為什麼輸入訊號f t)通過系統造成的響應可以表示為f(t 與系統單位衝激響應h(t)的卷積

2021-04-18 02:15:28 字數 2543 閱讀 2322

1樓:射手

因為線性系統對響抄應是可以疊加的,f(t)可以想象成無限個不同時刻

衝激訊號合成的,只要有求出了一個時刻的衝擊響應h(t)那麼,然後f(t)分解成的每個單位衝擊函式產生的h(t)(此時產生的h(t)位置和幅度會有不同,例如f(0)時刻衝擊產生系統響應h(t),那麼f(3)時刻衝擊函式為f(3)/f(1)h(t-3),)只要將這些無數個衝擊響應疊加,就成了系統對f(t)的響應了,卷積求的就是這些響應的疊加。

2樓:匿名使用者

輸入訊號f(t)可以分解為無限個不同時刻的單位衝激函式放大f(t)倍組成,若一個時刻回對系統輸入答的訊號為f(t)•單位衝擊函式的訊號,那麼系統響應為單位衝激響應乘以f(t)(線性系統訊號放大f(t)倍,響應也放大f(t)倍,衝擊函式延遲t,衝擊響應也延遲t))因此這一段時間內系統的響應可以想象成,這段時間系統內對無數的衝激函式的衝激響應的疊加(線性系統性質),從卷積公式看s f(n)h(t-n)dn 看,(f代表輸入訊號,h為系統響應),f(n)h(t-n)為n 點訊號f(n)對系統造成的衝激響應,其中乘以f(n)代表單位衝激響h(t-n)應放大倍數,這些響應疊加,就成了輸出響應了。

3樓:summerj小鬼

如果你公式裡的u(t)代表輸入,y(t)代表輸出的話,哦,那就明白了。既然是lti系統,滿足疊加

版性,則輸入權f(t) =?雝) +??nbsp;t??

nbsp;1), 輸出 y(t) = u(t) - u(t-1)輸入f(t) = ?雝), 輸出 y(t) = h(t)則滿足關係式: h(t-1) + h(t) = u(t) - u(t-1)假設h(t)的形式為h(t) = a0*u(t) + a1*u(t+1) + a2*u(t+2) + ...

(從t開始是因為需要滿足因果性)則h(t-1) = a0*u(t-1) + a1*u(t) + a2*u(t+1) + ... 則h(t-1) + h(t) = a0*u(t-1) + (a0+a1)*u(t) + (a1+a2)*u(t+1) + ...ai,i = 0, 1, 2, ...

需要滿足a0 = -1a0 + a1 = 1a1 + a2 = 0....故解得 a0 = -1, a1 = 2, a2 = -2, a3 = 2, ....h(t)的波形見附件

訊號與系統中衝激響應h(t),h(jw),h(s)之間的關係

4樓:匿名使用者

脈衝響應函

數h(t)的laplace變換為傳遞函式h(s);

脈衝響應函式h(t)的fourier變換為頻響函式h(jw);

將傳遞函式h(s)中的s代以jw,則傳遞函式h(s)變成頻響函式h(jw)。

單位衝擊訊號是在某個時刻(實際上是在極短的時間內)有瞬時值,其他時間段內都為0的訊號,作用時間積分(求極限)後為1。單位脈衝響應是由單位脈衝訊號引起的響應。

5樓:匿名使用者

h(t) -- 系統的衝激響應函式(或脈衝響應函式);

h(jw) -- 系統的頻率響應函式;

h(s) -- 系統的傳遞函式。

三者的關係如下:

脈衝響應函式h(t)的laplace變換為傳遞函式h(s);

脈衝響應函式h(t)的fourier變換為頻響函式h(jw);

將傳遞函式h(s)中的s代以jw,則傳遞函式h(s)變成頻響函式h(jw)。

總之三者知其一,可以求出另外兩個。

訊號與系統中,h(t)就一定表示單位衝激響應嗎?還可能是其他響應不?

6樓:墨汁諾

符號而已,約定俗成單位衝擊響應是有單位衝激訊號引起的響應。單位衝擊訊號是在某個時刻(實際上是在極短的時間內)有瞬時值,其他時間段內都為0的訊號,作用時間積分(求極限)後為1。單位脈衝響應是由單位脈衝訊號引起的響應,下圖左邊就是單位脈衝訊號。

脈衝響應函式h(t)的laplace變換為傳遞函式h(s);

脈衝響應函式h(t)的fourier變換為頻響函式h(jw);

將傳遞函式h(s)中的s代以jw,則傳遞函式h(s)變成頻響函式h(jw)。

如何求訊號系統中一單位衝激響應,已知輸入x(t)和dx(t)/dt作用下系統的輸出,求h(t)

7樓:匿名使用者

這道題應該用拉普拉斯變換比較簡單一些。

首先利用關係式:dh(t)/t <-> sh(s)和y(s)=x(s)h(s),得到sy(s)=x(s)*sh(s),因此專sy(s)就是屬題目所給輸出的拉氏變換,這樣列出等式就可以求出y(s),再根據x(s)就可以求得h(s),反變換後就能求出h(t)啦!

好長時間沒弄過訊號與系統了,具體的變換已經忘了,所以就沒給出具體的結果。根據書中的變換**就能很容易得到結果了。

系統微分方程(p^2+5p +6) y(t)= f(t) 求單位衝激響應h(t)

8樓:王磊

傳遞函式g(s)=1/[(s+2)(s+3)],且傳遞函式的定義即衝激響應的反拉氏變換。

反拉氏變換有,h(t)=e^(-2t)-e^(-3t)。

為什麼我輸入系統密碼後剛剛登陸系統又馬上回到登陸使用者名稱介面

中毒了你可以進到安全模式看看能不能進是不是跟這個樣子一樣的如果一樣的話建議你重灌系統。如果安全模式能進去的話把你防毒軟體時間改成現在的時間,防毒軟體的時間可能被病毒給改了而造成你防毒軟體過期現象,所以防毒軟體無法殺掉這種病毒。為什麼登陸介面要讓我輸入使用者名稱了?不是應該只輸入密碼admin麼?賬號...

為什麼系統更新後只有3G訊號了,為什麼我的手機更新後變成3G網路了

若無法使用4g網路,三星手機可以進行以下方式進行排查及處理 1.檢視手機卡是否支援4g業務。2.是否選擇4g網路模式 設定 連線 行動網路 網路模式sim1 sim2 4g 3g 2g 自動連線 或 3g 2g 自動連線 注 兩張卡插入聯通 移動卡時 不能同時使用3g或4g網路,若一張卡設定為4g ...

為什麼非系統風險可以通過投資組合加以分散,而系統風險不行

系統風險是不可控而且對整個經濟環境都會產生影響。非系統性風險是針對少數個別行業而言的。後面的一句話我個人認為是對的。市場的系統性風險和非系統性風險都可通過 投資組合原理來分散,對嗎?理由 系統性風險是bai 不可分du散的,是不可抗的,也zhi就是說,你無法通過dao分散投資來分散你的 版風險。舉個...