1樓：懷華奧
1+1為什麼等於2？這個問題看似簡單卻又奇妙無比。 在現代的精密科學中，特別在數學和數理邏輯中，廣泛地運用著公理法。
什麼叫公理法呢？從某一科學的許多原理中，分出一部分最基本的概念和命題，對這些基本概念不下定義，而這一學科的所有其它概念都必須直接或間接由它們下定義；對這些基本命題（也叫公理）也不給予論證，而這一學科中的所有其它命題卻必須直接或間接由它們中推出。這樣構成的理論體系就叫公理體系，構成這種公理體系的方法就叫公理法。
1+1=2就是數學當中的公理，在數學中是不需要證明的。又因為1+1=2是一切數學定理的基礎，所以它也是無法用數學的方法證明的。 至於「1+1為什麼等於2？
」作為一個問題，沒要求大家必須用數學的方法證明，其實只要說明為什麼1+1=2就可以了，可以說這是定義，也可以說這是公理。不過用反證法還是可以證明的：假設1+1不等於2，則數學就是一鍋粥，凡是用到數學的地方都是一鍋粥，人類社會就亂了套了，所以1+1必須等於2。
1+1=2看似簡單，卻對於人類認識世界有非同尋常的意義。 人類認識世界的過程就像一個小孩滾雪球的過程：第一步，小孩先要用雙手捧一捧雪，這一捧雪就相當於人類對世界的感性認識。
第二步，小孩把手裡的雪捏緊，成為一個小雪球，這個小雪球就相當於人類對感性認識進行加工，形成了概念。於是就有了1。第三步，小孩把雪球放在地上，發現雪球可以粘地上的雪，這就相當於人類的理性認識。
雪可以粘雪，相當於1+1=2。第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滾一下，發現雪球粘雪後越來越大，這就相當於人類認識世界的高階階段，可以進入良性迴圈了。相當於2+1=3。
1，2，3可以排成一個最簡單的數列，但是可以演繹至無窮。 有了1只是有了概念，有了1+1=2才有了數學，有了2+1=3才開始了數學的無窮變化。 物理學與1+1=2的關係 人類認識世界的過程是一個由感性到理性，有已知到未知的過程。
在數學當中已知1、2、3，則可以至於無窮，什麼是物理學當中的1、2、3呢？我認為：質量、長度、時間等基本物理概念相當於1，它們是組成物理學巨集偉大廈的磚和瓦；牛頓運動定律相當於2，它使我們有了真正的物理學和科學的物理分析方法；力學的相對性原理相當於3，使牛頓運動定律可以廣泛應用。
在經典物理學中一切都是確定無疑的，有了已知條件，我們就可以推出未知。 等到相對論的出現，一切都變了。現在相對論已經深入人心，即便是那些反對相對論的人，也基本上是認可相對論的結論的，什麼時間可變、長度可變、質量可變、時空彎曲……經典物理學認為光速對於不同的觀測者是不同的（雖然牛頓是個唯心主義者）。
相對論則認為光速對於不同的觀測者是不變的（雖然我們是唯物主義者）。我們丟掉了經典物理學所有不變的東西，換來的是相對論唯一不變的東西----光速。我覺得就象是用許多西瓜換來了一個芝麻一樣，而且這個芝麻是很抽象的，它在真空中，速度最快，讓你根本捉不到、摸不到。
我認為牛頓三條運動定律是真理，是完美的，是不容置疑的。質疑牛頓運動定律的人開口閉口說不存在絕對靜止的物體，也不存在絕對不受外力的物體，卻忘了上學時用的物理教材，開頭都有緒論，緒論中都說：一切物質都在永恆不息地運動著，自然界一切現象就是物質運動的表現。
運動是物質的存在形式、物質的固有屬性……還提到：抽象方法是根據問題的內容和性質，抓住主要因素，撇開次要的、區域性的和偶然的因素，建立一個與實際情況差距不大的理想模型來研究。例如，「質點」和「剛體」都是物體的理想模型。
把物體看作質點時，質量和點是主要因素，物體的形狀和大小時可以忽略不計的次要因素。把物體看作剛體——形狀和大小保持不變的物體時，物體的形狀、大小和質量分佈時主要因素，物體的變形是可以忽略不計的次要因素。在物理學研究中，這種理想模型是十分必要的。
研究機械運動的規律時，就是從質點運動的規律入手，再研究剛體運動的規律而逐步深入的。有人在故意混淆視聽，有人在人云亦云，但聽的人自己要想一想，牛頓用抽象的方法來分析問題，是符合馬克思主義分析問題抓主要矛盾的指導思想的，否定了牛頓運動定律，我們拿什麼來分析相對靜止狀態、勻速直線運動、自由落體運動……？ 看來相對論不但搞亂了我們的基本概念，還搞亂了我們的分析方法，這才是最危險的，長此以往，物理學將不再是物理學，而是一鍋粥，一鍋發黴的粥！
我認為物理學發展的正確思路是先要從質量、長度、時間、能量、速度等基本物理概念的理解上著手，在物理學界開展一場正名運動，然後討論牛頓運動定律是否錯了，錯的話錯在**，最後相對論的對錯也就不言自明瞭，也容易接受了。 本文使用素數相遇期望法演繹p2x(1,1)及其下確界，以證明2x≡p1＋p2,(x＞2). 文中申明 π（1）≠0， π（1）＝1.
引理1。 建立素數分佈密率函式： y＝xπ(x)／x, 獲 (x／㏒ x) 1＜π（x）≤(x／㏒ x)㏒ ymax, （x＞a）.
⑴證。 建立函式： y＝xπ（x）／x, 則π（x）＝(x／㏒ x)㏒ y.
∵ lim π（x）／x＝ lim 1／㏒ x, (x→∞). [1] 我們有 lim xπ(x)／x＝ lim x1／㏒ x, (x→∞). ∵ x1／㏒ x＝ e, lim xπ(x)／x＝e＝ ymin, （x→∞）.
㏒ ymin＝1. 當 x＞a, ymin＜y≤ymax. ∴ (1)式成立。
引理1得證。 引理2。 命p2x(1,1)為：
當x一定時，適合2x＝p1＋p2的素數p1或p2的個數，（p1,p2的組數）。 x為大於 2的 自然數，2＜p1≤p2. p2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ ymax)(x／㏒x－π(2))／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1, (a＜x＝2n－1).
⑵ p2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)㏒ y max)((x－1)／㏒(x－1)－π(2))／((x－2)／2)]＋1 ＝[f(x)]＋1, (a＜x＝2n). ⑶證。 ∵ 2＜p1≤p2 , 4＜2p1≤p1＋p2 , ∴ 2＜p1≤x.
p2x(1,1)＝∑ (π(p2)－π（p2－1）), (2＜p1≤p2＝2x－p1). ＝∑ (π(2x－p1)－π(2x－p1－1)), (2＜p1≤x ). ⑷＝π(2x－3)－π(2x－3－1) ＋π(2x－5)－π(2x－5－1) ＋…－…＋π(2x－p1)－π(2x－p1－1) ＋π(2x－p1 max)－π(2x－p1 max－1)，（2＜p1≤x ).
當π(2x－p1)＝π(p2 ), π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝1. 當π(2x－p1)≠π(p2), π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝0 . ①設x＝2n－1, p1 max≤x, p1包含於[3，x]; 2x－p1 max≥x, p2包含於[x,2x－3].
每一區間的奇數數目均為 (x－1)／2. 從兩區間各取一奇數，繼續，直至取完。 兩素數相遇數目的均值＝(π(2x－3)－π(x－1))(π(x)－π(2))／((x－1)／2).
依據⑴式， 作三項轉換，即為p1,p2相遇數目的下確界(方括取整，小數進1)。∴ ⑵式成立。 ②設x＝2n, p1 max≤x－1, p1包含於[3,x－1];2x－p1 max≥x＋1, p2包含於[x＋1,2x－3].
每一區間的奇數數目均為 （x－2）／2. 從兩區間各取一奇數，繼續，直至取完。 兩素數相遇數目的均值＝（π(2x－3)－π(x)）(π(x－1)－π(2))／((x－2)／2).
依據⑴式，作三項轉換，即為p1,p2相遇數目的下確界（方括取整，小數進1）。∴⑶式成立。 引理2得證。
定理1。 p2x(1,1)存在下確界： * p2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ 199／19)(x／㏒x－2)／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1＞1, (31≤x＝n＝＜∞ ).
證。①設π（1）＝0，則π(2)＝1, x＞a＝10, ㏒ ymax＝㏒ 11330／113＝μ. 當n≥9, [k(x)]≥[f(x)]≥1.
由⑵，p2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))μ)（x／㏒x－1）／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1, (17≤x＝2n－1). 當 x＝199, p2x(1,1)＜[k(x)]＋1， 出現反例。 由⑶，p2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)μ)((x－1)／㏒(x－1)－1)／((x－2)／2)]＋1 ＝[f(x)]＋1, （18≤x＝2n）.
當 x＝64,166,496,1336, p2x(1,1)＜[f(x)]＋1, 出現更多 反例。 說明「1非素數」： 不頂用，純搗亂， ∴π（1）≠0.
②設π(1)＝1, π(2)＝2, x＞a＝2, ㏒y max＝㏒ 199／19＝λ. 當n≥18, [k(x)]≥[f(x)]≥1, 大中取大，捨去低值[f(x)], n≥16. p2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))λ)（x／㏒x－2）／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1, (31≤x＝2n－1).
當 31≤x＝2n－1, 無反例，上式成立。 大自然從不破壞自己的規律性。 ∴π（1）＝1，1必為素數。
討論 p2x(1,1)的下確界的性質： 1。一致連續性。
∵ k(x)為一初等函式，其定義區間[31,2n－1]為閉區間，故在該區間上k(x), [k(x)]＋1都一致連續。[2] ∴ [k(x)]＋1也適用於（31≤x＝n＝＜∞ ). 當 x＝34, p2x(1,1)＝[k(x)]＋1＝2, 為下確界點。
2。單調遞增性。 微分函式 k(x):
k′(x)＝(2／(x－1)2)((x2－x)λ／((㏒(x－1))2㏒x)＋(x2－2x＋1)λ／((㏒x)2㏒(x－1)) ＋(2x2－4x＋3)／((㏒(2x－3))㏒x)＋(4x－4)／(㏒(2x－3))2－(2x2－5x＋3)／((㏒x)2㏒(2x－3)) －(2x2－2x)／((㏒(2x－3))2㏒x)－(x2－2x＋1)λ／((㏒(x－1))㏒x)－(2x－2)λ／（㏒（x－1））2 －2／㏒(2x－3)). ∵㏒x－㏒(x－1)＜㏒(2x－3)－㏒x＜㏒2, (31≤x＝n). 命㏒x 取代 ㏒（2x－3）,㏒(x－1).
k′(x)＝(2／((x－1)2(㏒x)3))((2x2－3x＋1)λ－(4x2－7x＋3)＋((2x2－1)－(x2－1)λ)㏒x－2(㏒x)2 ). ＝(2／((x－1)2(㏒x)3))φ（x）. ∵φ′(x)＝(2 ㏒x －3)(2－λ)x＋7－3λ－(4㏒x－(λ－1))／x.
＞(2㏒(x－1)－3)(2－λ)x＋7－3λ－(4㏒(2x－3)－(λ－1))／x. ＞0, (31≤x＝n). ∴φ(x)在[31,n]上單調遞增。
∵φ（31）＞0，φ(x)＞0. ∴ k′(x)＞0. ∴ k(x)在[31，n]上單調遞增。
∵ [k(31)]＝1, ∴ [k(x)]＋1＞1. ** 定理1得證。 定理2。
任一大於4的偶數均可表為二素數之和。 證。 由定理1， p2x(1,1)＞1, (31≤x＜∞ ).
由⑷式， p2x(1,1)≥1, (2＜x≤31 ). ∴ p2x(1,1)≥1, (2＜x＜∞ ). 定理2得證。
注* p2x(1,1)存在上確界： p2x(1,1)≤π(2x－3)－π(x－1), (2＜x＝2n－1). p2x(1,1)≤π(2x－3)－π(x), (2＜x＝2n).
注** 凡不會微分的數學愛好者，演繹時，可捨棄單調遞增性的微分過程，而選擇： ∵ k(x)＜k(x＋1), (31≤x＝n). ∴ k(x)在[31,n]上單調遞增。
∵ [k(31)]＝1, ∴ [k(x)]＋1＞1. 這樣， 哥德**猜想，便打破了用 初等方法無法證明的迷信，使其擁有更廣泛的普及性。 注*** e(x)＝0.
根據定理2， p2x(1,1)≥1, (2＜x＜∞ ). 任一大於4的偶數均可表為二素數之和。 又∵ 1是素數，我們有 2＝1＋1，4＝1＋3.
∴ 任一偶數均可表為二奇素數之和。 ∴1+1=2
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