陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,頂部不易到達)

2021-07-28 20:25:38 字數 2480 閱讀 7237

1樓:閎慈

所需工具:皮尺 標杆 小平面鏡

設樹的長度為l

如圖,將木棍bb'(標杆)和小平面鏡o放置與樹aa'同一直線上,請一位同學在另一端通過平面鏡同時**到樹和木棍的頂點分別是a'和b'。然後用皮尺量出oa和ob還有木棍bb'的長度。根據三角形相似原理aa'/bb'=oa/ob,所以數aa'的高度l=oa×bb'÷ob。

2樓:趙樂愛你哦

陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺,標杆,一副三角尺,小平面鏡.請你在他們提供的測量工具中選出所需工具,設計一種測量方案.

(1)所需的測量工具是:

;(2)請在下圖中畫出測量示意圖;

(3)設樹高ab的長度為x,請用所測資料(用小寫字母表示)求出x.考點:相似三角形的應用.專題:方案型;開放型.分析:

樹比較高不易直接到達,因而可以利用三角形相似解決,利用樹在陽光下出現的影子來解決.解答:解:(1)皮尺,標杆;

(2)測量示意圖如圖所示;

(3)如圖,測得標杆de=a,樹和標杆的影長分別為ac=b,ef=c,

∵△def∽△bac,

∴de ba =fe ca ,

∴a x =c b ,

∴x=ab c .(7分)

3樓:匿名使用者

解:(1)皮尺,標杆;

(2)測量示意圖如圖所示;

(3)如圖,測得標杆de=a,樹和標杆的影長分別為ac=b,ef=c,

∵△def∽△bac,

∴de ba =fe ca ,

∴a x =c b ,

∴x=ab c .

我校初三(11)班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹(如圖)的高度,設計的方案及測量資料如下:(

4樓:匿名使用者

設cd=x米;

∵∠dbc=45°,

∴db=cd=x米,ad=x+5(米);

在rt△acd中,tan∠a=cdad,

∴tan31°=x

x+5;

解得:x=7.5;

答:大樹的高約為7.5米.

在數學活動課上,九年級(1)班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度,設計的測量方案及資料如

5樓:手機使用者

解:設cd=x米,

zhibd=cd=x米,

∴ad=ab+bd=(

專度即樹高約屬5.4米。

某校初三年級數學興趣小組的同學準備在課餘時間測量校園內一棵樹的高度.一天,在陽光下,一名同學測得一

6樓:曰暖風恬

1=4.8

0.6,

解得af=8,ab=af+fb=8.3(米).所以樹的高度ab為8.3米.

(2014?燕山區一模)為了測量校園水平地面上一棵樹的高度,數學興趣小組利用一組標杆、皮尺,設計瞭如圖

7樓:棦

zhicf∥de.

∴dao△ahf∽△age.

∴ahag

=hfge

.由題意

可得ah=bc=1,ag=bd=5,fh=fc-hc=fc-ab=3.3-1.6=1.7.∴15

=1.7ge.

∴ge=8.5.

∴ed=ge+dg=ge+ab=8.5+1.6=10.1.故答案為:10.1.

數學興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米。同時另一名同

8樓:匿名使用者

設:樹高為h,樹頂到牆上影子的頂高為h'

分析:因為太陽照射的角度是一樣的,由圖可以看出,只要求出h'此題就迎刃而解,而求出h'就是求直角三角形aob。

解:在直角三角形aob中tanα=0.8/1=2.4/h'

h'=2.4/0.8=3(米)

樹高=3+1.2=4.2(米)

答:樹高4.2米。

9樓:匿名使用者

相似解決

由題可知

△abe∽△cde

設ab=x,ed=y

∴ab/be=cd/de=1/0.8

就得到:x/(2.4+y)=1.2/y=1/0.8解得:y=0.96

將y=0.96代入

得:x/3.36=1/0.8

∴x=4.2

答:樹高4.2米。

(指出鷹擊長空555缺點,「x/1.2=0.8x/0.8x-2.4」的「0.8x-2.4」沒有加括號)

10樓:鷹擊長空

通過同學的測量可以知道,高度和影子的比例是1:0.8,同理,設樹的高度為x,則可以得到比例,x/1.2=0.8x/0.8x-2.4,這樣算起來,x=4.2米

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