1樓：匿名使用者
用反證法：
假設根號2是有理數，
可設sqrt2=q/p,p和q是互質的兩個正整數。
於是q=sqrt2*p,即q2=2p2
可見q2是偶內數容，於是q也是偶數。
設q=2t,則由q2=2p2得4t2=2p2,即p2=2t2,說明p也是偶數。
這樣，p和q都是偶數，有公因數2，與他們互質矛盾。
所以根號2不是有理數，而是無理數
2樓：澄潭
證明：抄
1、假設√2不是無理數，而
襲是有理bai數。根據有理數的定du義，既然√
zhi2是有理數，它必然dao
可以寫成兩個整數之比的形式： √2=p/q ，其中p、q為整數，且p、q沒有公約數。
2、把 √2=p/q 兩邊平方得 2=(p^2)/(q^2) 即 2(q^2)=p^2
3、由於2q^2是偶數，p 必定為偶數，設p=2m 由2(q^2)=4(m^2) 得 q^2=2m^2
4、同理q必然也為偶數，設q=2n
5、既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是最簡分數，沒有公約數矛盾。
這個矛盾是由假設√2是有理數引起的。因此√2是無理數。
根號2等於多少 怎麼計算的求過程
3樓：drar_迪麗熱巴
√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不迴圈小數。早在古希臘時代，人們就發現了這種奇怪的數，這推翻了古希臘數學中的基本假設，直接導致了第一次數學危機。
根號二一定是介於1與2之間的數。
然後再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x^2=2近似解的過程。
現代，我們都習以為常地使用根號(如 等)，並感到它來既簡潔又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成這種樣子的呢?
古時候，埃及人用記號"┌"表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。
2023年前後，德國人用一個點"."來表示平方根，兩點".."表示4次方根，三個點"...
"表示立方根，比如，.3、..3、...
3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成" √￣"。
2023年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫是2，是3，並用表示，但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾(1596-2023年)第一個使用了現今用的根號"√"。在一本書中，笛卡爾寫道:"如果想求n的平方根，就寫作±√n，如果想求n的立方根，則寫作³√n。"
4樓：那又如何__呵
√2= 1.4142135623731 ……// 可能有bug 不過我在程式設計的時候用還沒出過bug先定義一個x(不為0的數)
定義被開方數為a
x + ( ( a ÷ x ) - x ) / 2得到一個數 那這個數放到x裡在進行計算
算的次數越多，x的值越接近√a
5樓：匿名使用者
其實就是公式的逆運用（a+b)^2=a^2+2ab+b^2例：1^2=1
(1+0.4)^2=1+0.8+0.04
(1.4+0.1)^2=1.96+0.028+0.0001其實是微分的思想
6樓：科亞合成
等於1.14121·····，這個過程並不複雜。在中學課本學習的章節可以看到整個完整的演算過程
以前我也很喜歡數學知識用來打發時間，現在有了更好的消遣
7樓：趙顯成顯成成
根號2就是2的平方根，算數平方根，和開平方是不一樣的，比如2的算數平方根是4，2的開平方是±4
8樓：寵魅
根號二等於1.414這個是根據你假幣準則求的
9樓：匿名使用者
根號二是一個約等於值約等於1.414
10樓：墮落的
1.414你確定要計算過程？
11樓：祁俊梅
2^(1/2) = 1.4142135623731 沒有計算過程，這個是無理數
12樓：
1．41421⋯⋯（一天死意思而已）
13樓：你永遠不懂
1.414213562373095048801688724209×1.414213562373095048801688724209一直相加相乘
14樓：匿名使用者
√2= 1.4142135623731 ……
15樓：匿名使用者
√ 2等於1.414
16樓：宋先生
開根的過程就是兩個一樣的數相乘越接近被開根的數則就是那個數例如9∧就是兩個3相乘等於9那麼就是3，2∧慢慢推例如先1.5x1.5=2.
25，2.25就比2要大了就要把1.5換小一點的數
例如1.41×1.41=1.9881，還是跟2差了0.0119，則再往後面推算一位數1.414×1.414=1.999396，一直重複下去是個無理數。
17樓：李快來
√2=1.414
計算器計算，就不用說了。
筆算如下：
開方的計算步驟
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商；
5．用所求的平方根的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．
筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值。
18樓：爽朗的黃智榮
根號2等於1.4142135623731
頓號怎麼打？幫我打出來，頓號怎麼打出來哦
1 使用智慧abc輸入法，2 按上面是 下面是 的那個鍵，有的鍵盤在退格鍵右面，有的鍵盤在右面shift的右面，筆記本的鍵盤位置也有所不同 就是頓號。頓號的效果 或者在智慧abc狀態下，連續按 v12 就是頓號。或者在智慧abc狀態下，右鍵單擊輸入法工具條右側的鍵盤標誌，選 標點符號 一項，軟鍵盤彈...
有誰能認識這兩個字，幫我打出來！謝謝
請做一個愛國的中國人，謝謝！反正我只會寫中文 這個符號怎麼打出來啊？有誰可以幫我打出來嗎謝謝大家。10 輸入法沒辦法打出來是為什麼啊 就連特殊符號都是y的加粗的而已 特殊字元中的希臘字元,電腦輸入法按下i選擇特殊字元再選擇希臘字元 輸入法裡面的符號有希臘符號，y 應該是gamma 是希臘文字 圖放的...
認識韓文的來，幫我打出來
我是在網上找到的，不知道對不對，不過值得大家研究下。具體的還是問問專家吧。我沒研究 這個叫 國字 韓國的國字，是指在韓國產生的自造漢字，與日本的國字相當。國字 諺文寫法 乫 加 下加 乙 gal 乭 石 下加 乙 dol 乶 甫 下加 乙 bol 乷 沙 下加 乙 sal 畓 水 下加 田 non ...