1樓：芝麻
其實這是求最公因數的另一個方法
如果a>b,(a,b)那麼求出a/b的餘數假設是c,如果c=0，則表明b是最大公因數
則設a = kb + c 設他們的最大公因數是ma = mk
b = mn
(k,n)互質
使得n = pn1 k - n = pn2所以k = pn2+pn1 = p(n2+n1)但k與n是互質的，但現在你發現它們有公約數p>1所以n k-n也一定是互質的
也就是(a,b) = (b,a-b)
所以(18,15) = (15,3)你發現3已經是最大公約數了所以總結一下
如果a>b
令a = kb+m 當m = 0時，這說明b就是它們的最大公約數如果m≠0
則(a,b) = (b,m)
推理如下：
設(b,m) = n
則b = nx m = ny 且(x,y) = 1a = knx+ny=n(kx+y)
只要證明kx+y 與x互質就行了
假充他們不互質，則必有一數p>1使得
kx+y = pq1
x = pq2
y = pq1-kpq2 = p(q1 - kq2)這說明x,y有其他公約數p>1
這與原來的(x,y) = 1 矛盾
所以始終有
如果a>b
令a = kb+m 當m = 0時，這說明b就是它們的最大公約數如果m≠0
則(a,b) = (b,m)
如果m能整除b,則m就是最大公約數
如果不能
則(b,m) = (m,n) n是b除以m的餘數這樣下去，總會出現除斷的情況（就算在最壞的情況，也總會出現其中有一個數是1，這是兩數互質時，會這樣）
而差剛好是，應該是一種巧合
2樓：匿名使用者
同學你好，
首先，我想讚美一下你的細心，但是，還是得告訴你這只是巧合罷了。
其次，因數的定義：一整數被另一整數整除，後者即是前者的因數。 所有公因數中，最大的一個公因數就是最大公因數。
所以，最大公因數和原來的這兩個數只是倍數關係，無關乎加減運算的。例如（2，3）=1
（10,30）=10
（15,25）=5
詳細解釋一下（10，30）=10吧：首先10的因數有1,2，5，1030的因數有1，2,3,5,6,10,15,30所以他們的最大公約數為10
這一點用你的相減規律就行不通了吧^_^。。。
希望能或多或少的幫助你~~~
3樓：匿名使用者
兩個數的最大公因數是什麼，舉個例子：10和15，10=5×2，15=5×3=5×（2+1），注意剛才的2+1，15比10就是多了個其中的1，也就是說15比10多一個最大公因數，如果不止一個，就不是最大了。
4樓：阿三打棒子
10/5=2,15/5=3.15/3=5,18/3=6也就是求此兩個數的相同的且都能被這兩個數整除的最大的整數。如10/1=10,15/1=15.
10/5=2,15/5=3。但5大於3，則5為其最大公約數。
5樓：匿名使用者
因為在你取的這些數除以最大公數後相減都是1，比如10和15，除以5後，為2和3，再舉例隨便取兩個相鄰的整數10，11，同時乘以一個數8，構成的兩個數80和88，兩個數的最大公因數一定是8，且是兩個數的差，88-80=（11-10）*8=8
6樓：
因為他們的倍數差了1，所以最大公約數正好是差值
7樓：匿名使用者
不要太在意這個現象，這只是最大公因數中的一種很特殊的情況。你可以想下其他的，比如（20，5）=5，就沒有那種現象了。
8樓：匿名使用者
這也不一定的啊，比如說7和11呢。它們的最大公因數不會是4吧。所以，那個公式是不成立的
9樓：匿名使用者
............你真是個專心、認真的人，其實這真的純屬巧合
最大公因數是兩數共有的最大的公約數，與這兩數之差並沒有關係
10樓：pds禿子
你寫的都是特例
你寫的兩個數都是它們最大公因式的兩個相鄰的倍數10 15 分別是5的 2倍 3倍15 18 分別是3的 5倍 6倍18 24 分別是6的 3倍 4倍24 36 分別是12的 2倍 3倍36 72 分別是36的 1倍 2倍他們的差自然是最大公因數
但如果兩個數不是最大公因數的相鄰倍數 他們的差就不會是最大公因數 而是最大公因數的倍數
例如10 45 分別是5的2倍 9倍 他們的差35是他們的最大公因數5的7倍
11樓：守護幸福de小熊
因為他們的差是它們之間的公因數，而且括號裡的兩個數分別除以它們的最大公因數等於兩個相差1的數。
明白了吧？祝你學習進步！！！
12樓：藍色的丫頭
10分為2*5 15分為3*5 他們的公共的是5 同理可得 其他答案 如：（62 ，5）=1 有些數學語言我已經忘記了 希望你能明白
13樓：
因為比如15和10他們的差首先就比兩個數小。第二，差又是這兩個數都有的因數，
14樓：專一獨愛
你可以隨便想一個數如 40-20=20 20就是最大的嘍！
15樓：匿名使用者
以15、10為例
因為10和15都是5的倍數，而且兩個數是相鄰的5的倍數是5、10、15、20、25……
10與15相鄰
而20、25也是這樣對不
16樓：九月
(10、15）分別是5的 2倍 3倍
(15、18）分別是3的 5倍 6倍
(18、24）分別是6的 3倍 4倍
(24、36）分別是12的 2倍 3倍
(36、72）分別是36的 1倍 2倍
如果兩個數是最大公因數的相鄰倍數，他們的差就是最大公因數。
反之，如果兩個數不是最大公因數的相鄰倍數，他們的差就不會是最大公因數，而是最大公因數的倍數。
17樓：匿名使用者
你應該從每組的兩個數是什麼數的倍數方面思考，如：10、15兩個數都是5的倍數，15、18兩個數都是3的倍數，18、24兩個數是6的倍數，24、36兩個數都是12的倍數等等，這樣一來，就容易理解了。
這樣的問題是屬於小學數中的整除問題中的題目。
祝你學習成功。
18樓：匿名使用者
我覺得這是一個巧合too
我在小學老師沒有說過這個，應該是編者原先就湊好了的吧。最大公因數應該沒有這條規律的吧，基礎沒學好哦，加油啊
19樓：匿名使用者
這是特意選好的數字,比如(10、25)＝5就不會出現公因數與兩個數的差相等的情況。
20樓：爆米花
那是套讓你戴。其實就是讓學生感興趣。
五年級數學下冊解決問題90道
21樓：赧淑君柏羽
一、計算題
（1）3.7
×8.8
＋0.22
×37－
0.37×10
=（2）2008×20072007－2006×20082008=二、
填空題1、兩個數相乘，如果一個因數增加3，積就增加51；如果另一個因數減少6，積就減少150，兩個因數分別是（
）和（）。
2、一種商品，降價8元后，價錢是72元，**降低了（
）%3、甲乙兩人同時從a、b兩地相對出發，如果相向而行，6分鐘相遇；如果同向而行，66分鐘甲可以追上乙。甲到乙地需要（
）分鐘可以到達。
4、找規律的題
70、68、60、58、52、50、46、44、(
)、（）
三、數學謎語：以下每條打一成語（「／」是分數線）
3／4的倒數（
）7／8（）
1／100（）
1／2（
）四、解答題
1、兩個數相除商21，餘數3。如果把被除數、除數、商相加，和244。被除數除數分別是多少？
2、有隻猴子在樹林採了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉揹回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能揹回家幾根香蕉？
3、一天中午（12點）下雨了，下了很久，請問72小時後能否看見太陽？
五年級下冊數學解決問題 簡單一點的
22樓：新野旁觀者
1、一個長方體的玻璃缸，長4分米，寬3分米，高5分米，倒入水後量得水深3.5分米，倒入的水有多少升？
2、學校要粉刷教室，已知教室的長是10m，寬是8m，高是3m，扣除門窗的面積是12.5平方米。如果每平方米需要花5元塗料費，粉刷這個教室要多少錢？
3、一個長方體的餅乾盒，長12cm，寬8cm，高14cm，如果要圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方釐米？
4、建築工地要挖一個長60m，寬40m，深50cm的長方體土坑，挖出多少方的土？
5、公園要用稜長是3dm的正方體方磚修一道長15m，厚24cm，高3m的圍牆。這道圍牆一共需要多少塊磚？
6、一節火車廂，從裡面量，長13m，寬2.7m，裝的煤高1.5m，每立方米煤重1.33噸，這節車廂的煤重多少噸？
7、用一塊稜長是4dm的正方體鐵塊煅造成一個長方體的鐵塊，這個長方體的橫截面積是0.2平方分米，長是多少分米？
8、超市要給一個長3米，寬0.6米，高0.8米的玻璃櫃各邊都安上角鐵，共需多少米角鐵？
9、一個長方體游泳池長50米，是寬的2倍，深2.5米，現在要在泳池的四周和底面都貼上瓷磚，共需多少平方米的瓷磚？
10、把一塊不規則的石頭全部侵入底面積為280平方釐米的長方體水缸中，水面上升2釐米，這塊石頭的體積是多少？
11、一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，已知長方體的長是10釐米，寬是8釐米，高是6釐米，那麼正方體的稜長是多少釐米，表面積是多少？體積是多少？
12、一種汽車上的油箱，長3.5分米，寬2.5分米，高3分米，做這個油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？如果1升汽油重0.8千克，這個油箱可裝汽油多少千克？
13、把一塊稜長8分米的正方體鐵塊熔化，翻鑄成一個底面積為32平方分米的長方體鐵塊，高約是多少分米？
14.一個長方體水箱，長50釐米，寬30釐米，水深34釐米，現將一個金屬零件浸沒在水裡，這時水箱的水深是40釐米，求這個零件的體積？
15、一個長方體玻璃容器，從裡面量長、寬均為2dm，向容器中倒入5.5l水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內的水深15 cm。這個蘋果的體積是多少？
16、公園南面要修一道長15m，厚24cm，高3m的圍牆。如果每立方米用磚525塊，這道圍牆一共用磚多少塊？
17、傢俱廠訂購500根方木，每根方木的橫截面積是24平方分米，長是3米。這些木料一共是多少方？
18、一隻長方體玻璃鋼，長8 dm，寬6 dm，高4 dm，水深2.8 dm。如果投入一塊稜長為4 dm的正方體鐵塊，缸裡的水溢位多少升？
19、新建的籃球館要鋪設3 cm厚的木質地板，已知該館的長36 m，寬20 m，鋪設它至少要多少方的木材？
20、有一張長方形紙，長70釐米，寬50釐米。如果要剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩餘，剪出的小正方形的邊長最大是幾釐米？
21、某隊男生48人，女生36人，現男、女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生各有多少排？
22、 月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。阿姨今天給月季和君子蘭同時澆一了水，至少多少天后給這兩種花同時澆水？
23、 3路和5路公共汽車起點一樣，3路車每隔6分鐘發一次車，5路車每隔8分鐘發一次車。這兩路公共汽車同時發車後，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時發車？
24、一塊正方形布料，既可以做成邊長是8釐米的方巾，也可以做成邊長是10釐米的方巾，都沒有剩餘。這塊正方形布料的邊長至少是多少釐米？
25、小林從學校回家要花25分鐘，小紅從學校回家要花四分之一小時。如果他們兩人的行走速度相同，誰家離學校遠些？
1、⑴一個環形的鐵片，外圓半徑是7釐米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？
⑵一個長方形的長8釐米，寬4.56釐米，與這個長方形周長相等的圓的面積是多少？
2、學校舉行歌唱比賽，設
一、二、三等獎若干名。結果獲
一、二等獎的戰獲獎總人數的五分之三，獲
二、三等獎的佔獲獎總人數的十分之九。獲二等獎的佔獲獎總人數的幾分之幾？
3、一個分數，加上它的一個分數單位後是1,減去它的一個分數單位後是0.875。這個分數是多少呢？
4、一杯果汁，小明喝了其1/3,然後用水加滿，又喝了一半，再加滿水後又喝了1/4,繼續加滿水，最後他把這杯稀釋後的果汁一飲而盡。小明喝掉的果汁和水各是多少呢？
5、一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，**面積的大小）
6、⑴一個半圓形紙片的周長是10.28分米，它的面積是多少平方分米？
⑵一個半圓形花壇的周長是102.8米，面積是多少？
7、一堆貨物14噸，如果用載重量4噸的卡車裝運，至少要幾次才能運完？
五年級數學問題，小學五年級數學問題？
設甲隊有x人，乙隊有 x 6 人 75x 73 x 6 x x 6 73.5 75x 73x 438 2x 6 73.5148x 438 73.5 2x 6 148x 438 147x 441 x 438 441 x 3乙隊有x 6 3 6 9 人 設乙隊有x人,則甲隊有 x 6 人.75 x 6 ...
小學五年級數學問題
1 8 6 4 192 2 2 2 8,192 8 24 c2 4 4 4 64cm 3 8 6 4 2 2 2 24 c 4 4 4 64 立方厘米 1.c2.64立方厘米 第一題 4 3 2 24.第二題 先求長方體的體積 8 6 4 192 cm3 再求小正方體的體積 2 2 2 8 cm3 ...
小學五年級數學問題
朱伯伯承包了一個2公頃的果園。果園面積的六分之一用於種蘋果樹，三分之一用於種芒果樹，其餘的地方空置未用。空置未用的面積佔果園的幾分之幾？最佳答案 把2公頃的果園看成一個整體1 1 三分之一 二分之一 答 空置未用的面積佔果園的二分之一.也可 2x六分之一 三分之一 公頃 2x三分之一 二分之三 公頃...