什么叫集合,什麼叫集合?

2023-02-25 19:50:21 字數 5293 閱讀 4361

1樓:匿名使用者

就是有特定屬性的東西集合在一起 屬性必須是特定的 比如說 你們班所有的胖子 就不是集合 再比如 你們班所有體重超過100斤的人 就是個集合

2樓:匿名使用者

這個概念在高一的數學書上(人教版高一數學1),現在把原文提供給你,希望對你能有所幫助:我們把研究的物件稱為元素,元素組成的整體稱為集合。

什麼是集合?

3樓:雨說情感

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的物件彙總而成的集體。其中,構成集合的這些物件則稱為該集合的元素。

集合(簡稱集)是數學中一個基本概念,它是集合論的研究物件,集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法,即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義,集合就是「一堆東西」。集合裡的「東西」,叫作元素。

若x是集合a的元素,則記作x∈a。

集合語言是現代數學的基本語言,可以簡潔、準確、規範的表達數學內容.本節學習集合的一些基本知識,用最基本的集合語言表示有關數學物件和數學問題等,並能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進行轉換。

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一、注意點

1、研究一個集合,首先要看集合中的代表元素,然後再看元素的限制條件,當集合用描述法表示時,注意弄清其元素表示的意義是什麼.如本例(1)中集合b中的元素為實數,而有的是數對(點集)。

2、對於含有字母的集合,在求出字母的值後,要注意檢驗集合是否滿足互異性。

二、集合間的基本關係

集合與集合之間的關係有包含、真包含和相等.若有限集有n個元素,其子集個數是2n,真子集個數得2n-1,非空子集個數是2n-1。

4樓:匿名使用者

一般地,我們把研究物件統稱為元素;把一些元素組成的總體叫做集合,也簡稱集

集合元素的特徵

(1)確定性:設a是一個給定的集合,x是某一個具體物件,則或者是a的元素,或者不是a的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立.

(2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬於這個集合的互不相同的個體(物件),因此,同一集合中不應重複出現同一元素.

(3)無序性:一般不考慮元素之間的順序,但在表示數列之類的特殊集合時,通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫

5樓:匿名使用者

集合是具有某種特定性質的事物的總體。 這裡的「事物」可以是人,物品,也可以是數學元素.

6樓:理玲海陽

是具有某種共同屬性的物件的彙總

什麼是集合?

7樓:廣西師範大學出版社

簡稱為集。所指物件的全體構成一個集合,其中各個物件叫做這個集合的元素。數學中由點構成的集合稱謂點集,由數構成的集合稱為數集。

常用的數集約定用特定的大寫字母標記,如自然數集為n,整數集為z等。不含任何元素的集合稱為空集。含有有限個元素的集合稱為有限集,含有無限個元素的集合稱為無限集。

集合的兩個基本要素是:1、集合中物件的確定;2、所指物件的範圍必須是全體。另外約定在同一集合中不能存在相同的元素。

對集合的表示有三種方式:列舉法、描述法、圖示法。

8樓:彌伯尚憐晴

集合,元素。是數學中唯一的兩個不能用其他數學概念定義的數學概念,是其他一切概念的出發點。所以它們只能說明,不能定義。

至於說明,一樓講了許多,我就不再重複了。

什麼叫集合?集合又包括那些?又有什麼例子?

9樓:雍晴雪敏鵬

這是高中知識,集合表示多個具有相同特徵的元素放在一起形成的整體,集合的形式是{}比如,所有大於1的實數集合為,而也是一個集合,它所描述的特徵必須明確,不能模糊,比如高一八班所有高個子學生就不能構成一個集合,因為怎樣算是高個子,沒有給出一個標準,我們無法判斷(望採納)

什麼叫做集合的勢?

10樓:暴走少女

集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。

如果存在著從集合a到集合b的雙射,那麼稱集合a與集合b等勢,記為a~b。例:集合n=,n 2=定義對映:

f:n→n2 ,f(n)=2n,f是從n到 n2的雙射,從而n和n2 是等勢的。

有很多集合都和全體正整數的集合等勢,從而它們彼此也等勢,稱所有這樣的集合為「可數無窮的(countably infinite)」。有很多無窮集合比全體正整數的集合的勢更大,稱所有這樣的集合為不可數無窮的(uncountably infinite)。但是,不存在無窮集合的勢比全體正整數的集合的勢更小。

簡單說來,勢就是集合的元素的個數。一個集合有三個元素,就稱其勢為3。

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集合特性:

1、確定性

給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序

11樓:菌_藏獒

樓上的詼諧回答十分易懂,我在這裡做一個較為嚴格的回答。

集合的勢也稱集合的基數(cardinal number)是用來衡量集合元素數量的量。兩個集合a,b等勢當且僅當可以找到這兩個集合之間的雙射,即兩集合的元素一一對應,通常記作|a|=|b|(或可寫成a≈b)。集合a的基數小於等於集合b的基數當且僅當存在a到b的單射,記作|a|≤|b|。

這兩個定義的直觀意義分別是他們的元素數量相同或更少。

一個序數κ是基數,當且僅當κ=inf。換句話說,在所有相互等勢的序數中,基數就是其中最小的那個。因此我們知道,所有基數都是序數。

當然我們也可以定義序數的基數:對任意序數α,|α|=inf。那麼我們會有對任意序數α,|α|≤α。

所以,由於我們知道自然數集n的序數是ω,那麼n的基數也顯然是ω(因為ω是最小的極限序數),但為了不致混淆,我們把n的基數記為ℵ₀。

基數也可以運算,對任意集合x和y,對它們基數的運算有如下定義:

(1)|x|+|y|=|x∪y|(x,y不交);(2)|x|×|y|=|x·y|;(3)|x|^|y|=|x^y|(對映族)。

可見對於任意一個集合,只有先把它變成良序集,並找到它的序型,才能找到基數。而處理良序的操作必須使用選擇公理,另外選擇公理也可以讓任意集合間構造對映。所以,只有承認選擇公理,所有集合才有基數,並且任意集合見才可比較大小。

集合的概念?什麼是集合??

12樓:匿名使用者

集合概念是與非集合概念相對的。數學中,把具有相同屬性的事物的全體稱為集合在某一思維物件領域,思維物件可以有兩種不同的存在方式。一種是同類分子有機結合構成的集合體,另一種是具有相同屬性物件組成的類。

集合概念與非集合概念分別是對思維物件集合體、物件類的反映。集合體的根本特徵,決定集合概念只反映集合體,不反映構成集合體的個體。在不同場合,同一語⋼/p>

13樓:匿名使用者

一般的,研究物件統稱為元素,一些元素組成的總體叫集合,也簡稱集。

14樓:匿名使用者

集合是具有某種特定性質的事物的總體。 這裡的「事物」可以是人,物品,也可以是數學元素。例如:

1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:緊急~。 2、數學名詞。

一組具有某種共同性質的數學元素:有理數的~。 3、口號等等。

集合在數學概念中有好多概念,如集合論:集合是現代數學的基本概念,專門研究集合的理論叫做集合論。

集合(或簡稱集)是現代數學中一個基本的數學概念,它是集合論的研究物件,集合論的基本理論直到才被創立。最簡單的說法,即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義,集合就是「一堆東西」。集合裡的「東西」,叫作元素。

若然x是集合a的元素,記作 x∈a。

集合是什麼意思?

15樓:

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的物件匯合在一起,使之成為一個整體,這一整體就是集合。組成一集合的那些物件稱為這一集合的元素。

數學中,什麼叫集合?

數學中什麼是集合?

16樓:宿春雨邸宛

集合一般是在高中一年級的基礎數學章節。是高中數學函式的基礎哦~~

關於集合的概念:

點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念,集合則是集合論中原始的、不加定義的概念.

初中代數中曾經瞭解「正數的集合」、「不等式解的集合」;初中幾何中也知道中垂線是「到兩定點距離相等的點的集合」等等.在開始接觸集合的概念時,主要還是通過例項,對概念有一個初步認識.教科書給出的「一般地,某些指定的物件集在一起就成為一個集合,也簡稱集.」這句話,只是對集合概念的描述性說明.

我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步說明這個概念,從而闡明集合概念如同其他數學概念一樣,不是人們憑空想象出來的,而是來自現實世界.

總之,集合:某些指定的物件集在一起就形成一個集合。

集合的表示方法

1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內表示集合的方法。

例如,由方程

的所有解組成的集合,可以表示為.

注:(1)有些集合亦可如下表示:

從51到100的所有整陣列成的集合:

所有正奇陣列成的集合:

(2)a與不同:a表示一個元素,表示一個集合,該集合只有一個元素。

描述法:用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合,並把這個條件寫在大括號內表示集合的方法。

格式:含義:在集合a中滿足條件p(x)的x的集合。

例如,不等式

的解集可以表示為:

或所有直角三角形的集合可以表示為:

注:(1)在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分。

如:;(2)錯誤表示法:;

3、文氏圖:用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。

注:何時用列舉法?何時用描述法?

(1)有些集合的公共屬性不明顯,難以概括,不便用描述法表示,只能用列舉法。

(2)有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來,或者不便於、不需要一一列舉出來,常用描述法。

如:集合

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