1樓:遇見你只如初見
071-12.【答案】: dbdaab,caddcb13.【答案】:
14.【答案】:
15.【答案】:.
16.【答案】: 8。
17【答案】: (i)
驗證 時也滿足上式,
(ii) ,
,18【答案】:(i)基本事件總數為 ,
若使方程有實根,則 ,即 。
當 時, ;
當 時, ;
當 時, ;
當 時, ;
當 時, ;
當 時, ,
目標事件個數為
因此方程 有實根的概率為
(ii)由題意知, ,則
, ,
故 的分佈列為
0 1 2
p 的數學期望
(iii)記「先後兩次出現的點數中有5」為事件m,「方程 有實根」 為事件n,則 , ,
.19【答案】:(i)連結 ,則四邊形 為正方形,,且 ,
為平行四邊形,
.(ii) 以d為原點, 所在直線分別為 軸、 軸、 軸,建立空間直角座標系,不妨設 ,則
設 為平面 的一個法向量,
由 得 ,
取 ,則 .
設 為平面 的一個法向量,
由 得 ,
取 ,則 .
由於該二面角 為銳角,
所以所求的二面角 的餘弦值為
20【答案】解如圖,連結 , , ,
是等邊三角形, ,
在 中,由余弦定理得
,因此乙船的速度的大小為
答:乙船每小時航行 海里.
21【答案】(i)由題意設橢圓的標準方程為, (ii)設 ,由 得
,, .
以ab為直徑的圓過橢圓的右頂點 ,
, ,,
,解得,且滿足 .
當 時, ,直線過定點 與已知矛盾;
當 時, ,直線過定點
綜上可知,直線 過定點,定點座標為
22【答案】(i) 函式 的定義域為 .
,令 ,則 在 上遞增,在 上遞減,
.當 時, ,
在 上恆成立.
即當 時,函式 在定義域 上單調遞增。
(ii)分以下幾種情形討論:
(1)由(i)知當 時函式 無極值點.
(2)當 時, ,
時, 時,
時,函式 在 上無極值點。
(3)當 時,解 得兩個不同解 , .
當 時, , ,
此時 在 上有唯一的極小值點 .
當 時,
在 都大於0 , 在 上小於0 ,
此時 有一個極大值點 和一個極小值點 .
綜上可知, 時, 在 上有唯一的極小值點 ;
時, 有一個極大值點 和一個極小值點 ;
時,函式 在 上無極值點。
(iii) 當 時,
令 則在 上恆正,
在 上單調遞增,當 時,恆有 .
即當 時,有 ,
對任意正整數 ,取 得
2樓:匿名使用者
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這裡面有
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