1樓：
根據duration，變化2%*10.34=20.68%再根據convexity修正，肯定是小於20.68%的，就選17.65%
具體變化=-2%*10.34+(1/2)*151.60*2%*2%=-17.648%
至於困擾你的計算convexity時候為什麼要除以2，因為duration是利率變化的一階導數，而convexity是利率變化的二階導數，泰勒級數的的第二項，就是要乘以二分之一，如果有三階導數，更精確，三階導數的係數就是六分之一。這是一個純粹的數學問題。你在考試時，需要記住這個公式。
2樓：匿名使用者
中博-誠通幫您整理一下這裡的知識點：久期分為三種：麥考利久期、修正久期和有效久期。
不同的久期計算形式代表著不同的含義，麥考利久期代表加權現金流的平均迴流時間，修正久期和有效久期都代表了債券**對於利率的敏感程度，修正久期是對於yieldcurve的直接求導而有效久期相當於**對於利率的彈性。
3樓：匿名使用者
久期和凸性是衡量債券利率風險的重要指標。很多人把久期簡單地視為債券的到期期限,其實是對久期的一種片面的理解,而對凸性的概念更是模糊。在債券市場投資行為不斷規範,利率風險逐漸顯現的今天,如何用久期和凸性量化債券的利率風險成為業內日益關心的問題。
久期久期(也稱持續期)是2023年由f.r.macaulay提出的,用來衡量債券的到期時間。
它是以未來收益的現值為權數計算的到期時間。其公式為其中,p=債券現值,ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期數,m=到期支付的面值。可見久期是一個時間概念,是到期收益率的減函式,到期收益率越高,久期越小,債券的利率風險越小。
久期較準確地表達了債券的到期時間,但無法說明當利率發生變動時,債券**的變動程度,因此引入了修正久期的概念。修正久期修正久期是用來衡量債券**對利率變化的敏感程度的指標。由於債券的現值對p求導並加以變形,得到:
我們將的絕對值稱作修正久期,它表示市場利率的變化引起的債券**變動的幅度。這樣,不同現值的券種就可以用修正久期這個指標進行比較。由公式1和公式2我們可以得到:
在某一特定到期收益率下,p為常數,我們記作p0,即得到:由於p0是理論現值,為常數,因此,債券**曲線p與p/p0有相同的形狀。由公式7,在某一特定到期收益率下,p/p0的斜率為修正久期,而債券**曲線p的斜率為p0×(修正久期)。
修正久期度量了收益率與債券**的近似線性關係,即到期收益率變化時債券**的穩定性。修正久期越大,斜率的得絕對值越大,p對y的變動越敏感,y上升時引起的債券**下降幅度越大,y下降時引起的債券**上升幅度也越大。可見,同等要素條件下,修正久期小的債券較修正久期大的債券抗利率上升風險能力強,但抗利率下降風險能力較弱。
但修正久期度量的是一種近似線性關係,這種近似線性關係使由修正久期計算得出的債券**變動幅度存在誤差。如下圖,對於債券b′,當收益率分別從y上升到y1或下降到y2,由修正久期計算出來的債券**變動分別存在p1′p1"和p2′p2"的誤差。誤差的大小取決於曲線的凸性。
市場利率變化時,修正久期穩定性如何?比如上圖中,b′和b"的修正久期相同,是否具有同等利率風險呢?顯然不同。
當y變大時,b"**減少的幅度要小,而當y變小時,b"**變大的幅度要大。顯然,b"的利率風險要小於b′。因此修正久期用來度量債券的利率風險仍然存在一定誤差,尤其當到期收益率變化較大時。
凸性可以更準確地度量該風險。凸性利用久期衡量債券的利率風險具有一定的誤差,債券**隨利率變化的波動性越大,這種誤差越大。凸性可以衡量這種誤差。
凸性是對債券**曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券**曲線彎曲程度越大,用修正久期度量債券的利率風險所產生的誤差越大。嚴格地定義,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率發生變動而引起的**變動幅度的變動程度。
根據其定義,凸性值的公式為:凸性值=凸性值是**變動幅度對收益率的二階導數。假設p0是理論現值,則凸性值=應用由於修正久期度量的是債券**和到期收益率的近似線性關係,由此計算得出的債券**變動幅度存在誤差,而凸性值對這種誤差進行了調整。
根據泰勒系列式,我們可以得到的近似值:這就是利用修正久期和凸性值量化債券利率風險的計算方法。我們可以看到,當y上升時,為負數,若凸性值越大,則的絕對值越小；當y下降時,為正數,若凸性值越大,則越大。
因此,凸性值越大,債券利率風險越小,對債券持有者越有利；而修正久期具有雙面性,具有較小修正久期的債券抗利率上升風險較強,而當利率下降時,其**增幅卻小於具有較大修正久期債券的**增幅。以國債21國債(15)和03國債(11)為例,兩券均為7年期固息債,每年付息一次(附表為今年3月1日的有關指標)。相比之下,21國債(15)具有較小的修正久期和較小的凸性值。
如果收益率都上升50個基點,其**變動幅度分別為:21國債(15):03國債(11):
可見經過對久期和凸性的簡單計算,可以比較直觀地衡量債券的利率風險。如果收益率變動幅度不大,則一般修正久期即可以作為度量利率風險的近似指標。
有關久期凸性的計算債券** 20
4樓：
第一問，以市場利率為6%為例，計算現在的合理債券**=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各種利率，把6%換成不同的折現率，分別計算。
在市場利率為5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的時候，債券**分別為：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。
第二問，以市場利率5%為例，市場利率上升5、10、50、100個基點，變化後的市場利率分別為5.05%、5.1%、5.
5%和6%，套用以上公式，債券**分別為：99.78元、99.
57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式為△p/p≈-d*×△y
我們考察市場利率從5%變化到5.05%這個微小變化，**變化為-0.22，利率變化為0.05%
p=100，所以修正久期d*=4.4
根據這個修正久期，當市場利率從5%變化到5.1%的時候，債券**將下降4.4*0.
1=0.44元，即，從100元變為99.56元，實際**變為99.
57元，實際的差距是0.01元。
凸性設為c，則對於0.1個百分比的變化率，有
0.01元=1/2 * c * 0.1^2
解得c=2，凸度為2.
以上供參考。
5樓：硬幣小耗
久期描述了**-收益率（利率）曲線的斜率，斜率大表明瞭作為y軸的**變化較大，而凸性描述了這一曲線的彎曲程度，或者是由於該曲線的非線性程度較大，使得衡量曲線斜率的這一工具變化較大，無法以統一的數字來判斷，因此再次對斜率的變化進行衡量，引入凸性引數。凸性就是債券**對收益率曲線的二階導數，就是對債券久期（受利率影響，對利率敏感性）的再度測量。
簡單計算方法為：例如債券久期為3，那麼當市場利率提高1%，那麼債券**就近似**3*1%=3%；凸性用於衡量債券久期對市場利率變化的敏感性，比如債券凸性為3，那麼當市場利率提高1%，那麼債券久期就近似上升3*1%=3%。
金融久期及凸性計算題
6樓：匿名使用者
看了這個帖子才知道duration和convexity的中文翻譯是「久期」和「凸性」...
1.modified duration
= (1 * pvcf1 + 2 * pvcf2 + ... + n * pvcfn)/(k * price)(1 + yield/k)
其中：pvcf是每筆資金流的現值。
k是每年付款的次數。你說是歐洲美元債券，所以我設k=2
price是債券的**。因為票息率等於收益率，所以**等於面值。
yield是收益率。
用這個公式計算出來，modified duration是4.96，即d=4.96。具體的資金流情況如下：
資金期數 資金值 資金現值
1 $40.00 $38.46
2 $40.00 $36.98
3 $40.00 $35.56
4 $40.00 $34.19
5 $40.00 $32.88
6 $40.00 $31.61
7 $40.00 $30.40
8 $40.00 $29.23
9 $40.00 $28.10
10 $40.00 $27.02
11 $40.00 $25.98
12 $1,040.00 $649.58
2、convexity = [(v+) + (v-) - 2(v0)] / [2 (v0) (delta yield)^2]
其中：v+是收益率增加後的債券**，這裡是999.53785。
v-是收益率下降後的債券**，這裡是1000.46243。
v0是目前收益率下的債券**，這裡是面值1000。
delta yield是上升和下降的收益率之差，這裡是0.0002。
用這個公式計算，convexity是3.5，即g=3.5。
3.percentage price change
= -duration * delta yield * 100 + convexity * (delta yield)^2 * 100
= -4.96 * 0.02 * 100 + 3.5 * (0.02)^2 * 100
= -9.78%
7樓：
好複雜啊 。。。。。
8樓：star小劍
~~~~~~~~~~~
暈了、、、
不知道是
CFA一級考試有多難，CFA一級考試難度有多大
因為你沒有找到自己合適的學習方法，也沒有專業老師的輔導，所以cfa一級考試都過不了。cfa一級考試共有十個課程，分別是 職業倫理道德 定量分百析 經濟學 財務報表分析 公司理財 投資度組合管理 權益投資 固定權益投資 衍生品投資 其他投資。cfa一級考試單選題總共有240道，注重工具及技術，包括資產...
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