1樓：麻省
1，問題：若從a,b,c三個字母中抽取至少一個字母，那麼共有多少種可能的抽取結果？將可能的結果列舉出來。
解：分類討論如下：
1〉當抽取一個字母時，共有3c1=3種可能抽取的結果，它們分別為a,b,c.
2〉當抽取兩個字母時，共有3c2=3種可能抽取的結果，它們分別為：
ab,bc,ca
3〉當抽取3個字母時，共有3c3=1種抽取結果，即abc
注意：以上計算用到組合數公式ncm=[n(n-1)*...(n-m+1)]/m!
2，問題：設集合s=
小問1：若從集合s中抽出至少一個元素構成一個集合t，那麼符合這一條件的集合t的個數是多少？並一一列出.
小問2：設集合m的元素是1中的所有集合t，現從集合m中抽出若干元素構成集合n,若集合n滿足它的元素之並集為s且其元素的兩兩交集不等於s.求集合n的個數並一一列出.
第一問解：同上一題
第二問解：根據第一小問的解和題意，集合t=,,,,,,}，分類討論如下：
1〉當集合n含有一個元素時，顯然只有n=}滿足題設.
2〉當集合n含有兩個元素時,若其中一個元素本身含有一個元素，那麼另一個元素只能含有兩個元素，否則不滿足n中各元素之交不等於s這一必要條件，易得可能的結果為,},,},,}這3個.
若n的兩個元素本身均含至少兩個元素，則同上得兩個元素本身只能含有兩個元素，即,},,},,}這3個.
3〉當集合n含有3個元素時，顯然結果只能為,,}與,,}.
綜上，一共有9個符合題設的集合n，它們分別為：}，
,},,},,}，,},,},,}，,,}，,,}.
注意：這道題可以用排列組合公式一步到位，但是介於提問者需要詳盡的解答過程，因此我使用了分類相加的方法，雖然沒有明目張膽地使用所謂排列組合公式，但是思路清晰易懂,其實公式就是由上述過程推匯出來的.
2樓：
問題一：已知集合s=，求集合s的所有非空子集。
問題二：已知集合s=，求集合s的覆蓋。
解題過程：列舉法，做到不重複，不遺漏。
集合覆蓋的定義：給定非空集合s，又設非空集合a=。若ai包含於s，ai≠空集(i=1,2,…,m)且a1∪a2∪…∪am=s，則稱集合a是集合s的覆蓋。
3樓：匿名使用者
問題1:有abc三個字母進行組合，可以將這3個字母每個只能用一次，但不是必須用，也不能顛倒（如可以a,ab,abc等，但ab和ba不能算一種.）
答：先求a開頭的一個組合的——a. 再求a開頭的兩個組合的：
ab.ac. 再求a開頭的3個組合的——abc.
然後，b開頭組合但不重複的：b.bc.
c開頭的不重複的：c。於是共有a、b、c、ab、ac、bc、abc這些組合。
附：因為開頭後，後面的字母必須按abc的順序從頭到尾的而不能是從後到前的順序，才有了這個解答過程。
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