1樓：匿名使用者
用到公式2sinxcosx=sin2x， 2cos²x=cos2x+1
所以f(x)=sin2x+cos2x+1=（根號2）sin(2x+π/4)+1 所以週期為派，最小值為1-(根號2）
g(x)= （根號2）sin(2x+π/4+π/4)+1=（根號2）sin(2x+π/2)+1=（根號2）cos2x +1 餘弦函式為偶函式，所以是偶函式
2樓：暗香沁人
解：（ⅰ）f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1小正週期是t=2π/2=π
又當2x+π/4=-π/2+2kπ
即x=kπ-3π/8(k∈z)時，sin(2x+π/4)取得最小值-1，
所以函式f（x）的最小值是1-√2，此時x的集合為．（ⅱ）g(x)=f(x+π/8)-1=√2sin(2(x+π/8)+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
∵g(-x)=√2cos(-2x)=√2cos2x=g(x)．∴函式g（x）是偶函式．
3樓：留戀老班
將原式化簡：f(x)=sin2x+1+cos2x=1+√2sin(2x+π/4)
（1）t=2π/2=π
最小值=1-√2*1=1-√2
（2）g(x)=1+√2sin(2*(x+π/8)+π/4)-1=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
因此g(x)為偶函式
4樓：匿名使用者
這類的三角函式題很有規律
首先用降冪公式，也就是二倍角公式倒著用，把他們都化成 2x的三角函式 然後用輔助角公式（也叫化一公式，和角公式等）化成一個三角函式。
化簡函式求最小正週期
5樓：匿名使用者
f（x）=√3/2sin2x-cos²x+1/4=√3/2sin2x-(2cos²x-1+1)/2+1/4=√3/2sin2x-(cos2x+1)/2+1/4
=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x-1/4=sin(2x-π/6)-1/4
f（x）的最小正週期是π
如何求函式的最小正週期？
6樓：匿名使用者
y=asin(ωx+ψ)+b，(a≠0，ω＞0)其最小正週期為 ：t=2π/ω
如果一個函式f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期。
拓展資料：
函式f(x)±g(x)最小正週期的求法
定義法概念：根據周期函式和最小正週期的定義，確定所給函式的最小正週期。
例1、求函式y=|sinx|+|cosx|的最小正週期.
解:∵ =|sinx|+|cosx|
=|－sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
對定義域內的每一個x，當x增加到x+π/2時，函式值重複出現，因此函式的最小正週期是π/2.（如果f（x+t）=f（x），那麼t叫做f（x）的週期）。
例2 、求函式
的最小正週期。
解：把看成是一個新的變數z,那麼2sinz的最小正週期是2π。
由於。所以當自變數x增加到x+4π且必須增加到x+4π時，函式值重複出現。
∴函式的最小正週期是4π。
7樓：匿名使用者
對於y=asin(ωx+ψ)+b，(a≠0，ω＞0)其最小正週期為 ：t=2π/ω
函式的最小正週期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函式，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函式的最小週期就是t=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函式y=a sin(wx+b)+t，他的最小正週期就是t=2帕/w.
【拓展資料】
如果一個函式f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f(x)的最小正週期(minimal positive period).例如，正弦函式的最小正週期是2π.
根據上述定義，我們有:
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω(其中ω必須》0)
8樓：白槿學長
回答y=asin(ωx+ψ)或y=acos(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=2π/ω。
y=atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=π/ω。
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。y=asin(ωx+φ), t=2π/ω（其中ω必須》0）。
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9樓：匿名使用者
關於求三角函式最小正週期的問題，是三角函式的重點和難點，教科書和各種教參中雖有講解，但其涉及到的題目型別及解決方法並不多，學生遇到較為複雜一點的問題時，往往不知從何入手。本文將介紹求三角函式最小正週期常用的五種方法，僅供參考。
一、定義法
直接利用周期函式的定義求出週期。
二、公式法
利用下列公式求解三角函式的最小正週期。
三、轉化法
對較複雜的三角函式可通過恆等變形轉化為 等型別，再用公式法求解
四、最小公倍數法
由三角函式的代數和組成的三角函式式，可先找出各個加函式的最小正週期，然後找出所有周期的最小公倍數即得。
注：1. 分數的最小公倍數的求法是：（各分數分子的最小公倍數）÷（各分數分母的最大公約數）。
2. 對於正、餘弦函式的差不能用最小公倍數法。
五、影象法
利用函式影象直接求出函式的週期。
這個只針對三角函式，一般求最小正週期也就求三角函式的！希望對你有幫助。
10樓：魚兒入紅塵
如果一個函式f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期（minimal positive period）.例如，正弦函式的最小正週期是2π [1] .
根據上述定義，我們有：對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω（其中ω必須》0）
11樓：歡歡喜喜
函式的最小正週期是原函式的週期除以自變數的係數。
如函式 y=3sin(2x+5)的最小正週期是：2π/2=π。
解析：因為 原函式是正弦函式，自變數x的係數是2.
而正弦函式的週期是2π，
所以 函式y=3sin(2x+5)的最小正週期是：2π/2=π。
12樓：匿名使用者
方法一、觀察函式是否為已知的周期函式，利用已知函式的最小正週期除以自變數係數的絕對值，即為其最小正週期；
方法二、觀察函式本身的函式值迴圈特點，求其最小正週期
13樓：丁珍道立軒
求函式的週期一般有三種方法
第一種方發定義法如果f(x+t)=f(x)且t不為零且為最小的正值.第二種方法公式法常用於和三角有關y=asin(wx+θ)
最小正週期
t=2π/w
acos(wx+θ)
最小正週期
t=2π/watan(wx+θ)
最小正週期
t=π/wacot(wx+θ)
最小正週期
t=π/w
第三種方法圖形法如果圖形重複出現對應橫座標的距離為最小正週期
14樓：fly飄呀飄
根據周期函式的定義求啊，令最小正週期為t，那麼f(x)=f(x+t)，將其代入函式表示式化簡，將含參部分提出來就可以得到最小正週期t
15樓：夏侯茂典
樓主你好。
求最小正週期首先把它的週期先球出來
然後，另那個k去某個值
從而找出最小正週期。
這是最簡單的方法。
謝謝。希望可以幫助你
16樓：警營無悔唐強
對函式進行傅立葉變換，然後變換後的函式看影象。峰值大的，代表函式包含相對多的此頻率的成分。不過你的題目描述的不詳細。
你詳細的描述題目，重新提問一下。
望採納。
17樓：匿名使用者
看函式是否在這個週期內迴圈。
如果任何f(x)=f(x+2)，那麼這個函式以2為週期
18樓：匿名使用者
對於三角函式y=asin(ωx+ψ)+b是直接帶公式的t=2π/ω
而對於其他形式的一般都是用周期函式的定義來做
f(x+t)=f(x)
19樓：甕鵬甫雋巧
設出最小正週期t，然後讓自變數加上t，讓新函式等於原來的函式。
20樓：匿名使用者
用函式的最小正週期的定義；
用已知的周期函式。
21樓：文明使者
對於y=asin(ωx+ψ)+b，(a≠0，ω＞0)其最小正週期為
t=2π/ω
22樓：果實課堂
正餘弦函式最小正週期的如何求
23樓：匿名使用者
設f(x)=sin(ωx)
最小正週期t=2π/ω
24樓：匿名使用者
這個問題太籠統了，沒法回答。最好給個具體的題目分析
25樓：匿名使用者
對於y=asin(ωx+ψ)+b,(a≠0,ω＞0)其最小正週期為t=2π/ω
或者根據影象判斷求採納
如何求周期函式的最小正週期？常有的方法有幾種？
26樓：司徒芙笪媚
在這個地址，自己好好看看吧
求三角函式最小正週期的五種方法
關於求三角函式最小正週期的問題，是三角函式的重點和難點，教科書和各種教參中雖有講解，但其涉及到的題目型別及解決方法並不多，學生遇到較為複雜一點的問題時，往往不知從何入手。本文將介紹求三角函式最小正週期常用的五種方法，僅供參考。
一、定義法
直接利用周期函式的定義求出週期。
二、公式法
利用下列公式求解三角函式的最小正週期。
三、轉化法
對較複雜的三角函式可通過恆等變形轉化為
等型別，再用公式法求解
四、最小公倍數法
由三角函式的代數和組成的三角函式式，可先找出各個加函式的最小正週期，然後找出所有周期的最小公倍數即得。
注：1.
分數的最小公倍數的求法是：（各分數分子的最小公倍數）÷（各分數分母的最大公約數）。
2.對於正、餘弦函式的差不能用最小公倍數法。
五、影象法
利用函式影象直接求出函式的週期。
如何求函式的最小正週期。
27樓：最愛塵涑
對於y=asin(ωx+ψ)+b，(a≠0，ω＞0)其最小正週期為 ：t=2π/ω
函式的最小正週期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函式，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函式的最小週期就是t=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函式y=a sin(wx+b)+t，他的最小正週期就是t=2帕/w.
【拓展資料】
如果一個函式f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f(x)的最小正週期(minimal positive period).例如，正弦函式的最小正週期是2π.
根據上述定義，我們有:
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω(其中ω必須》0)
0,正無窮1 當a 2時，求函式f x 的最小值 2 當0a1時，試判斷函式f x 的
1 由於x 2 x 2 x 2 x 2 2當a 2時，f x x 2 x 1 2 2 1。當f x 2 2 1時，有x 2 x得出x 2 0，所以可以取等號 得到函式版f x 的最 小值為f x 2 2 1 2 權用求導就搞定，他的單調性和a有關係。1 當a 2時，抄f x x 2 x 1 對f x...
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