1樓：麥田一聲
你好！第一，你將2/3=y代入原方程九可以了，幹嘛這麼麻煩？
第二，很明顯原函式中的y為負，你這樣代不是太呆板了嗎？
第三，我沒說題目有問題，你要有目標，不是這樣解的。
第四，我的答案是2.原因是原函式是反比例函式，受x的取值限制反函式在四個象限中都有影象。
2樓：
第8步，題目中有x<-1，所以在第8步的根號前要加上負號。
另外：這道題有問題的，從題目的已知條件可以看出，原函式的值域是負實數，原函式的值域就是反函式的定義域，所以所出的反函式的2/3就存在問題。
3樓：帳號已登出
第八步的時候開根好，要有負號。因為原來的定義域是x<-1，所以反函式的值域應該<-1。
另外原函式的定義域是x<-1，所以值域是y<0。反函式（2/3）那個不存在
4樓：匿名使用者
已知條件x<-1,那麼x的平方一定大於1，這樣函式y的值一定小於0，即反函式的定義域至少是小於0的，求反函式（3/2）的值似乎本身就是個錯誤。
5樓：匿名使用者
其實我是第一個，但是為了說清楚，你看第七步，左邊是個平方，右邊是個分式，左邊大於等於0，所以右邊要加絕對值才能開方 ,開方以後還要加負號，同時，這個題目是錯的，y根本就不可能等於2/3
6樓：佔寒鬆
第八步，
答案應該是負的。
因為你的原函式，x<-1的，
所以反函式的y 是負數，要在你求的加個負號。
7樓：醉後樂為一曲琴
這道題有問題吧！
雖然原函式的定義域為（負無窮，-1）
求出的反函式的定義域為（負無窮，0]u[1,正無窮）並集為（負無窮，-1）
2/3不再定義域內
∴本題有誤
8樓：匿名使用者
6樓說的對，原函式f(x)<0,即反函式的定義域小於0，所以問題求2/3的反函式知本身就是錯誤的，另外由於x<-1，你求解過程的第8步要加個負號
9樓：
（8）x<-1 x=-((y-2)/y)^(1/2)
在實數範圍內無解 在複數範圍內的解為（根號2）*i
10樓：
反函式在高中裡已經淡化了哦！
不要再這上面花太多時間哦！
11樓：匿名使用者
直接把y=2/3代入求解x比較簡單，但好像這個題目有點問題。
12樓：活在精神世界
你看下題目裡的取值x<-1 題目有問題
13樓：棉花糖的寶貝
第九步 函式值域沒2/3
我就是搞不懂我**做錯了 難道y＝sinx的反函式不是y＝arcsinx嗎
14樓：大海龜
函式與自變數和因變數取什麼字母沒有關係,y=arcsinx和x=arcsiny
其實是同一個函式。y=sinx與y=arcsinx是互為反函式。
y=arcsinx的反函式是:
x=siny
為了表述上的習慣性,我們一般說
他的反函式是:
y=sinx
但是在求導數的時候就不能這樣了
應該是這樣
y=arcsinx的導數
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根號(1-sin^2y)
=1/根號(1-x^2)
15樓：
反函式的導數並不是等於原函式導數的倒數。 是等於原函式求導後把變數換成y再取倒數
什麼是反函式啊？我徹底弄錯了！
16樓：叢瑾瑜
就是將自變數和因變數交換就是了
17樓：匿名使用者
怎麼弄錯了？不好理解嗎？
關於反函式求導法則的理解。我不理解反函式的導數等於直接函式導數的倒數中的反函式的定義。具體看**。
18樓：匿名使用者
^^令y=f(x)為原函式,那麼y'=f'(x)也就是f(x)的導數.那麼這樣變換,由於x=[f^(-1)(f(x))]',對其求導,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)對於函式的反函式,應該將y與x互換,也就是把反函式作用的物件變為x,這樣1=f'(x)*f^(-1)(x)從而結論得證.
反函式的求導法則是：反函式的導數是原函式導數的倒數。這話聽起來很簡單，不過很多人因此犯了迷糊：
y=x3的導數是y'=3x2，其反函式是y=x1/3，其導數為y'=1/3x-2/3.這兩個壓根就不是互為倒數嘛！
出現這樣的疑問，其實是對反函式的概念未能充分理解，反函式是說，將f(x)的自變數當成因變數，因變數當成自變數，得到的新函式x=f(y)就是原函式的反函式。所以y=x3的反函式嚴格來說應該是x=1/3y-2/3，只不過為了符合習慣，經常將x寫成y，y寫成x而已，這一點，因為在中學的時候沒怎麼強調，所以到了大學就有些不適應。因此：
y=x1/3的導函式應該這樣求 y『=1/(y3)'=1/(3y2) (因為y的反函式是x=y3)，
=1/(3x2/3)=1/3x-2/3.(將y=x1/3帶入即可) 實際上反函式求導法則是根據下面的原則
所以反函式求導法則的意思是說，反函式的導數，等於x對y求導的倒數。我們再以反三角函式來作為例子，希望學到這點的朋友能夠真正理解他。
例題：求y=arcsinx的導函式。 首先，函式y=arcsinx的反函式為x=siny，所以： y『=1/sin』y=1/cosy
因為x=siny，所以cosy=√1-x2；(那個啥，這個符號輸入有點蛋疼，不過各位應該能看懂) 所以y『=1/√1-x2。
同理大家可以求其他幾個反三角函式的導數。所以以後在求涉及到反函式的導數時，先將反函式求出來，只是這裡的反函式是以x為因變數，y為自變數，這個要和我們平時的區分開。最後將y想法設法換成x即可。
相信大家對這一點應該有所明白的吧！大家可以試著求y=arctanx的導函式，然後與結果進行對照。
19樓：熙苒
反函式有兩個定義。最原始有一個定義(就是一一對應關係)，習慣上有一個定義(就是反函式與直接函式關於直線y＝x對稱)。研究反函式的導數計演算法則時，我們用的是第一個。
而y＝sinx,y＝arcsinx是第二種，y＝lnx,y＝e∧x這種常見的都是第二種。
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1如果f在d上嚴格單減，證明類似。
20樓：王路路路路
很簡單，反函式有兩個定義。最原始有一個定義(就是一一對應關係)，習慣上有一個定義(就是反函式與直接函式關於直線y＝x對稱)。研究反函式的導數計演算法則時，我們用的是第一個。
而y＝sinx,y＝arcsinx是第二種，y＝lnx,y＝e∧x這種常見的都是第二種。
21樓：千秋歲之
反函式和導數不一樣的
22樓：匿名使用者
x和y不過是兩個字母～
求反函式，一般的步驟？還有下面這題是用原函式的導數做出了的嗎？
23樓：迷路明燈
求反函式，注意定義域和值域，
這題定義域x∈r，值域y∈(0，1］，
然後整理表示式得x=±√(1/y²-1)，xy互換即為反函式，
但要註明反函式定義域(0，1］
24樓：弈軒
如圖還有什麼疑問嗎？
已知一個函式的圖象如圖所示,求作它的反函式的圖象,我做的為什麼不對?
25樓：匿名使用者
你的方法很正確，但是在畫時出現了錯誤，你在好好看看圖：你畫的那條反函式圖線是關於y=x這條直線對稱的嗎？簡直像關於y軸對稱了。
與原影象關於y=x對稱，你要畫的反函式圖線肯定有一部分在x軸下方。
26樓：匿名使用者
原理是對的，但是圖太粗糙了，比如（-1，1）對應的應該是（1，-1），影象肯定會有部分在x軸下方。
大一高數。求反函式。我算的和答案都有出入，幫我看看錯在**了。
27樓：
沒有錯，因為這個是我們常用的形式，所以 最後要將x變成y，y變成x
28樓：
你的並沒有問題。只是函式的表示方法不一樣而已。
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告訴男友 你是真心喜歡他的 借你問題發表看法，懸賞高的回答的人真多 覺得這不是你的問題吧，你男朋友足夠成熟嗎？你愛著他，他感覺得到嗎？你告訴他是他多慮了，你有你的處事方式，他應該尊重你才是。其實我覺得，不是什麼事都需要交代的，特別是感情的事，那要交代就交代不完了，男生喜歡你，你要是真愛你男朋友，告訴...