的距離等於兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發的間隔時間是，即第二列快車比第一列快車晚出發0.75h． 10分
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請問南京江寧小學的排名是什麼,南京市各區小學排名
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2023年南京市中考滿分作文《我做主》
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