1樓：安霈嚴欣嘉
原發布者:zhaodw126
一、輾轉相除法（歐幾里得演算法）1、定義：所謂輾轉相除法，就是對於給定的兩個數，用較大的數除以較小的數。若餘數不為零，則將餘數和較小的數構成新的一對數，繼續上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時較小的數就是原來兩個數的最大公約數。
2、步驟：（以求8251和6105的最大公約數的過程為例）第一步用兩數中較大的數除以較小的數，求得商和餘數8251=6105×1+2146結論：8251和6105的公約數就是6105和2146的公約數，求8251和6105的最大公約數，只要求出6105和2146的公約數就可以了。
第二步對6105和2146重複第一步的做法6105=2146×2+1813同理6105和2146的最大公約數也是2146和1813的最大公約數。完整的過程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+333例：用輾轉相除法求225和135的最大公約數225=135×1+90135=90×1+4590=45×2顯然45是90和45的最大公約數，也就是225和135的最大公約數思考：
從上面的兩個例子中可以看出計算的規律是什麼？1813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0s1：用大數除以小數顯然37是148和37的最大公約數，s2：
除數變成被除數，餘數變成除數也就是8251和6105的最大公約s3：重複s1，直到餘數為0數輾轉相除法是一個反覆執行直到餘數等於0才停止的步驟，這實際上是一個迴圈結構。m=n×q＋r用程式框圖表示出右邊的過程8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+333r=mmodnm=nn=r
輾轉相除法是什麼？
2樓：___耐撕
輾轉相除法， 又名歐幾里德演算法（euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是：用較大數除以較小數，再用出現的餘數（第一餘數）去除除數，再用出現的餘數（第二餘數）去除第一餘數，如此反覆，直到最後餘數是0為止。
如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。另一種求兩數的最大公約數的方法是更相減損法。
3樓：珠海
答：是求最大公因子的一種演算法，具體如下：
求48和112的最大公因子。
112/48=2餘16
48/16=3餘0
所以16就是他們的最大公因子。
可以推廣到一般形式，這就是輾轉相除法。
輾轉相除法的理論依據是什麼?
輾轉相除法的原理是什麼？
4樓：匿名使用者
那我就按照你給的這個例子具體來說吧：
8251＝6105＋2146，為了表示簡單，我就用a=b+c表示這個吧
於是有c=a-b
那麼如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,可見a和b的公約數必然也是c的約數。
現在假設d是a,b的最大公約數，那麼d也必然是c的約數，於是d是b,c的公約數，現在就要證明它是最大公約數——
因為a=b+c，於是b,c的公約數也必然是a的約數，假設(b,c)=e,（根據"d是b,c的公約數"知道d|e）那麼有e|b+c,即e|a,可見e也是a,b的公約數，e|d,綜上有e=d
可見(a,b)=(b,c)=d
這個思想一推廣，就成了輾轉相除法了。
說的夠明白吧?呵呵 .....
5樓：糜邦寇青柏
不知道意圖ufufgjg
輾轉相除法怎麼算
6樓：郭愛哥哥
兩個整數的最大公約數是能夠同時整除它們的最大的正整數。輾轉相除法基於如下原理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數的相除餘數的最大公約數。
例如，252和105的最大公約數是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因為252 / 105 = 2餘42，所以105和42的最大公約數也是21。在這個過程中，較大的數縮小了，所以繼續進行同樣的計算可以不斷縮小這兩個數直至餘數變為零。這時的除數就是所求的兩個數的最大公約數。
由輾轉相除法也可以推出，兩數的最大公約數可以用兩數的整數倍相加來表示，如21 = 5 × 105 + （2） × 252。這個重要的等式叫做貝祖等式。
7樓：莫夜
就是連續不斷的除，豎式除法
什麼是輾轉相除法？
8樓：
通俗的說就是我除以你，你除以我，我再除以你，你再除以我。如此迴圈，直到你變成1,或者我變成1。。
輾轉相除法的原理，輾轉相除法和更相減損術的原理？
原發布者 zhaodw126 一 輾轉相除法 歐幾里得演算法 1 定義 所謂輾轉相除法，就是對於給定的兩個數，用較大的數除以較小的數。若餘數不為零，則將餘數和較小的數構成新的一對數，繼續上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時較小的數就是原來兩個數的最大公約數。2 步驟 以求8251和6105的最大公...
輾轉難眠的意思輾轉難眠是什麼意思？
輾轉難眠的意思 躺在床上翻來轉去地難以入眠.形容一個人夜晚因煩惱而難以入睡地困窘情形。輾轉難眠 ni n zhu n n n mi n 詳細解釋 輾 zh n zhu n 翻來覆去的樣子。詩 陳風 澤陂 寤寐無為，輾轉伏枕。難眠 n n mi n 形容難以入睡。1 春天，我會送你一個笑臉，讓你輾轉難...
歌詞輾轉反側，歌詞中有輾轉反側的歌，是個女生唱的
逆流成河 來生 歌手 金南玲 詞 殷謙 曲 廖偉志 斑駁的夜色在說什麼 誰能告訴我如何選擇 每當我想起分離時刻 悲傷就逆流成河 你給的溫暖屬於誰呢 誰又會在乎我是誰呢 每當我想起你的選擇 悲傷就逆流成河 失去了你也是種獲得 一個人孤單未嘗不可 每當我深夜輾轉反側 悲傷就逆流成河 離開你也是一種快樂 ...