1樓：匿名使用者
集合上每個等價關係對應集合的一種劃分,集合的每一種劃分又對應於該集合的一個等價關係,不同的等價關係對應於集合的劃分也不同,因此集合有多少不同劃分,就有多少不同等價關係,4個元素的集合a=共有15種不同劃分,
僅含1塊的劃分有1種(1234)
含2塊的劃分有7種
(1, 234) (2, 134) (3, 124) (4, 123) (12, 34) (13, 24) (14 ,23)
含3塊的劃分有6種(1, 2, 34) (1, 3, 24) (1, 4, 23) (2, 3, 14) (2, 4, 13) (3, 4, 12)
含4塊的劃分有1種(1, 2, 3, 4),
故上述劃分對應a的所有等價關係為(共15種)
r1=axa;r2=並x; r3=並x;r4=並x; r5=並x; r6=x並x; r7=x並x; r8=x並x; r9=並x; r10=並x; r11=並x; r12=並x; r13=並x; r14=並x; r15=
注x表示集合的笛卡爾積運算,如
r9=並x=並}=;
2樓：丙星晴
a=<1,3,2,4>
a=<3214>
a=<3124>
......
一共有4*4=16種啊
離散數學,給出a={1,2,3}上所有的等價關係
3樓：
a的劃分有5個，對應5個等價關係。
劃分一為}，對應的等價關係是r1=。
劃分二為，}，對應的等價關係是r2=。
劃分三為，}，對應的等價關係是r1=。
劃分四為，}，對應的等價關係是r1=。
劃分五為，，}，對應的等價關係是r1=。
離散數學：a={1,2,3,4},a上所有等價關係是什麼？ 如何劃分等價關係？
4樓：鈺瀟
等價關係是設r是非空集合a上的二元關係，若r是自反的、對稱的、傳遞的，則稱r是a上的等價關係。給定非空集合a,若有集合s=，其中s a，s（i=1,2,…,m）且s s = (i j)同時有 s =a，稱s是a的劃分。
研究等價關係的目的在於將集合中的元素進行分類，選取每類的代表元素來降低問題的複雜度，如軟體測試時，可利用等價類來選擇測試用例。
5樓：
找出集合a的所有劃分，每一個劃分對應一個等價關係。
集合的劃分就是對集合的元素分塊，看到底是分成幾塊。
分成一塊的有：
劃分1：}，對應的等價關係就是全域關係e，也就是a×a。
分成兩塊的有：
劃分2：,}，
劃分3：,}，
劃分4：,}，
分成三塊的有：
劃分5：,}，
劃分6：,}，
劃分7：,}，
劃分8：,}，
分成四塊的有：
劃分9：,,,}，對應的等價關係就是恆等關係i。
由劃分求等價關係：∈r當且僅當a,b在同一個劃分塊中。
設r s 是a=｛1,2,3,4}上的等價關係，r=
6樓：匿名使用者
等價關係要滿足自反性、傳遞性和對稱性，所以就是要求 r∪s 的自反閉包的傳遞閉包的對稱性閉包，即
r(r∪s) =
t(r(r∪s)) =
s(t(r(r∪s))) = 。
最後一個即為所求。
離散數學。a={1,2,3,4} 在p(a)上定義r={
7樓：zzllrr小樂
p(a)=,,,,,,,,,,,,,,}
r=顯然是全關係（包含所有的p(a)中元素對）
因此是等價關係。
設a={1,2,3,4}，在a×a上定義二元關係r 5
8樓：蘑菇燉湯吧
(1)證明:
因為 ∀ ∈a×a => x+y=y+x => ∈r所以 r是自反的
∀ ∈a×a ,
r => x+v=y+u => r
所以 r是對稱的
∀ ∈a×a ,
r ∧ r => x+v=y+u ∧u+n=v+m=> x+v+u+n=y+u+v+m => x+n=y+m => r ∧
所以 r是傳遞的
(2)劃分,
,,,,}
9樓：匿名使用者
解：r是自反的：因為r⇔x+y=x+y
r是對稱的：因為r時一定有r；
r是可傳遞的：假設r和r來證明r；
因為x+v=y+u及u+m=v+l兩式兩邊相加得x+v+u+m=y+u+v+l整理得x+m=y+l問題得證。
即r是等價關係。
現在來求由此等價關係導致的劃分：為此先求axaaxa=
c=，，，，}
10樓：
r等價於u+y=x+v則x+v=u+y即r，r對稱；x+y=x+y即r，r自反；r，r則u+y=x+v，x+b=a+y兩式相加得u+y+x+b=x+v+a+y得u+b=a+v即r，r傳遞；綜上r等價
r確定的axa上的一個劃分,,,,,,}
11樓：
證明: " ∈ a×a => x+y=y+x => ∈ r∴r是自反的
" ∈ a×a ,
r=> x+v=y+u => r
∴r是對稱的
" ,∈ a×a ,
r∧ r=> x+v=y+u ∧ u+n=v+m=> x+v+u+n=y+u+v+m => x+n=y+m => r ∧∴r是傳遞的
俠盜獵車手5所有作弊碼，俠盜獵車手4所有作弊碼
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lol求6300所有半肉英雄有哪些？
新手建議猴子。銳雯 相對比較好練！鱷魚，盲僧也是不錯的。猴子 沒玩過都基本看過 eqw耗血 突進，敲一棍，分身回跑。如果感覺可以殺掉。開大 點燃 不死就再eq一下 不過基本死的。操作簡單。團戰攪屎棍 大招群控 突進 分身 可進可退。銳雯 上單狠強勢 qqq三連狠華麗最後一下帶擊飛 w範圍群暈 e技能...