1樓：匿名使用者
單擺週期不變這個自不必說。單擺在空氣阻力的作用下，擺動的弧度不斷變小，但是，就算擺動的弧度變得很小很小，他的週期也還是恆定的。
你說的問題其實源於一個詭辯。實際上，你是假設了單擺永遠不會停下來，因為，理論來看，阻尼會阻礙單擺運動，但是不會使他停下來。你就是利用了這一點，然而實際上，單擺總會停下來。
請看下面的詭辯例子：
這個詭辯是公元前5世紀古希臘哲學家芝諾（zeno）提出的（兔子其實是古希臘善行走的神，阿西里斯）。芝諾一共提出四則詭辯，以這一則為最著名。
關於龜兔賽跑的邏輯：烏龜先比兔子跑出100米，如果兔子要追上烏龜的話，就得先跑完這100米，但就在兔子跑這100米的時候，烏龜也向前爬了比如說10米，所以兔子還得跑10米才能追上，但是在兔子跑這10米的時候，烏龜還會向前爬1米。兔子要追上烏龜的話，就得先跑完它們之間原先的距離，但是烏龜會在兔子縮小它們原先的距離的時候，還會往前爬，雖然很慢，但是兔子只能使距離無限縮小，卻永遠也追不上烏龜，這個邏輯對嗎？
如果說兔子比烏龜跑得快10倍，也就是說烏龜跑1米的時間兔子可以跑10米。
龜兔賽跑的時候兔子覺得自己能耐就讓了烏龜100米，然後賽跑開始。
當兔子跑了這100米的時候，烏龜又向前跑了10米。
當兔子再跑了這10米的時候，烏龜居然又跑了1米。
這樣，兔子1米，烏龜1分米；兔子1分米，烏龜1釐米；兔子1釐米，烏龜1毫米………
不幸的是，兔子只能無限趨近於烏龜，卻永遠不能超過烏龜，問題出在**。
實際上，這個詭辯的詭異之處是把時間無限細分了。過一分鐘追不上，過半分鐘追不上，過10秒追不上，過1秒追不上……然而，如果再過一個小時呢？那肯定就追上了。。
答案補充：等時性指的是停下之前週期不變。但是停下來了就沒有等時性可言了，因為這個時候，嚴格來講，已經不能叫「擺」了。
實際上，這個阻尼運動並不衝突。
樓主，我的也早，分析的也足夠明確，分若不給我，我冤啊~~tt
2樓：匿名使用者
何為阻尼運動，即運動過程中會受到阻礙其運動的力，從能量的角度來分析，運動物體的能量肯定是要被消耗的，故最終該運動會停止。
而週期不變正能說明是由於 運動的距離和速度發生變化的原因。
個人見解不知對你有沒有幫助。
3樓：匿名使用者
週期雖然不變，但是振幅在不停減小，即能量有損耗，最終會因為空氣阻力導致能量全部消耗完而停止運動。
。你就當每次減少的能量是某一值的倍數，減少到一定程度就直接停止了。實際上就是能量不能無限細分，有點類似與能量量子化的思想。
4樓：網友
用週期的公式看看，週期不變，高度自然也不會變，單擺是不會停的啊。
5樓：賴不通
你應該好好看看教科書，單擺週期運動的公式可以琢磨一下。每次來回能量都減少，速度變慢，高度降低，時間卻不受影響……
6樓：匿名使用者
這就是物理跟數學的區別。物理重實際。
物理單擺運動的定義
7樓：匿名使用者
首先由牛頓力學，單擺的運動可作如下描述：
單擺受到的重力矩為：
m = m * g * l * sin x.
其中m為質量，g是重力加速度，l是擺長，x是擺角。
我們希望得到擺角x的關於時間的函式，來描述單擺運動。由力矩與角加速度的關係不難得到，m = j *
其中j = m * l^2是單擺的轉動慣量，β x''（擺角關於時間的2階導數）是角加速度。
於是化簡得到。
x'' l = g * sin x.
我們對上式適當地選擇比例係數，就可以把常數l與g約去，再移項就得到化簡了的運動方程。
x'' sin x = 0.
因為單擺的運動方程（微分方程）是。
x'' sin x = 0………1）
而標準的簡諧振動（如彈簧振子）則是。
x'' x = 0………2）
我們知道（1）式是一個非線性微分方程，而（2）式是一個線性微分方程。所以嚴格地說上面的（1）式描述的單擺的運動並不是簡諧運動。
不過，在x比較小時，近似地有sin x ≈ x。（這裡取的是弧度制。即當x ->0時有sin x / x = o(1)。
因而此時（1）式就變為（2）式，單擺的非線性的運動被線性地近似為簡諧運動。
然後說一下為什麼是5°。由於sin x ≈ x這個近似公式只在角度比較小的時候成立（這一個可以從正弦函式的在原點附近的圖象近似看出），所以只有在小角度下（1）式化作（2）式才是合理的。
事實上5°≈弧度，sin 5°≈，二者相差只有千分之一點幾，是十分接近的。
在低精度的實驗中，這種系統誤差可以忽略不計（因為實驗操作中的偶然誤差就比它大）。但如果換成25°，誤差高達百分之三，就不宜再看成是簡諧振動了。
由於正弦函式的性質，這個近似是角度越小，越精確，角度越大越不精確。如果角度很大（比如60度處，誤差高達17%），就完全不能說它是簡諧振動了。
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