什麼是四維世界,什麼是四維空間?

2022-03-09 14:48:40 字數 5673 閱讀 9228

1樓:超能生活事

四維空間真的存在嗎?究竟什麼是四維空間?看完始終不敢相信

2樓:軍基會

直線當中有無數個點的空間,平面中有無數條直線的空間,三維空間中有無數個平面的空間,那麼四維世界當中走無數個三維空間的空間.所以你的說法不成立

3樓:杜杜丶

我們生活的世界就是一個四維的空間。平時所謂的三維是指的長,寬和高。有了這三維,便構成了一個立體的世界。

所謂的四維就是再加上一個時間軸,讓三維世界動起來。現在舉個更直觀的例子:拿一張紙,放在桌面上,是一個平面,是二維體(理想中的),如果把紙折成飛機,是三維體(理想中的),如果紙上面有字,折成飛機後,飛機上的字就是第四維;還有一個例子,就是人的夢,人在做夢的時候,並沒有在三維空間中行走,自身的三維空間也沒有變化,但去可以穿行千里,發生各種奇異的事,這就是在第四維(資訊)度的變化。

4樓:匿名使用者

不算時間維,這個世界一共有十維,除三維以外其他維度都禁錮在微觀裡。三維有三個座標(x,y,z)而四維有四個座標(x,y,z,?),這就是四維。

三維想象不出四維,因為四維的座標在三維裡標不出來,就像在二維(紙的可以寫字的面)標誌不出三維的高。目前四維還是一種想象,從四維視角里看三維就要面對三維世界海量的資訊,四維可以看到三維的全部,三維物體在四維展露無遺,這個宇宙只算空間維有十維,十維有十個座標(x,y,z,1,2,3,4,5,6,?),九維有九個座標……

什麼是四維空間?

5樓:慶昀欣

四維空間

標準歐幾里得空間

本詞條是多義詞,共4個義項

四維空間不同於三維空間,四維空間指的是標準歐幾里得空間,可以拓展到n維;四維時空指的是閔可夫斯基空間概念的一種誤解。人類作為三維物體可以理解四維時空(三個空間維度和一個時間維度)但無法認識以及存在於四維空間,因為人類屬於第三個空間維度生物。通常所說時間是第四維即四維時空下的時間維度。

四維空間的第四維指與x,y,z同一性質的空間維度。然而四維時空並不是標準歐幾里得空間,時間的本質是描述運動的快慢。

通過一維、二維、三維空間的演變,人們提出了關於四維空間的一些猜想。儘管這些猜想現在並不能證明是正確的,但科學理論有很多是由猜想開始的。現今科學理論一般是基於現象總結規律,而關於四維空間的現象沒有足夠準確清晰的認識,或者看到了這種現象卻並沒有想到是四維空間引起的。

可以定義可以度量的都可以有維度。比如點、線、面、時間、溫度,構成五維空間也能說的通。

當然也可以定義點線面的拓撲空間為第四維、第五維、第六維以至第n維。這在數學公式推理推導中很容易實現,但現實很難對應和想像。

6樓:雲南萬通汽車學校

四維空間就是時空,在長寬高的基礎上多了一條時間軸.二維的只是三維物體的投影,我們生活中的影子便是二維的.同樣,在某種意義上說,三維也是四維的投影.

7樓:我是科技戰艦

據科學家猜想 四維空間是三維空間的無限疊加 再加上時間構成 另外四維空間內的生物 將會了解自己所有的發展軌跡 而且超弦理論認為 世界是由10維空間加時間構成 其中七維都蜷縮在普朗克微觀尺度上 人如果進入四維空間 就會像克萊因瓶一樣沒有內外

8樓:星顏霍高原

四維空間是指確定任何事物都需要4個座標(空間的3個座標和時間的1個座標)的空間,是3維空間和時間組成的整體,這個概念是很酷任何物質都同時存在於空間和時間中,空間和時間不可分割而提出的其實就是我們所生活的空間,沒什麼特別的

9樓:我給生活添個亮

四維空間就是在三維的空間上多了一條時間軸,個人認為四維只是人的意想,根本不存在的,所以後面的五六維完全是幻想的.

四維空間到底是什麼,要如何理解?

10樓:酋知魚

四維空間這個概念在各種場合都能看到,但基本上很少能看到解釋的,今天就讓我來給大家細細解釋一下,用小學生也能理解的方式。

首先給大家來一個概念上的認識,四維空間是否存在是不確定的,沒有人可以證明其存在或不存在。而且從實際的角度出發,其實我們所明確知道的就只有人類活著的三維空間而已,二維和一維都是我們通過經驗把三維「降級」獲得了,同樣,四維是我們給三維「升級」得到的。

從乘法與幾何的關係開始

我們都學過方程,x和y是我們最早接觸的未知數,但是大家有沒有想過,為什麼會出現方程呢?方程本身有什麼意義?

方程是數學的一部分,而數學是人類生產生活中總結出的計數手段。就說乘法吧,它是加法的進階,4×5的意思同時等於4個5相加或5個4相加。

而古人在計算面積的時候意識到,用乘法可以對面積進行類似加法的計算。比如我把每一個小黃豆在平面上所佔有面積算作1,那麼當我用小黃豆鋪滿某一個平面時,通過數黃豆的數量就可以知道面積的大小。如果是一個長方形區域,我數它的一邊排列著40個豆子,另一邊排列著50個豆子,就可以用乘法快速計數,得到這個面積中大約可以容納2000個豆子。

每一個豆子都是對面積的一次分割,於是古人決定給它定一個標準,用相互垂直的線分割平面,並用規定好的長度給小方塊定大小。就以我們現在通用的標準長度單位為例子,如果說我們對面積的計算是精確到平方釐米的,那就等於將面積分割成為很多一釐米見方的小塊,然後數它們。長與寬就是計數用的單位,一個釐米的長與一個釐米的寬相「對應」就可以數出來一個平方釐米小方塊的面積。

這樣我們就會發現,數學中的乘法可以映照到現實世界中來。要知道4×5=20的情況下左右兩邊的性質是相等的,而4cm×5cm=20cm2則完全不一樣,左右兩邊已經不是同一個概念了。

那為什麼用垂直的線來分割平面呢?因為這是可以用最少的線對平面進行完全等分的唯一方法,你也可以用三條線將平面分割成許多等面積的正三角形,但是必須要用到三種不同方向的線,將每個等邊三角形分割成1平方釐米所需要的線比正方形要多得多。

這,也就是我們小學幾何中所以學習的概念,所謂的二維平面,我們都知道二維就是長與寬,通過我的解釋現在你們理解了長與寬的意義了吧。所謂的維,就是可以用來計數的引數,我們知道了長與寬的數值,就可以為面積來計數。並不是長寬創造了面積,而是將面積進行分解後得到的計數單位——長度。

為了讓大家注意到,我認為有必要再提煉出來並重復一遍——所謂的「維」,就是「引數」。

從勾股定理到座標

因為數學上的垂直與乘法相照應的關係,我們發現具有直角的幾何圖形會具有一些與算術相對應的特殊性質,這其中最重要的就是勾股定理——a^2+b^2=c^2。

這個小學必學的知識,其本質**於面積,下面這張圖可以清晰地讓人理解到底是為什麼。

現在讓將勾股定理的方程稍加改造,得到一個二元方程:x^2+y^2=1^2

說起來,什麼是方程?方程其實就是關係的表徵,比如上面這個方程,你可以這麼翻譯它:兩兄弟從村委會繼承父親的1公頃林地面積,村委會決定給他們一人分一塊正方形的新地,請問這兩塊地的邊長應滿足什麼樣的關係呢?

你看,只要給出其中一個人的林地邊長,就可以算出另一個人的林地邊長,這就是方程。用總結的方式來說就是——可以體現若干個引數之間關係的式子(上面這個很明顯是兩個引數,x與y)

因為上面這個方程是用勾股定理改造出來的。所以我們同樣可以將它以二維平面面積的方式來理解。直角三角形其實就是長方形的兩條邊與一條對角線,所以將x和y作為長度來看,這個方程就可以解析成「在對角線長度固定的情況下,所有滿足條件的長方形邊長關係」。

現在我們把這些長方形都畫出來,如果這些長方形對角線的一端重合,那麼另一端的點就會構成一個弧形。在這個弧形中每個點到重合點的距離都為1,也就是所謂的圓,上面這個方程也就變成了圓的方程。

通過上面的分析我們可以得到一個概念,那就是「座標」,用兩個邊長去確定由它構成的直角三角形的頂點。我們現在得到了兩個「引數」與一個「規律」,用它們組成的數學式子就是「方程」。

為什麼要從二維升到三維

那麼現在讓我們進入三維世界吧,不過不是我們熟悉的那種進入,而是從豆子的世界。

之前說到了平鋪豆子可能是最早計算面積的方法,但是我強調了一點,就是豆子不可能疊加,為什麼呢?因為疊加的兩個豆子它們的兩個「引數」是完全一致的,我們沒有辦法用一個二維座標區分它們倆,所以我們必須要再增加一個「引數」,也就是「高」。

有了長寬高,我們就可以用一個三維座標(x,y,z)來確定一個唯一的點,兩個疊加在一起的豆子也可以輕鬆區分彼此了。

注意,這裡依然得強調,是因為空間本身存在「體積」,而用「長」與「寬」無法描述體積我們才會加入了「高」,這裡的邏輯先後非常重要——是存在先行,描述才能跟進。

那麼如果我們簡單粗暴地直接把圓的方程進行擴充套件,把x^2+y^2=1^2變成x^2+y^2+z^2=1^2會得到什麼呢?答案是球面的方程,這個方程的意思是:在立方體的對角線長度為1的情況下,所有滿足條件的立方體相互間的邊長關係。

數學家的操作——加一維

好,到這兒為止都是我們可以輕鬆理解的東西,現在請你再看看圓與球的兩個方程,如果你是數學家,你是不是覺得似乎可以順水推舟地再做一些什麼呢?

比如……再給它加個引數試試?整個x^2+y^2+z^2+w^2=1^2出來看看?

這個式子在算術上很好理解,四個引數,相互間滿足一定的關係。

但是根據之前方程可以依託面積或體積照射到現實世界中的規律來看,我們是不是也可以將這個方程畫出來呢?

不能……因為在我們生存的巨集觀世界,體積是空間的基本單位,不存在什麼東西用三維無法描述,上文中強調的「存在先行」指出沒有需要的維度是沒有意義的,加入這個維度我們也找不到需要用它來描述的東西。

但是我們可以對其進行想象與計算,在數學上它與二維或是三維是平等的,所以數學家們當然不可能拒絕它。

這,就是所謂的四維空間。

多出來的一個維度意味著什麼呢?如果存在一個四維空間的點,我們對其的認識就只有三個維,這就會造成與之前「疊加豆子」一樣的效果,明明是兩個不一樣的點,但是在我們三維空間看來就是同一個點。

直接看座標的話會更明顯,比如我們找出三維空間中的一個點的座標:(1,2,3)。那麼在四維空間中,(1,2,3,1),(1,2,3,2),(1,2,3,3),(1,2,3,4)……這些點與三維的點共享前三個座標。

也就是說一個四維空間中的物體,它的很多點在三維都是完全重合的。

所以如果有一個四維空間的物體在三維空間被我們看到,那麼你能看到的某個點可能是四維空間中的一個點,也可能是一條線;你看到的某條線可能只是一條線,也可能是一個面;你看到的某個面可能只是一個面,也可能是一個體。你看到的某個體可能只是一個體,也可能是「四維世界中無法描述的物體全貌」。

現在我們可以明白,x2+y2+z2+w2=12是四維球體(如果這個東西還能算球的話)的方程,它表示從中心點到對角線的距離都相等的所有四維立方體(如果這個東西還能算立方體的話)的四條邊長關係。

研究四維有什麼用?

相信你還記得文章開始的話,四維是否存在是不確定的,沒有人可以證明其存在或不存在。那研究所謂的四維空間又有什麼意義呢?

其實意義非常重大,比如我們對於宇宙的形狀的理解。

以前的人們用三維理解宇宙,就解釋不了「宇宙的邊界外面是什麼」這個問題。就像一個平面物體總是有邊界的,沒有無限大的一張紙。

但是我們可不可以將紙的邊界消除同時又不影響面積呢?可以呀!只需要將紙捲起來,就會出現邊界的外面是另一端的邊界,首尾相接的情況,也就是在二維面中本來按照理解不可能相遇的兩個點,在適當的情況下,可以是三維空間中的同一個點。

愛因斯坦對宇宙的理解也是如此,當我們一直向著一個方向前進時,看似穩定的三維空間其實是像紙卷一樣在微微卷曲著。在某一刻,我們會來到一個離出發點最遠的位置,在那裡無論你向哪個方向直線移動,都會不斷接近出發點。

沒有邊界的空間——

三維空間中看似南轅北轍的兩個點其實是四維空間中的同一個點,宇宙的本質有可能是一個四維空間中的球體,遵循x^2+y^2+z^2+w^2=12方程的描述。這樣的宇宙可以同時滿足「體積有限」和「沒有邊界」兩個條件。

怎麼樣,現在是不是對四維空間的來龍去脈和用處都弄明白了?

四維空間真的有生物嗎,四維空間是哪四維

應該有4維空間 因為理論上是成立的不過呢 誰也沒有進去過 也不可能進去 4維說簡單點就是在3維的基礎上又加了一個時間軸 至於有沒有生物我想應該沒有吧 因為想象不到他是以何種形態存在的 太浪費腦細胞了呵呵 著是很抽象的 所謂的四維其實很簡單,三維你知道吧,再加上時間,就是四維了,顯然你知道,你生活在三...

四維空間中可以有垂直的概念麼,四維空間中可以有垂直的概念麼?

高維空間是數學意義上的抽象空間,不能直觀地理解為垂直就是90度,那是沒法想象的。垂直的確切定義是兩個向量內積為零。在狹義相對論的情況下,這裡的向量內積定義和樓上說的高等代數中的向量空間章節是對的。用數學表示兩個向量a x1,x2,x3,x4,xn b y1,y2,y3,y4,yn 那麼可以計算內積為...

解釋一下四維空間,簡單解釋一下四維空間

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