1樓：古代聖翼龍
因為檢視此知識點的人較多，我對原答案進行了一些補充
求出上圖公式中的係數a和b，即可得到迴歸方程。
tips：ς讀作sigma或「西格瑪」，意為求和。σ上方表示上界，下方表示下界，在本例中即意味著從i=1開始，一直到i=n為止，將西格瑪後面的式子進行累加。
如果題乾沒有歧義，上/下界也可以忽略不寫。而σ的作用域僅僅為後面的第一個式子，這裡的式子可以理解為一個「乘除表示式」，而非「加減表示式」，這也是記憶該最小二乘法計算方法的關鍵！該公式的計算步驟在追問&追答中有，下面補充一個例子。
問：設n=2，k1=3，k2=6，h=5。求σki+h、σ(ki+h)、σki*h+h的值？
解：我將西格瑪的拆分式用符號[ ]框起來
①σki+h=[ σki ]+h=[ (k1) + (k2) ]+h=[ (3) + (6) ]+5=14
②σ(ki+h)=[ σ(ki+h) ]=[ (k1+h) + (k2+h) ]=[ (3+5) + (6+5) ]=19
③σki*h+h=[ σki*h ]+h=[ (k1*h) + (k2*h) ] +h=[ (3*5) + (6*5) ]+5=50
也就是σ只對它後面的第一個乘法因子有效，倘若後面出現了+或-，則那些部分不在σ的作用域內。當然還要記住括號可以把一個較長的加減表示式理解為一個乘除表示式（例如②），即理解為一個單一的乘法因子。
2樓：梔欣
計算方法：
y = ax + b:a = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方]；b = y均值 - a*x均值。
最小二乘法求迴歸直線方程的推導過程
這裡的是為了區分y的實際值y（這裡的實際值就是統計資料的真實值，我們稱之為觀察值），當x取值(i=1，2，3……n)時，y的觀察值為，近似值為（或者說對應的縱座標是）。
其中式叫做y對x的迴歸直線方程，b叫做迴歸係數。要想確定迴歸直線方程，我們只需確定a與迴歸係數b即可。
設x，y的一組觀察值為：
i = 1，2，3……n
其迴歸直線方程為：
當x取值(i=1，2，3……n)時，y的觀察值為，差刻畫了實際觀察值與迴歸直線上相應點縱座標之間的偏離程度，見下圖：
實際上我們希望這n個離差構成的總離差越小越好，只有如此才能使直線最貼近已知點。換句話說，我們求迴歸直線方程的過程其實就是求離差最小值的過程。
一個很自然的想法是把各個離差加起來作為總離差。可是，由於離差有正有負，直接相加會互相抵消，如此就無法反映這些資料的貼近程度，即這個總離差不能用n個離差之和來表示，見下圖：
一般做法是我們用離差的平方和，即：
作為總離差 ，並使之達到最小。這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條。由於平方又叫二乘方，所以這種使「離差平方和為最小」的方法，叫做最小二乘法。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a、b的公式如下：
其中，、為和的均值，a、b的上方加「︿」表示是由觀察值按最小二乘法求得的估計值，a、b求出後，迴歸直線方程也就建立起來了。
當然，我們肯定不能滿足於直接得到公式，我們只有理解這個公式怎麼來的才能記住它，用好它，因此給出上面兩個公式的推導過程更加重要。在給出上述公式的推導過程之前，我們先給出推導過程中用到的兩個關鍵變形公式的推導過程。首先是第一個公式：
接著是第二個公式：
基本變形公式準備完畢，我們可以開始最小二乘法求迴歸直線方程公式的推導了：
至此，公式變形部分結束，從最終式子我們可以看到後兩項
與a、b無關，屬於常數項，我們只需
即可得到最小的q值，因此：
3樓：匿名使用者
就是用乘法乘唄還能算計算
4樓：酆司越成
向左轉|向右轉
你是說這個嗎？給你公式就可以計算出a和b，然後y=bx+a就行了
最小二乘法求線性迴歸方程中的係數a，b怎麼求
5樓：demon陌
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式：
最小二乘法：總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即作為總離差，並使之達到最小，這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條，這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法：
由於絕對值使得計算不變，在實際應用中人們更喜歡用：q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²
這樣，問題就歸結於：當a，b取什麼值時q最小，即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
6樓：一個人走
最小二乘法：
總離差不能用n個離差之和
來表示，通常是用離差的平方和，即
作為總離差，並使之達到最小，這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條，這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法：
由於絕對值使得計算不變，在實際應用中人們更喜歡用：q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²
這樣，問題就歸結於：當a，b取什麼值時q最小，即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式
什麼是最小二乘法原理求迴歸方程
7樓：demon陌
最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。
利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。
在迴歸過程中，迴歸的關聯式不可能全部通過每個迴歸資料點（x1,y1. x2,y2...xm,ym），為了判斷關聯式的好壞，可藉助相關係數「r」，統計量「f」，剩餘標準偏差「s」進行判斷；「r」越趨近於 1 越好；「f」的絕對值越大越好；「s」越趨近於 0 越好。
8樓：不曾夨來過
迴歸分析實際上就是根據統計資料建立一個方程，用這個方程來描述不同變數之間的關係，
而這個關係又無法做到想像函式關係那樣準確，因為即使你重複全部控制條件，結果也還有區別，這時通過讓迴歸方程計算值和試驗點結果間差值的平方和最小來建立迴歸方程的辦法就是最小二乘法，二乘的意思就是平方。
最小二乘就是指回歸方程計算值和實驗值差的平方和最小。
最小二乘法計算公式是？
9樓：仁昌居士
最小二復乘法公式為a＝y（平均制）－b＊x（平均）。
bai在研究兩個變數（dux，y）之間的相互zhi關係時dao
，通常可以得到一系列成對的資料（x1，y1），（x2，y2）...（xm，ym）；將這些資料描繪在x－y直角座標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程如a＝y（平均）－b＊x（平均）。其中：
a、b是任意實數。
10樓：lost_恆
最小二乘法公式是一bai個數學的公式，在
du數學上zhi稱為曲線擬合，此處dao所講最小二乘法，專專指線性迴歸屬方程！最小二乘法公式為b=y(平均)-a*x（平均）。
曲線擬合俗稱拉曲線，是一種把現有資料透過數學方法來代入一條數式的表示方式。科學和工程問題可以通過諸如取樣、實驗等方法獲得若干離散的資料，根據這些資料，我們往往希望得到一個連續的函式（也就是曲線）或者更加密集的離散方程與已知資料相吻合，這過程就叫做擬合。
11樓：玉麒麟大魔王
最小的乘法公式111得112得二，應該是一二得二。
12樓：匿名使用者
a=(nσxy-σxσy)/(nσx^2-(σx)^2)b=y(平均)-a*x（平均）
b 是截距
a 是斜率
13樓：安於丶現狀灬丶
不知道哦，很遺憾沒能幫助你，希望有老師能給你解決
迴歸直線方程公式與最小二乘法的原理
14樓：匿名使用者
........
最小二乘法是統計學求迴歸方程的一條公式，即一組資料如果成線性相關（有一個相關指數r公式，描繪資料的線性程度，r>0.75或r〈-0.75有較強線性關係），即個用最小二乘法求迴歸方程（一次函式）來估計資料未來的走向等之類的，它的原理是所有資料轉化為直角座標系的座標，在這各個座標點上求一條各點到這條直線距離之和最小的一條直線，它肯定通過這組資料平均值的座標點。
至於推倒比較麻煩，在高中數學不作要求，只求會運用，熟記公式即可
15樓：公孫菲羅鵑
那個像e的符號是希臘字母，念「西格瑪」，在數學上常表示為」求和「的意思。
如果已知一條直線上的n個點(xi,
yi),則求最接近這n個點的直線y=bx+a可以直接用此公式。
b的分子即表示為：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y'
,x',
y'分別為xi,
yi的平均值
b的分母即表示為：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2
求出了b之後，再用後面的公式算出a.
迴歸計算公式和最小二乘法計算公式一樣嗎?
16樓：匿名使用者
迴歸有多種方法，最小二乘法是迴歸計算當中的一種。最小二乘法簡單好用，所以是最常用的。所以迴歸和最小二乘法兩個詞是從屬關係，不是並列或者等同的。
咦！這位同學，我看你骨骼清奇天賦異秉，將來必成大器。現在給你個小小的考驗，我這下面有個「選為滿意回答」按鈕你把它點了，然後我們再來談談拯救世界的問題，你看如何？
知道怎麼求毒力迴歸方程嗎？？求哪位大神能夠指點迷津 知道濃度
利用的是迴歸方程，如果您真的想研究可以看一下統計學的書籍，如內 果方便的話可以使用容薩斯等統計軟體，不需要步驟，只要原始資料就可以分析出結果如果您感覺此計算對您的工作比較重要，而且是專門用於農藥的計算，請諮詢植物保護或者農藥學專業的人 本科三年級以上的學生基本上都能解決 或者檢視 植物化學保護研究方...
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