有外型一樣的球,但有重量不一樣,用天平稱稱3次,找出那個球

2023-02-28 19:00:18 字數 924 閱讀 8525

1樓:成竹於胸

這重量不一樣的求我們先稱其為壞球

分3組 a、b、c各4個球編號a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4

第一次比較a組和b組,

一、若a,b相同,壞球在c,第二次4個球可以取其中兩球c1、c2和a1、a2比較,天平不平衡,則壞球在c1、c2,否則在c3、c4。第三次剩下兩球,取這兩球中的任意一個與a1比較,即知哪隻球是壞球

二、若a,b不同,壞球在a或b,第二部取走a1,a2,再將a3放入b組,b1、b2放入a組,則a組為a4、b1、b2,b組為a3、b3、b4,此時有3種可能

①若天平還是原來一樣不平衡,說明壞球位置沒變,所以可能是a4、b3、b4;

②若天平反方向傾斜了,說明壞球位置變了,所以可能是a3、b1、b2;

③若天平平衡了,說明壞球不在a組和b組了,那只有可能是在a1、a2中

三、2個球一次分辨上面說了,下面講3個球1次分辨

6個球中3個壞球「嫌疑犯」分別在天平的兩邊(一邊1個一邊2個),天平還是保持傾斜狀態,現在一邊取走一個好球另邊取走一個壞球「嫌疑犯」,(同時的)再將一個壞球「嫌疑犯」和另外一邊的好球交換位置,此時天平上每邊都有2個球,3個壞球「嫌疑犯」的命運是1個被取走,1個被交換了位置,1個不動

①若天平還是原來一樣不平衡,說明壞球是那個位置沒動過的「嫌疑犯」

②若天平反方向傾斜了,說明壞球位置變了,是那個和好球換了位置的「嫌疑犯」

③若天平平衡了,說明壞球不在天平上,就是那個被取走的那個「嫌疑犯」

3次就可以分辨出壞球來了

2樓:匿名使用者

分成3份,各4個,在天平上兩邊各放1份.

若一樣重,則取剩下一份;若不一樣,則取較輕的1份.

將所取那份平分,分別放在天平兩邊.

取較輕的那兩個,分別放在天平兩邊,便可知道哪個輕.

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