求七年級數學奧數題及其解答。。謝謝了 暑假作業需要。拜

2021-06-12 06:43:06 字數 3849 閱讀 4909

1樓:

1、如果m-m分之1=負2,那麼m的立方-m的立方分之1=

a:負12 b:負14 c:12 d:14

2、已知a+b=負3,ab=負1,則a的平方+b的平方=

a:負11 b:11 c:10 d:9

3、當x=2010分之2009時,代數式(x-2)的平方-2(2-2x)+(1+x)(1-x)的值是_______。

4、若a,b都是有理數,且a的平方-2ab+2b的平方+4a+8=0,則a+b=_____。

5、已知x+y+z=3,x的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,則x乘y乘z=________。

6、設有理數a,b滿足a+2b=4,試比較5a-b與7a+3b-2哪個大?大多少?

(第6題寫出過程)

7、若多項式x的4次方+ax的平方-bx+2能被多項式x的平方+3x+2整除,則a=____,b=______。

8、知a,b,c,d滿足a+b=c+d,a的立方=b的立方=c的立方+d的立方,求證:a的2009次方+b的2009次方=c的2009次方+d的2009次方。

(寫出過程。)

9、現有長為150cm的鐵絲,要截成n(n>2)小段,每段的長為不小於1cm的整數,要求其中任意3小段都不能拼成三角形,試求n的最大值,此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段?

10、在一次遊戲中,魔術師請一個人隨意想出一個三位數abc(a,b,c依次是該數的百位,十位和個位),並請這個人算出五個數acb,bac,bca,cab和cba的和n,把n告訴魔術師,於是魔術師就可以說出這個人所想的數abc

現在設n=3194,請你當魔術師,求出數abc來

1 m^3-1/(m^3)=(m-1/m)[(m-1/m)^2+3]=-14 b

2.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=11 b

3.(x-2)^2-2(2-2x)+(1-x)*(1+x)=1

4.[(a-2b)^2+(a+4)^2]/2=0 所以a=-4 b=-2

a+b=-6

5.用公式a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) +3abc

xyz=/3=2

6.解:7a+3b-2=6a+b-2+(a+2b)=6a+b+2

6a+b+2-(5a-b)=a+2b+2=4+2=6

7.a=3b=3

8.證明:a^3+b^3=c^3+d^3即(a+b)(a^2-ab+b^2)=(c+d)(c^2-cd+d^2)

因為a+b=c+d

所以a^2-ab+b^2=c^2-cd+d^2.....1

因為a+b=c+d

所以(a+b)^2=(c+d)^2

即a^2+2ab+b^2=c^2+2cd+d^2.....2

2式-1式,得ab=cd...3

所以a^2+b^2=c^2+d^2

所以(a^2+b^2)^2=(c^2+d^2)^2

a^4+2*(ab)^2+b^4=c^4+d^4

所以a^4+b^4=c^4+d^4

所以(a^4+b^4)(a+b)=(c^4+d^4)(c+d)

a^5+b^5+ab(a^3+b^3)=c^6+d^4+cd(c^3+d^3)

所以a^5+b^5=c^5+d^5

後面以此類推

所以只需要證明當a^2008+b^2008=c^2008+d^2008時,

a^2009+b^2009=c^2009+d^2009成立即可

同理(a+b)(a^2008+b^2008)=(c+d)(c^2008+d^2008)

a^2009+b^2009+ab(a^2008+b^2008)=c^2009+d^2009+cd(c^2008+d^2008)

因為ab=cd a^2008+b^2008=c^2008+d^2008

所以a^2009+b^2009=c^2009+d^2009成立

9.因為三角形兩邊之和大於第三邊

所以後一項應該大於等於前兩項的和

所以這些小段的長度只可能分別是

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……

但1+1++2+……+34+55=143<150

1+1+2+……+34+55+89=232>150

故n的最大值為10

共有以下7種方式:

(1,1,2,3,5,8,13,21,34,62)

(1,1,2,3,5,8,13,21,35,61)

(1,1,2,3,5,8,13,21,36,60)

(1,1,2,3,5,8,13,21,37,59)

(1,1,2,3,5,8,13,22,35,60)

(1,1,2,3,5,8,13,22,36,59)

(1,1,2,3,5,8,14,22,36,58)

10.358

數abc實際上是100a+10b+c

所以這5個數的和可用a、b、c表示為n=122a+212b+221c

發現再加上一個數abc,會有n+100a+10b+c=222(a+b+c),n與數abc的和是222的倍數,用3194除以222得到14多,那麼3194與數abc的和就是222的大於14的倍數

先試一下15倍的3330,3330-3194=136,而1+3+6不等於15

再試一下16倍,3552-3194=358,而3+5+8=16

在玩這個遊戲前如果事先算出222的各個倍數,那麼一得到n就可以立即找到大於n的數字演算,效果會更快更好.

lz一道一道搜的很累的.望採納.

2樓:專門放電

1.五張卡片上分別寫有數字:0,0,1,2,3,可以用它們組成許多不同的五位數,求所有這些五位數的平均數是多少。

2.小兔子和小貓咪一起上樓梯,小貓咪的速度是小兔子的速度的2倍,問:當小兔子上到第四層樓時,小貓咪上到第( )層樓。

3.一種野草,每天長高1倍,12天能長到48毫米,當這種野草長到6毫米時需要( )天。

4.小強有兩包糖果,一包有48粒,另一包有12粒,他每次從多的一包裡取出3粒,放到少的一包裡去,經過( )次,才能使兩包糖果的粒數相等。

5.緊接著4444後面寫一串數字,寫下的每個數字都是它前面兩個數字乘積的個位數。例如:4×4=16,在4的後面寫6,4×6=24,在6的後面寫4,……得到一串數字:

4444644644……,這串數字從1開始往右數,第4444個數字是( )。

6.媽媽在平底鍋上煎雞蛋,雞蛋的兩面都要煎,每煎完一面需要30秒鐘,這個鍋上只能同時煎兩個雞蛋,現在需要煎三個雞蛋,至少需要( )秒鐘。

7.有兩堆水果,一堆蘋果一堆梨。如果用1個蘋果換1個梨,那麼還多2個蘋果,如果用1個梨換2個蘋果,那麼還多1個梨,想想看,原來有( )個蘋果,( )個梨。

8. 修一條路,還剩下2.6千米沒有修,已知沒修的比修好的一半還多0.2千米。這條馬路全長是( )千米。

9. 一桶油連桶重5.6千克,用去一半油後連桶還重3.1克。這桶油淨重( )千克。

10. 農藥廠生產一批農藥,每天生產0.24噸。如果每500克售價28.5元。這個廠每天生產的農藥值( )元。

11. 已知甲、乙、丙、丁四個數都不是零,又知道:

甲數÷乙=0.5 丁數÷乙數=1.01 丙數÷0.4=乙數

甲數÷1.25=丙數

比較甲、乙、丙、丁四個數的大小,按從大到小的順序排列,排在第三位的是( )。

12. 3.704小數點後面第100位上的數字是( )。

13. 1993×199.2-1992×199.1=( )

14. 15.37×7.88-9.37×7.88-15.37×2.12+9.37×2.12=( )

15. 有甲、乙、丙三人,甲每分鐘走50米,乙每分鐘走40米,丙每分鐘走60米。甲、乙從東村,丙從西村,同時出發相對而行。甲出發40發鍾後與丙相遇,乙出發( )後與丙相遇。

七年級數學題高手進,七年級數學題。 數學高手進。

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