1樓：匿名使用者
他也就是順口一問，你也別當真，當扔了你就真是傻子了。
2樓：匿名使用者
你想太多了吧，怎麼就把你當傻子了，很平常的問一下而已吧
不定積分的含義
3樓：匿名使用者
就是求導函式是f(x)的函式
4樓：qq1292335420我
性質1：設a與b均為常數，則f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx
性質2：設ab)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx
性質3：如果在區間【a,b】上f(x)恆等於1,那麼f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a
性質4：如果在區間【a,b】上f(x)>=0,那麼f(a->b)f(x)dx>=0(ab)f(x)dx<=m(b-a) (ab)f(x)dx=f(c)(b-a) (a<=c<=b)成立。
5樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
那就用數字帝國，唉
怎樣求不定積分 10
6樓：是你找到了我
1、直接利用積分公式求出不定積分。
2、通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。例如3、運用鏈式法則：
4、運用分部積分法：∫udv=uv-∫vdu；將所求積分化為兩個積分之差，積分容易者先積分。實際上是兩次積分。
積分容易者選為v，求導簡單者選為u。例子：∫inx dx中應設u=inx，v=x。
擴充套件資料：一、常用的積分公式有：
二、求不定積分的注意事項：
1、如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
2、雖然很多函式都可通過如上的各種手段計算其不定積分，但這並不意味著所有的函式的原函式都可以表示成初等函式的有限次複合，原函式不可以表示成初等函式的有限次複合的函式稱為不可積函式。
7樓：夢色十年
求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）
舉例說明如下：
1、第二類換元積分法
令t=√(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt
∫x/√（x-1）dx=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+c
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數。
2、第一類換元積分法
∫x/√（x-1）dx=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數。
3、分部積分法
∫x/√（x-1）dx=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+c，其中c是任意常數。
tanx的不定積分
8樓：那個閃電
∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因為∫sinxdx=-cosx（sinx的不定積分）所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)（換元積分法）令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u|+c
=-ln|cosx|+c
9樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。原式等於∫sinx/cosxdx=-∫(1/cosx)dcosx=-ln(abs(cosx))+c。其中abs表示絕對值。
10樓：類美錯飛荷
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx=-ln|cosx|+c
求助不定積分 5
11樓：東方欲曉
|思路：
復1）作代換 u = sqrt(1 - x^2), 加部分制分式bai：
原積分 = integral of 1/(u^du2 - 2) du = -(1/(2sqrt2))[ln|zhiu+sqrt2| - ln|u-sqrt2|] + c
代入dao u = sqrt(1 - x^2) 可得最終結果
2) 長除法加部分分式：
integrant
= x^2-5 + (18x^2+20)/(x^4+5x^2+4)
= x^2-5 - 1/[3(x^2+1)] + 64/[3(x^2+4)]
原積分= x^3/3 - 5x - (1/3)arctan(x) + (32/3)arctan(x/2) + c
3）把 u = sqrt(x)看作單變數， dx = 2sqrt(x) dsqrt(x) = 2udu
原積分= integral of 2arcsin u/sqrt(1-u^2) du
= [arcsin u]^2 + c
= [arcsin sqrt(x)]^2 + c
4) 部分分式：integrant = -1/[4(x-1)] + 13/[4(x-5)]
原積分= -（1/4)ln|x-1| + (13/4)ln|x-5| + c
不定積分問題？
12樓：李暉暉小童鞋
如**答如下，這種題目需要畫出被積函式，分段求解。
13樓：笪安晏書白
其實這種積分，一般不考慮正負號，只考慮用通用的積分方法積出來。
1的不定積分等於多少
14樓：我是一個麻瓜啊
1的不定積分等於：x+c。（c為積分常數，x為自變數）
解答過程如下：
∫ 1=x+c。
不定積分和求導是互逆的，對x+c求導得1，於是1的不定積分就是x+c。
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
15樓：7zone射手
常數積分，就直接在常數後面填寫上x
然後加c即可
16樓：匿名使用者
1的不定積分等於自變數加c（常數）。
17樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
cosx的平方的不定積分怎麼求
18樓：愛**米
∫cos²xdx
=∫½[1+cos(2x)]dx
=∫½dx+∫½cos(2x)dx
=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)
=½x+¼sin(2x) +c
解題思路：
先運用二倍角公式進行化簡。
cos(2x)=2cos²x-1
則cos²x=½[1+cos(2x)]
擴充套件資料：同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
19樓：藍藍路
解∫ （cosx）^2dx
=（1/2）*∫ 1+cos2xdx
=（1/2）∫ dx+（1/4）∫ cos2xd2x=x/2+1/4*sin2x+c
20樓：夙幾君未涼
把cosx的平方換為二倍角公式即可，望採納
21樓：匿名使用者
一、可以使用倍角公式化簡：
倍角公式
二、還可以使用分步積分法！
分佈積分法
22樓：匿名使用者
我覺得這個問題應該找專業人士回答，因為他應該是一個數學問題，嗯，進來高中的數學老師就能夠回答。
23樓：逝水流年不復卿
∫ cos²x dx ：
利用回cos²x = (1 + cos2x) / 2 和 ∫答 cos2x dx ＝sin(2x) / 2
∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x) / 2 dx = x/2 + 1/2∫ cos2x dx = x/2 + 1/4∫ dsin2x = x/2 + sin2x/4 + c
24樓：我還會在想你的
1/3(sinx)3
問女孩要不要去吃燒烤，她說幹嘛跟你去 她是什麼心理，你們女孩知道嘛
她覺得你別有用心，你就直說相約她，看她怎麼樣 跟你去總得有有個由頭吧，問你你留說喜歡她嘍 你以為你是誰啊 是她男朋友嗎？不是就正常 那你為什麼要請她吃燒烤？肯定有理由吧 人家自己吃不起嗎？為什麼要跟你去？有一個女孩我叫她去看電影她說不去，她說姐妹想叫人請吃燒烤沒人請，我說我請你們，這女孩什麼心裡？2...
我要不要去找他，我到底要不要去找他？
他一直都對你這麼好，你就主動一下去找他吧，這樣就能夠增進大家的感情，你去找他，他也會來找你的。不建議你這樣去找一個認識才兩個月的男生，若是他對你心懷不軌，你要怎麼辦，事後報警嗎！朋友，跟男生交往可不能這樣直愣愣地往男生跟前湊，你問過這個男生嗎，你知道他是抱著什麼想法來認識你的嗎？可能你今天去他那裡，...
到底要不要讀大專呢，我到底要不要去讀大專，，，好糾結
讀大專。雖然大專的學歷可能沒有任何優勢，但它會讓你多出幾個選擇，而你中專畢業就去打工的話，在如今的社會，這種打工意味著永遠在底層。確實有些人沒文憑混的也不錯，但那是極少數。我能看到的大專帶來的機會有兩個 1.專升本，別瞧不起這種學歷，在小地方，這個還是有用的。2.公務員，大專學歷是可以考公務員的，我...