1樓：匿名使用者
4，5，9是怎麼得來的，小學沒有畢業吧！！！ 1/4+1/5+1/9＝1/10？？？ 會比大小嗎？？？
但是答案是無窮多的！！！列舉幾個
（11，111，12210） （12，61，3360） （13，44，2860）…………………………
具體詳解如下，我也是瞎猜的，但是保證是小學畢業了！
首先我們來做一道小學的題目，從1/a+1/b+1/c=1/10不難看出，a、b、c三個數一定比10大，任何一個數如果≤10，上面這個等式都是不能成立的。
好了，我們正式開始推理：
上面我們提到a、b、c三個數一定比10大，那麼我們就先假設一個數為11，這裡我設c為11。
那麼1/a+1/b+1/11＝1/10
（1/a+1/b）＝1/110
（a+b）/ab＝1/110
a＝110b/（b-110）
這裡我們不難看出，b-110＞0即b＞110
我們可以拿大於110的整數代進去演算一下，例如b＝111，那麼a＝12210。
這樣我們就推理出了a＝12210，b＝111，c＝11；而且我們可以看出他們的最大公約數是1，符合題目要求。以此類推我們可以假設一個是為12、13、14、15…………
設c為12，
那麼1/a+1/b+1/12＝1/10
（1/a+1/b）＝2/120
（a+b）/ab＝2/120
a＝120b/（2b-120）
這裡我們不難看出，2b-120＞0即b＞60
我們可以拿大於60的整數代進去演算一下，例如b＝61，那麼a＝3360。
這樣我們就推理出了a＝3360，b＝61，c＝12；而且我們也可以看出他們的最大公約數是1
設c為13，
那麼1/a+1/b+1/13＝1/10
（1/a+1/b）＝3/130
（a+b）/ab＝3/130
a＝130b/（3b-130）
這裡我們不難看出，3b-130＞0即b＞43
我們可以拿大於43的整數代進去演算一下，例如b＝44，那麼a＝2860。
這樣我們就推理出了a＝2860，b＝44，c＝13；而且我們也可以看出他們的最大公約數是1
通過以上幾個推理，我們可以得到這個一個：
a＝10*c*b/（c-10）*b-10*c
（c-10）*b-10*c＞0
即b＞10*c/（c-10），然後我們分別設c為11、12、13………………，通過此不等式，可以很容易的推出n個b值，通過演算得到符合題目的b值，最終得到a值。
說的有點繞，但是推算的答案是正確的！！！
c為14，目前我還沒有找到有解。
c為15，（15、31、930）（15、32、480） …………
c為16，（16、27、2160）…………
c為17，（17、25、850）…………
c為18，（18、23、1035）…………
c為………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………後面大家自己算吧，這個辦法比較笨，需要花店時間，希望高手能指點一下更簡便更好的辦法。
2樓：
1/a+1/b+1/c=1/10
(a+b+c)/(abc)=1/10
abc=10(a+b+c)
∵abc的最大公約數為1
∴a、b、c互質，且abc是10的倍數
可以用湊數法：得，180=4*5*9=10*（4+5+9）因此，a，b，c各為：4，5，9
3樓：匿名使用者
用c語言驗證的，10000之內沒有解，估計再大也不會有了……程式在這，不信就自己驗證吧
#include
main()}}
printf("%f,%f,%f",m,n,i);}
如何求最大公約數，怎麼求最大公約數 舉幾個簡單的例子
大數。整除時的除數就是最大公約數。舉例 222 407求最大公約數 222 407 407除以222餘數185 222 185 222除以185餘數37 37 185 185除以37餘數0 所以最大公約數為37 39 24求最大公約數 39 24 39 24，餘數15 15 24 24 15，餘數9...
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