1樓：匿名使用者
我們稱2007個整數是「完美的」如果這2007個數可以按題設要求擺放。
任取2007個「完美的」整數，按順序將其記為a[1],...,a[2007]，注意任意相鄰的5個數的和必為3的倍數，因此
a[i]+...+a[i+4]=a[i+1]+...+a[i+5]=0 (mod 3) （為方便，記a[2008]=a[1]，以此類推）
即a[i]=a[i+5] (mod 3)
因此a[1]=a[6]=...=a[2006]=a[4]=...=a[2004]=a[2]=...=a[2007]=a[5]=...=a[2005]=a[3] (mod 3)
故a[1]=...=a[2007]=0 (mod 3)
換言之，2007個「完美的」整數必都為3的倍數。
另一方面，如果我們將2007個「完美的」整數都除以3^k，由定義易知所得到的2007個新的數也是「完美的」，但如果有不為0的數，總可以取足夠大的k使得其中某個數變成不是3的倍數，矛盾！因此2007個「完美的」整數必全為0。
2樓：匿名使用者
如果你學過大學的線性代數，就可以證明......
6個自然數放在一個圓圈上,任意相鄰5個數中有三個的和等於另兩個和的2被,問這六個數除以3的餘數是多少？
3樓：
由題意，a+b+c=2(d+e)
則a+b+c+d+e=3(d+e)=3k
s=a+b+c+d+e+f=3k1+f
同理有bai：
s=3k2+e
s=3k3+d
...s=3k6+a
6式相加得
du：6s=3k+s
得：s=3k/5
因為s為整
zhi數
dao，所以
版5必為k的因權數
由此s/3=k/5為整數,即s為3的倍數
所以a=s-3k6, .....f=s-3k1所以這6個數除以3的餘數都為0.
求證：任給五個整數，必能從中選出三個，使得它們的和能被3整除
4樓：夢風兒
任一整數被3除，餘數只能是0，1，2中的某一個，如果所給的五個整數被3除後所得的餘數中，0，1，2都出現，那麼餘數為0，1，2的三個數之和就一定能被3整除；如果所得的5個餘數中，至多出現0，1，2中的兩個，則根據抽屜原理知：必有一個餘數至少出現3次，而餘數相同的三個數之和就一定能被3整除．
一個數，個位上的數字是8，十位上的數字是5，任意相鄰的三個數字的和都是20。這個六位數是多少？
5樓：佯北勿從
這是個六位來數，個位
和十位自分別是8和5，那麼所要求出的數是百位數、千位數、萬位數、十萬位數。
①百位數：既然相鄰三位數的和是20，那麼百位數是加個位數和十位數等於20，即百位數等於20-8-5=7。
②千位數：利用同樣的方法可知，該位數等於20-5-7=8。
③萬位數：同上，該位數等於20-8-7=5。
④十萬位上的數字為：20-5-8=7。
所以這個六位數是：758758
6樓：希望教育資料庫
百位上的copy
數字為：20-5-8=7
千位上的bai數字為：20-8-7=5
萬位du上的數字為：20--5-7=8
十萬位上的數字為：20-5-8=7
所以這個六zhi位數是：785785。dao希望對你有所幫助 還望採納~~
（2019 泰州）將一根直導線放在靜止的小磁針上方，通電後小
1 在靜止的小磁針上方，放一根與磁針平行的導線，給導線通電時磁針將偏轉，說明了通電導體周圍存在磁場 這是由丹麥的物理學家奧斯特首先發現的 2 圖中導線通電時，會受力而運動，說明通電導線在磁場中受力的作用 故答案為 磁場 磁場 將一根直導線放在靜止的小磁針上方，通電後小磁針發生偏轉，這表明通電直導線周...
將利益放在身後高中作文題目，將利益放在身後 高中800字作文題目
機遇是什麼?機遇是成功的關鍵 但有機遇的人他不一定成功,因為他不一定把握的住,但真正有準備的人,是能把握住機遇的,因為他有結實的基礎和過硬的準備,不管是古代還是現代,不會改變的.要講到成功把握機遇的例子有很多.就講講國外的吧,牛頓是一名偉大的物理學家,是一名 巨人 他因為一一個蘋果而引出了萬有引力,...
c語言程式設計從鍵盤輸入n個整數存放在一維陣列a中
int main if i else printf 沒有資料 d x return 0 4 程式設計實現以下功能 用c語言程式設計，在主函式中，由鍵盤輸入10個互不相同的整數存放在一維陣列a include void myout int arr,int n int delx int arr,int ...