1樓：高中化學老師
能被11整除的數的特徵：把一個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,如果 這個差是11的倍數(包括 0)，這個數就可以被11整除
考慮到這一點，並且注意到2009的重複出現，即偶數位與基數為增加的分別是9和2，所以有9n-2n=7n，且7n可以被11整除，所以n=0或者是11的其他整數倍
當n=0的時候，數字為零，不是多位數，所以n最小為11
2樓：岔路程式緣
答案是n最小為11。
原因是：每個能夠被11整除的數，從個位數開始，減十位數，加百位數，減千位數，……依次相加減減，所得到的代數和仍然能被11整除。
現在來看2009，它的代數和是：9－0+0－2＝7＝1*7，肯定是不能被11整除的。
再看20092009（n＝2），代數和＝9－0+0－2+9－0+0－2＝14＝2*7，也是不能被11整除的。
這時發現一個規律：也就是這個代數和＝n*7那麼，最小的n*7＝？才能被11整除呢。
這時，就會得到，n最小等於11才行！完畢。
20092009······200909(n個2009)能被11整除,n最小為多少？ 10
3樓：開開
根據能被11整除的數的特徵，
奇數位上的數字相加的和
與偶數位相加的和相差是11的倍數。
9-2=7,18-4=14,27-6=21,36-8=28,45-10=35，
54-12=42,63-14=49,72-16=56，81-18=63，
90-20=70,99-22=77.
77=7*11
所以n最小為11.
4樓：逝去的單調
答案是n最小為11。
原因是：每個能夠被11整除的數，從個位數開始，減十位數，加百位數，減千位數，……依次相加減減，所得到的代數和仍然能被11整除。
現在來看2009，它的代數和是：9－0+0－2＝7＝1*7，肯定是不能被11整除的。
再看20092009（n＝2），代數和＝9－0+0－2+9－0+0－2＝14＝2*7，也是不能被11整除的。
這時發現一個規律：也就是這個代數和＝n*7那麼，最小的n*7＝？才能被11整除呢。
這時，就會得到，n最小等於11才行！
5樓：匿名使用者
樓上回答得不對！他們看題漏了一個最後的09！200909是16。每個2009是7。7+16+7+7+7
20092009…2009(共有n個2009)09能被11整除,那麼,n的最小值為多少
6樓：匿名使用者
20092009…2009(共有n個2009)
= 2(10^(4n-1) + 9(10^(4n-4)+...+2(10^3)+9(10^0)
= 2[10^(4n-1) +10^(4n-5)+...+10^3] +9[10^(4n-4)+10^(4n-8)+...+10^0]
=2(10^3)( 10^n-1)/(10^4-1) + 9(10^n-1)/(10^4-1)
= [(10^n-1)/(10^4-1)] ( 2(10^3) + 9(10^n-1) ) 能被11整除
n的最小值 = 4(11) =44
形如20092009…2009720（n個2009），且能被11整除的最小數是多少？
7樓：匿名使用者
被11整除的數的性質是：奇數位數字和 與 偶數位數字和 的差值，要能被11整除。
根據這個性質，對上面這個數分段： 2009 2009 …… 2009 720
最後一段720 的奇數位數字和 與 偶數位數字和 的情況是
奇數位和 = 7 + 0 = 7
偶數位和 = 2
以後每增添一個2009，對整個數的奇數位和、偶數位和的影響是：
奇數位和 增加 1個2，偶數位和 增加 1個9。
那麼設增加x個2009滿足整除的話，此時
奇數位和 = 7 + 2x
偶數位和 = 2 + 9x
差值= 2 + 9x - (7 + 2x)
= 7x - 5
要能被11整除，即7x - 5 = 11a
x = （11a + 5）/7 = (7a + 7 + 4a - 2)/7 = a + 1 + (4a - 2)/7
顯然最小a = 4時成立，此時x = 7
因此，有7個2009的這樣的數
2009200920092009200920092009720 能被11整除。
8樓：匿名使用者
a(n)=2009*(1+10000+10000^2+.....+10000^n)
因為2009與11互質
1 mod 11=1
10000 mod 11=1
10000^2 mod 11=1
10000^3 mod 11=1
...10000^n mod 11=1
所以能被11整除的最小數,為n=10的11個2009
20092009……200910其中有n個2009能被18整除，求n的最小值（要過程）
9樓：匿名使用者
能被18整除必被2和9同時整除。20092009……200910其尾數為o所以必被2整除，
求n的最小值只要求出被9整除的最小值，被9整除的特徵是各位數字之和能被9整除
所以2+0+0+9+2+0+0+9……+2+0+0+9+1+0=45為最小值所以n為4
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用個位數與多位數由低位向高位乘，滿十進一，滿二十進二，滿三十進三 以此類推。先乘個位，再十位 再百位，依此類推 計算多位數乘一位數時，從什麼位起，用什麼依次乘什麼的一位。多位數來乘一位數要從源 個 位開始，用 一位 數依次乘多位數的 個位 哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位 進幾 乘法是指將相同的數...
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2010 5 42，故這個數由重複寫的42個 12345 組成由於這個數的各位數字之和為42 1 2 3 4 5 6030而6030可被3整除 所以這個數含有因數3 由於這個數的個位數是5，奇數 所以這個數不是2的倍數。1 1888 5 377 3 所以所有位數之和為 377 1 2 3 4 5 1...
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解 1億 10 8，1千萬 10 7，1百萬 10 6，1萬 10 4 設此數為n，由題意知 n 5 10 8 10 7 10 6 5 10 4 10 4 10 3 10 4 10 2 10 4 5 1 10 8 10 1 10 8 10 2 10 8 5 10 4 10 3 10 2 10 4 5...