1樓：來自陽澄湖有實力的海雀
有1/2kx＾2這個公式？
不應該是1/2gx＾2嗎
已知函式f（x）=kx3-3（k+1）x2-2k2+4，若f（x）的單調減區間為（0，4）．（1）求k的值；（2）對任意的t
2樓：慕桖傲厹
（1）由題意，f′（x）=3kx2-6（k+1）x∵f′（4）=0，∴k=1
（2）f′（t）=3t2-12t
∴-1＜t＜0，f′（t）＞0，0＜t＜1，f′（t）＜0∵f（-1）=-5，f（1）=-3
∴f（t）≥-5
∵2x2+5x+a≥8a?25
8∴8a?25
8≤?5
∴a≤?158
2次方程f（x）＝x²+kx+k²-2k-4 f（x）＝0時解分別在0與1和1與2間 求k取值範圍
3樓：匿名使用者
因為開口向上，所以根據題意有：
f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0即：k²-2k-4>0……① 1+k+k²-2k-4<0……② 4+2k+k²-2k-4>0……③
由①得：k>1+根號5，或者k<1-根號5由②得：（1-根號13）/2
取三者的交集得：（1-根號13）/2
函式f（x）=kx-4x?x2+2k-2有且僅有一個零點，實數k的取值範圍是______
4樓：
4x?x
+2k-2=0，
設y1=
4x?x
，y2=kx+2k-2，
根據題意畫出圖象，如圖所示：
根據圖象可知，當k=4
3時，直線kx+2k-2與半圓y=
4x?x
只有一個交點，即方程只有一個解，函式f（x）=kx-4x?x
+2k-2有且僅有一個零點，
滿足題意；當13
≤k＜1時，直線kx+2k-2與半圓y=
4x?x
只有一個交點，即方程只有一個解，函式f（x）=kx-4x?x
+2k-2有且僅有一個零點，滿足題意；
綜上，滿足題意k的取值範圍為：[1
3，1）∪．
故答案為：：[1
3
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若f（x）=-x2+2kx在區間[1，2]上為增函式，g（x）=kx+k在區間[1，2]上是減函式，則實數k的取值範圍是____
5樓：夢魔
∵f（x）=-x2+2kx在區間[1，2]上都是增函式，∴-2k
?2≥2，
∴k≥2，
則當k≥2，g（x）=k
x+k在區間[1，2]上顯然是減函式，
則k≥2．
故答案為k≥2．
已知函式f（x）=xlnx（ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；（ⅱ）當x＞2時，f（x）＞kx-2k恆成立
6樓：甲彭
（i）∵f（x）=xlnx的定義域為（0，+∞），由f'（x）=lnx+1=0，得：x＝1e．當x∈(0，1
e)時，f'（x）＜0，當x∈(1
e，+∞)時，f'（x）＞0，
∴f（x）在(0，1
e)內單調遞減，在(1
e，+∞)上單調遞增．
∴當0＜t≤1
e時，f（x）在[t，t+1]上的最小值為f(1e)＝?1e，
當t＞1
e時，f（x）在[t，t+1]上單調遞增，∴f（x）的最小值為tlnt．
∴f(x)
min＝?1e
，0＜t≤1
etlnt，
t＞1e
；（ii）當x＞2時，f（x）＞kx-2k恆成立可轉化為k＜xlnxx?2恆成立，
令g(x)＝xlnx
x?2，(x＞2)，g′(x)＝(lnx+1)(x?2)?xlnx(x?2)
＝?2lnx+x?2
(x?2)
，令h(x)＝?2lnx+x?2，h′(x)＝?
2x+1＞0，∴h（x）在（2，+∞）上單調遞增，∵h（5）=-2ln5+3＜0，h（6）=-2ln6+4＞0，∴存在唯一的實數x0∈（5，6），使h（x0）=0，即-2lnx0+x0-2=0，
當x∈（2，x0）時，g'（x）＜0，當x∈（x0，+∞）時，g'（x）＞0．
∴g（x）在（2，x0）內單調遞減，在（x0，+∞）上單調遞增，∴g(x)
min＝g(x
)＝xlnxx?2
＝xlnx
2lnx＝x2
．∵52＜x
2＜3，∴正整數k的最大值為2．
設函式f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈r）．（1）當k=1時，求函式f（x）的單調區間；（2）當k∈（12，1]時，求
7樓：匿名使用者
∵f（x）=（x-1）ex-kx2
∴f′（x）=（x-1）ex+ex-2kx=x（ex-2k）
（1）當k=1時，令f′（x）=x（ex-2）=0，解得x=0，或x=ln2
當x＜0時，f′（x）＞0；
當0＜x＜ln2時，f′（x）＜0；
當x＞ln2時，f′（x）＞0；
∴函式f（x）的單調遞增區間為（-∞，0）、（ln2，+∞）；單調遞減區間為（0，ln2）
（2）∵f（x）=（x-1）ex-kx2，x∈[0，k]，kk∈（1
2，1]
f'（x）=xex-2kx=x（ex-2k）
令f'（x）=0，解得x1=0，x2=ln（2k）
令φ（k）=k-ln（2k），kk∈（1
2，1]
φ′（k）=1-1
k=k?1k≤0
所以φ（k）在（1
2，1]上是減函式，
∴φ（1）≤φ（k）＜φ（12），
∴1-ln2≤φ（k）＜1
2＜k．
即0＜ln（2k）＜k
所以f'（x），f（x）隨x的變化情況如下表：
x（0，ln（2k））
ln（2k）
（ln（2k），k）
f'（x）-0
+ f（x）
↘極小值
↗f（0）=-1，f（k）=（k-1）ek-k3f（k）-f（0）=（k-1）ek-k3+1=（k-1）ek-（k3-1）=（k-1）ek-（k-1）（k2+k+1）=（k-1）[ek-（k2+k+1）]
因為kk∈（1
2，1]，所以k-1≤0
對任意的kk∈（1
2，1]，y=ex的圖象恆在y=k2+k+1下方，所以ek-（k2+k+1）≤0
所以f（k）-f（0）≥0，即f（k）≥f（0）
所以函式f（x）在[0，k]上的最大值m=f（k）=（k-1）ek-k3．
（3）當k=0時，f（x）=（x-1）ex，
∵g（x）=ln（1+2
x?1）-2x
+x2x+2
，∴g（n）+lnf（n）=ln（n+1）+n
2n+2
若證當n≥2，且n∈n*時，1+12+1
3+…+1
n＞g（n）+lnf（n）．
即證1+12+1
3+…+1
n＞ln（n+1）+n
2n+2
=ln（n+1）+1
2（1-1
n+1）=ln（21?3
2?43
已知直線y=kx+b過點f(-2,1)，且與x軸負半軸交與點a 與y軸正半軸交與點b 當三角形aob面積最小時，求k b的值
8樓：匿名使用者
解：將(-2,1)代入直線y=kx+b得
1=-2k+b
b=2k+1=>y=kx+2k+1
因為直線交於x軸負半軸和y軸正半軸
所以k>0，交點座標分別為：(0,2k+1),[(-2k-1)/k,0]
=>s三角形aob=1/2 × (2k+1)²/k=>(2k+1)²=2ks(s為三角形面積)=>4k²+(4-2s)k+1=0
=>△=(4-2s)²-4×4≧0=>(2-s)²≧4=>s≧4或s≦0(捨去)
s≧4=>s最小值為4時，代入4k²+(4-2s)k+1=0得：
k=1/2
=>b=2
=>直線方程為：y=x/2+2
9樓：西山樵夫
解：把x=-2，y=1,代入y=kx+b中，得b=1+2k,即y=kx+1+2k，顯然直線與x軸交點為a【-（1-2k)/k,0],與y軸的交點是b（0,1+2k),由於a在x軸負半軸上，b在y軸正半軸上，所以k＞0。 s△aob=（1+2k)²/2k, 故當k=-1/2時s△aob最小，此時b=1+2k=0, 即y=-1/2x.
高一化學。這道題究竟要讓我求什麼？為什麼？我怎麼什麼都看不懂
是這樣的，題目意思，工業酒精中含水，要去掉。蒸餾利用酒精與水的沸點不同而得到純的酒精，先這麼理解，高中足矣，其實還有共沸混合物的問題 可以。加入生石灰後，與水結合，變為沉澱過濾也可以。而分液是分離兩種不溶的液體的，酒精與水互溶，所以不行 換句話說就是工業酒精中有百分之四的水，生石灰加入後能與水反應，...
經濟數學不定積分待定係數法，為什麼這道題我這樣算和答案的不一樣，數學大神幫幫忙
過程如圖rt所示 你的解法是對的，待定係數法 你寫的沒有錯，只是後面那個不容易積分，而參 給的是方便積分的形式 經濟數學微積分，哪位大神可以幫我看一下這道題為什麼我算出來和答案不一樣？1 cosx你當作0求解了？它實際 x 2 2,你直接把cosx當作1是不對的 因為1 x 極限不存在，你需要吧x ...
為什麼我用coreldraW 12畫圓，畫出來總是橢圓的，怎麼設定才能弄好啊。求是14寸筆記本
首先確定你是按住ctrl鍵畫的圓，不然你手工不好畫出來一定不是正圓 然後就是你 電腦解析度問題了，現在的寬屏電腦都會顯示成橢圓的，你改變一下解析度看看，不同的解析度顯示的不一樣 以前的純屏電腦就不會出現這種情況，國為他是正方形的 調到差不多就好了 你畫圓的時候按住 ctrl 鍵就可以畫出正圓。另外，...