問題 以上解法中設x平方 1 y達到了降次的目的,化四次方程

2021-04-10 16:53:19 字數 600 閱讀 4483

1樓:匿名使用者

設x^2=y,原式可化為

y^2-3y=4,即(y--4)(y+1)=0因為枝擾,y>=0,所以,y-4=0

y=4因為,x^2=4

所以,消搭如原拿啟方程的解為x=2或x=-2

2樓:匿名使用者

體現了轉化的化歸思想

即等量代換或整體代換

閱讀下面的材料,回答問題:解方程x 4 -5x 2 +4=0,這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的解法

3樓:doting丶

(1)換元,降次

(2)設x2 +x=y,原方程可化為y2 -4y-12=0,解得專y1 =6,y2 =-2.

由x2 +x=6,得x1 =-3,x2 =2.由x2 +x=-2,得方程x2 +x+2=0,b2 -4ac=1-4×2=-7<0,此屬時方程無解.所以原方程的解為x1 =-3,x2 =2.(1)本題主要是利用換元法降次來達到把一元四次方程轉化為一元二次方程,來求解,然後再解這個一元二次方程.

(2)利用題中給出的方法先把x2 +x當成一個整體y來計算,求出y的值,再解一元二次方程.

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