1樓:宛丘山人
該物體收到一個變化的阻力和基本不變的地球引力,不是勻減速運動,不能套用上拋運動公式。正確解法應該是,依題列出微分方程:
mh''=-mg-mkh' h'(0)=v0 h(0)=0解此微分方程得:
h=-1/k*g*t+(g+v0*k)/k^2-(g+v0*k)/k^2*exp(-k*t)
令h'=0 得:h'=-1/k*g+(g+v0*k)/k*exp(-k*t)=0
(g+v0*k)/k*exp(-k*t)=1/k*gexp(-k*t)=g/(g+v0*k)
-kt=lng-ln(g+v0*k)
t=1/kln(1+v0*k/g)
代入h,就可求出最大高度了。
2樓:
假設上升到高度為h的時候速度為v。則根據動能定理可得。mkv^2*h+mgh=1/2*m*v0^2-1/2*m*v^2.
整理式子可得:h=-1/(2k)+(g/k+v0^2)/(2k*v^2+2g)從式子可以看出高度是隨速度減小兒變大。等速度為0時得到最大高度。
h=v0^2/(2g)
從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比,小球運動的速
3樓:c在奇蹟
a、上升過程,受重力和阻力,合力向下,根據牛頓第二定律,有:f+mg=ma,解得a=g+f
m>g;
由於是減速上升,阻力逐漸減小,故加速度不斷減小;
下降過程,受重力和阻力,根據牛頓第二定律,有:mg-f=ma′,解得:f
m<g;
由於速度變大,阻力變大,故加速度變小;
即上升和下降過程,加速度一直在減小,直至為零,故ac錯誤;
b、空氣阻力與其速率成正比,最終以v1勻速下降,有:mg=kv1;
小球丟擲瞬間,有:mg+kv0=ma0;
聯立解得:a
=(1+v
v)g,故b正確;
d、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移,從圖象可以看出,位移小於陰影部分面積,而陰影部分面積是勻減速直線運動的位移,勻減速直線運動的平均速度等於v
2,故小球上升過程的平均速度小於v
2故選:bd.
一質量為m的物體以速度v0從原點沿y軸正方向上升,假設空氣阻力與物體的運動速度平方成正比(比例係數k>0
4樓:其興修
根據牛頓第二定律,物體上升的高度y=y(t)所滿足的微分方程為mdydt
=?mg?k(dydt)
,初始條件為y(0)=0,y'(0)=v0.v=dydt代入方程,得mdv
dt=?mg?kv
,***t
=?g?kvm,
記a=g,b=km
,***t
=?a?b
v,∫dva+b
v=?∫dt,
積分得1
abarctanbv
a=?t+c,t=0時,v=v0,故c=1abarctanbva,1
abarctanbv
a=?t+1
abarctanbva,
令v=0,得上升到最高點的時間為t
=1ab
arctanbv
aarctanbv
a=ab(t
?t),v=a
btanab(t
?t)上升的最大高度為y=∫t0
abtanab(t
?t)dt=1
blncos[ab(t
?t)]|t0
=12b
ln(1+bv2
0a).
5樓:高藍依武
搜一下:一質量為m的物體以速度v0從原點沿y軸正方向上升,假設空氣阻力與物體的運動速度平方成正比(比例係數k>0
以初速v 0 豎直向上丟擲一個小球,小球所受的空氣阻力與速度大小成正比,從丟擲到落地小球運動的v-t圖是
6樓:此生可帶
設物體所受的阻力f=kv,物體的質量為m,則在物體上升的過程中有mg+f=ma1
即mg+kv=ma1
a1 =mg+kv m
=g+kv m
由於上升過程中物體的速度越來越小
故物體的加速度ma1 越來越小,故v-t圖的斜率的絕對值越來越小.故b、d錯誤.
在下落過程中有
mg-kv=ma2
a2 =mg-kv m
=g-kv m
下落過程中物體的速度越來越大,故物體的加速度越來越小,則v-t圖的斜率的絕對值也越來越小.
顯然c的斜率的絕對值越來越大,故c錯誤.
故選a.
一個球質量m,豎直上拋,空氣阻力為f=kv(和速度成正比,比例係數為k)初速度v0,求球與地面接觸時的速度
7樓:匿名使用者
v-t影象與
復f-t影象相似,v-t影象下總面積制
為bai0,故f-t影象下面積也是0,所以f產生du的總衝量為zhi0,整個過程合
dao力的衝量只考慮mgt即可,是朝下的,但是本題沒有初速度嗎?
這種題沒有太深究的必要,就這麼一題,還是個倒巧的做法。搞競賽還是要踏踏實實地抓牢基本功。
如果初速度未知的話就不屬於高中物理競賽範疇,那樣的話不管你用動能定理還是動量定理都很難積分出來,因為存在不同地位的項。
8樓:匿名使用者
額,我只能說樓主貌似少了一個條件:初始位置距地面有多高?
少了這個的話是解不出來的。。。。如果無限高的話可以認為最後f=mg,所以mg=kv,所以v=mg/k。。。
9樓:徐珂
動能定理w合=迪爾嗒ek wg+wf=0.5m*v*v-0.5m*vo*vo
s的初速度豎直向上丟擲一質量為1kg的物體,上升最大高度為16米,求物體返回丟擲點的速度是多少
解法一 不考慮空氣阻力時,上升最大高度為20米,現在上升最大高度為16米,說明運動過程受到了空氣的阻力,設空氣阻力為f,則上升過程的加速度為a1 g f m h v0 2 2a1解得 f 2.5n 下降過程加速度a2 g f m 7.5m s 2vt 2 2a2h vt 2 240 vt 15.52...
物體做初速度為零的勻加速直線運動,該物體通過前一半位移和
設物體的加速度為a,物體通過前一半位移和通過後一半位移都為s,物體通過前一半位移所用時間為t1和通過後一半位移所用時間為t2。物體做初速度為零的勻加速直線運動 物體通過前一半位移s 1 2at1 2 由 式得物體通過前一半位移所用時間t1 2s a 物體通過前一半位移後的速度v1 at1 a 2s ...
質點做初速度為零的勻加速直線運動,經過t秒後通過位移s1,又經過t秒通過位移s
解 已知初速度v0 0.設加速度為a 第一個t秒位移 s1 1 2at 2 第二個t秒位移 s2 1 2a 2t 2 1 2at 2 3 2at 2 第一秒末速度即等於2t秒的平均速度 v s1 s2 2t 3 2at 2 1 2at 2 ata s2 s1 t 3 2at 1 2at 2 2 at...