1樓：匿名使用者
公式:1^3+2^3+...+n^3=[(1+n)n/2]^21^3=1^2,
1^3+2^3=3^2,
1^3+2^3+3^3=6^2,
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
……1^3+2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+...+100)^2
=[(1+100)×100/2]^2
=5050^2
=25502500
2樓：匿名使用者
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3………………+n^3=n^2(n+1)^2/4
證明：1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2 =n^2*(n+1)^2÷4
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
所以sn=1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
3樓：範路梅
1^3+2^3+...+n^3=[(1+n)n/2]^21^3=1^2,
1^3+2^3=3^2,
1^3+2^3+3^3=6^2,
1^3+2^3+3^3+4^3=10^2
……1^3+2^3+3^3+...+99^3 +100^3=[(1+100)×100/2]^2
=5050^2
=25502500
4樓：匿名使用者
=(1+2+3+……+100)²
=5050²
=25502500
1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3怎麼算
5樓：風雲田下
不好意思，我忘記公式了，這是高中課本上一個題。用平方公式可以匯出來！好像是等於1/6後面還有三個括號！
6樓：匿名使用者
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
7樓：匿名使用者
1^3 = 1 = 1^2
1^3 + 2^3 = 9 = 3^2 ( 1+2 =3 .. so 3^2)
1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 = 6^2 ( 1+2+3 =6 .. so 6^2)
1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 = 10^2 ( 1+2+3+4 =10 .. so 10^2)
then ....
1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3 = (1+2+3+4...+n)^2
8樓：21世紀大笨豬
有個公式:1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3 =1/4*n^2*9(n+1)^2
1/6的是1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2 =1/6*n*(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^3+......+100^2用c語言怎麼寫
9樓：匿名使用者
樓主你好，這個程式是
計算1^2+2^2+3^2+......+100^2的值吧，就是1到100平方的和。
為什麼樓上的幾位朋友都瞎寫呢。
你問題裡那個3^3是打錯了哦。
這個問題其實很簡單，按照計算的公式，把程式編出來就可以了。
廢話也不說了，自己看程式就懂了。
#include
main()
printf("1^2+2^2+3^2+......+100^2的計算結果是：%d\n",sum);}
10樓：匿名使用者
#include
main()
printf("%d\n",sum);}
11樓：匿名使用者
你題目錯了吧 那個3^3??
3^0＋3^1＋3^2＋...＋3^99＋3^100除以7的餘數是多少？ 5
12樓：匿名使用者
3⁰+3¹+...+3¹⁰⁰
=1·(3¹⁰¹-1)/(3-1)
=½·9·(28-1)³³-½
(28-1)³³的式中，除了末項(-1)³³外，均包含因子28，能同時被2、7整除
只需考察式倒數第2項、倒數第1項。
½·9·[c(33，32)·28·(-1)³²+c(33，33)·(-1)³³]-½=4153
4153÷7=593餘2
3⁰+3¹+...+3¹⁰⁰除以7的餘數是2
1的3次方+2的3次方+3的3次方+..........+100的3次方(計算 過程和結果)
13樓：逸客之飄
1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2
n^4-(n-1)^4
=[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]
=(2n-1)(2n^2-2n+1)
=4n^3-6n^2+4n-1
2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1
3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1
4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1
......
n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1
各等式全部相加
n^4-1^4=4*(2^3+3^3+...+n^3)-6*(2^2+3^2+...+n^2)+4(2+3+4+...+n)-(n-1)
n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+4(1+2+3+4+...+n)-(n-1)-2
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*n(n+1)(2n+1)/6+4*n(n+1)/2-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
=n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1
=n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1
=n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1
=n^4+2n^3+n^2
=(n^2+n)^2
=(n(n+1))^2
1^3+2^3+3^3+...+n^3
=[n(n+1)/2]^2
所以 ^2=
14樓：
=(1+2+...100)^2=5050^2
觀察下列等式:1^3=1^2, 1^3+2^3=3^2, 1^3+2^3 +3^3=6^2, 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2，...
15樓：節天千娟妍
1^2-2^2+3^2-4^2+...+[(-1)^n-1]*n^2=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+[(-1)^n-1]*n^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+[(-1)^n-1]*n^2
=-3-7-...+[(-1)^n-1]*n^2旦閥測合爻骨詫攤超揩當n為奇數時：
=-3-7-...-(2n-3)+n^2
=n(n+1)/2
當n為偶數時：
=-3-7-...-(2n-1)
=-n(n+1)/2
16樓：匿名使用者
第一個問題：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什麼關係？
答：等式左邊各項冪的底數之和等於右邊冪的底數。
第二個問題：可以引出什麼規律？
答：等式左邊各項冪的底數的3次方之和=等式左邊各項冪的底數之和的2次方。
第三個問題：把這種規律用等式表示出來，並用可能出現的第五個等式驗證。
1、規律等式：1^3+2^3+3^3＋……＋n^3＝(1＋2＋3＋……＋n)^2 ；
2、第五個等式驗證：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2。
17樓：匿名使用者
1∧3＋2∧3＋3∧3＋……＋n∧3＝(1＋2＋3＋……＋n)∧2
請問各位大神如何用matlab的for loop來做1^3+2^3+3^3+...+100^3？**等答案，謝謝各位了！
18樓：劉賀
這個不用迴圈的：
clear all;clc;
n=100;
k=1:n;
s=sum(k.^3);
-------------迴圈：
clear all;clc;
n=100;
s=0;
for ii=1:n
x(ii)=ii^3;
s=s+x(ii);end
c語言： 輸出100~999以內的水仙花數。 如：153＝1^3＋5^3+3^3 答案：153，3
19樓：匿名使用者
#include
#include
int main()
return 0;
}//求水仙花數
2023年世萌具體結果，2023年世萌具體結果
1.五更瑠璃 2.立華奏 3.優克莉伍德 海爾賽茲 4.御阪美琴 5.椎名真白 6.新垣綾瀨 7.結城明日奈 8.中野梓 9.小鳥遊六花 10.黑雪姬 11.逢阪大河 12.羽瀨川小鳩 13.青山七海 14.高阪桐乃 15.楪祈 16.柏崎星奈 男子組 1.折木奉太郎 2.一方通行 3.木下秀吉 4...
什麼仙人掌會結果？具體是什麼品種叫什麼名
所有的仙人掌都會結果，並且果實形態各異，大小不一，顏色多樣。仙人掌果為仙人掌屬植物的果實，果肉含有豐富的微量元素 蛋白質 氨基酸 維生素 多糖類 黃酮類和果膠等。仙人掌類植物原產南北美洲 帶大陸及附近一些島嶼，部分生長在森林中。多漿植物的多數種類原產南非，僅少數分佈於其它各洲的熱帶 帶地區。仙人掌果...
調查問卷怎麼寫，調查問卷的具體格式和結果怎麼寫最好？
問卷設計的基本技巧 1.引言設計 交代調查主題，調查原因，為什麼向您調查，並致謝。2.常見錯誤 概念抽象e.g 我商場 方式好不好 就比 我們的營銷策略如何？更加通俗，因為很多人對 營銷策略 這一抽象概念沒有感覺。問題含糊e.g 有時 經常 偶爾 很少 很多 相當多 幾乎 這樣的詞不同的人有不同的理...