積分和微分是怎樣產生的哲學內涵

2022-06-17 14:56:37 字數 785 閱讀 3525

1樓:

在數學發展史上,微積分的誕生是數學發展的三個重要里程碑之一。它體現了數學從靜止走向了運動和變化的哲學思想。在微積分的發展過程中,蘊含著豐富的哲學思想。

從微積分產生的歷史中,我們可以看到這樣一個科學哲學的問題:科學的發現或發明是一個過程,它不是某一個人的智慧火花的簡單迸發。任何發現、發明都有一個思想進化和醞釀的過程,科學概念和理論的形成是一個逐步積累和純化的過程。

通過微積分中的極限來認識無限的概念,人們這樣理解無限:無限是有限的發展,無限個數目的和不是一般的代數和,把它定義為「部分和」的極限,我們只有藉助極限,才能夠認識無限。一個重要的科學哲學中的問題:

即關於時間、空間的測量問題。

微積分的創立標誌著數學由「常量數學」時代發展到「變數數學」時代。這次轉變具有重大的哲學意義。變數數學中的一些基本概念如變數、函式、極限、微分、積分、微分法和積分法等從本質上看是辯證法在數學中的運用。

正如恩格斯所指出的:「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數,運動進入了數學,有了變數,辯證法進入了數學,有了變數,微分和積分也就立刻成為必要的了。

」對立統一的規律在微積分中得到了充分的體現。例如,近似和精確是一對立統一的關係,二者在一定條件下可以相互轉化,這就是微積分中通過求極限而獲得精確值的重要方法。

2樓:我要當個小神仙

微積分學的建立 從微積分成為一門學科來說,是在十七世紀,但是,微分和積分的思想在古代就已經產生了。 公元前三世紀,古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形

3樓:虞錦妃

世界都是普遍聯絡的。

關於積分和微分的計算,微分和積分到底是運算還是什麼

微分的本質是求一個函式的導數 積分的本質是求一個函式的原函式 積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式 df x f x dx f x dx df x dx f x f x 詳細過程如圖rt所示.希望能幫到你解決你心中的問題 微分和積分到底是運算還是什麼?100 微分的本質是求一個函式的...

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