1樓:匿名使用者
(1)(2)∵a′、b′、c′分別在pa、pb、pc上,且三點不共線,
∴a′、b′、c′確定一個平面,
∵a′b′、b′c′、a′c′與平面abc分別交於d、e、f三點,∴d、e、f為已知平面abc與平面a′b′c′的公共點,由公理:「兩個平面有一個公共點,則這兩個平面有且只有過該點的一條公共直線」,可知,d、e、f共線.
2樓:匿名使用者
自b作bo⊥α,連線oa,作oc⊥l,連線bc,則bc⊥l∠bco即為二面角α-l-p又,oa是ab在α平面內的投影,∠oab=30°
設ob=m
則,ab=2m
rtδabc中,∠oab=45°
則,ac=bc=ab/√2=√2m
sin∠bco=bo/bc=m/√2m=√2/2∠bco=45°
所以,二面角α-l-p為45°
解:∵a′、b′、c′分別在pa、pb、pc上,且三點不共線,∴a′、b′、c′確定一個平面,
∵a′b′、b′c′、a′c′與平面abc分別交於d、e、f三點,∴d、e、f為已知平面abc與平面a′b′c′的公共點,由公理2知,d、e、f共線.
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