1樓：匿名使用者
一、-1×1/2=-1+1/2
-1/2×1/3=-1/2+ 1/3
-1/3×1/4=-1/3+1/4
1、你發現的規律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)（用含n的式子表示）。
2、用以上規律計算：
（-1×1/2）+（-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+······+（-1/2009×1/2010)。
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010
二、計算：（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1＋1/102）×······×（-1+1/2010)
=-99/100×（-100/101）×······×（-2009/2010）
=-99/2010
2樓：匿名使用者
1.-1/n*1/n+1=-1/n+1/n+1
2.-2011/2010
二（-99/100）（-100/101）（-101/102）···（-2008/2009）（-2009/2010）=-99/2010
3樓：飄泊布丁
1. 1/n×1/n+1=1/n+1/n+1
4樓：匿名使用者
1、[-1/n]*[1/（n+1）]=-1/n+1/（n+1）2 、原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+……+1/2009-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010
二 （-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1＋1/102）×···×（1+1/2010)
=-99/100×（-100/101）×······×（-2009/2010）
=-99/2010
5樓：
1. -1/n×1/（n+1）=-1/n+1/（n+1）
2.原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4......-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=2009/2010
3.原式=（-1+1/100）×（-1+1/101）×（-1＋1/102）×······×（-1+1/2010)
=-99/100×（-100/101）×······×（-2009/2010）
=-99/100×（-100）/101×（-101）/102......×（-2009）/2010
=-99/2010
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