高二數學基礎知識填空 投影向量。投影向量的定義?

2023-06-13 11:40:12 字數 1654 閱讀 1126

1樓:炒飯君

設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影(scalar projection)。

由定義可知,一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時,它是正值;當θ為直角時,它是0;當θ為鈍角時,它是負值;當θ=0°時,它等於|b|;當θ=180°時,它等於-|b|。

設單位向量e是直線m的方向向量,向量ab=a,作點a在直線m上的射影a',作點b在直線m上的射影b',則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影。

擴充套件資料。向量a與向量b的夾角:已知兩個非零向量,過o點做向量oa=a,向量ob=b,則∠aob=θ 叫做向量a與b的夾角,記作。

已知兩個非零向量a、b,那麼a×b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積,即s=|a×b|。

若a、b不共線,a×b是一個向量,其模是|a×b|=|a||b|sin,a×b的方向為垂直於a和b,且a、b和a×b按次序構成右手系。若a、b共線,則a×b=0。望!

2樓:莫嘉豪

就是你有兩條不重合的向量,其中一個從末端向另一個作垂線,起點相連情況下,起點到垂足的那一部分就是了,不相連可以靠平移得到。

高中數學投影向量公式是什麼?

3樓:小楓帶你看生活

向量投影公式為:向量a·向量b=| a |*b |*cosθ (為兩向量夾角)。

平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理學中也稱作向量,與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示,也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

物理學中的速度與力的平行四邊形概念是向量理論的一個重要起源之一。18世紀中葉之後,尤拉、拉格朗日、拉普拉斯和柯西等的工作,直接導致了在19世紀中葉向量力學的建立。同時,向量概念是近代數學中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景。

它始於萊布尼茲的位置幾何。

現代向量理論是在複數的幾何表示這條線索上發展起來的。18世紀,由於在一些數學的推導中用到複數,複數的幾何表示成為人們**的熱點。哈密頓在做3維複數的模擬物的過程中發現了四元數。

隨後,吉布斯和亥維賽在四元數基礎上創造了向量分析系統,最終被廣為接受。

4樓:專注教育小高老師

您好很高興為您服務哦向量a在向量b上的投影公式為:向量a·向量b=| a |*b |*cosθ(θ為兩向量夾角)。在數學中,向量是指具有大小(magnitude)和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。公式就是用數學符號表示各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子。具有普遍性,適合於同類關係的所有問題。

在數理邏輯中,公式是表達命題的形式語法物件,除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。

投影向量的計算公式:向量a·向量b=|a|*|b|*cosθ,θ為兩向量夾角,|b|*cosθ叫做向量b在向量a上的投影,|a|*cosθ叫做向量a在向量b上的投影。在數學中,向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量,指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指代表向量的方向;線段長度代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量),數量(或標量)只有大小,沒有方向。

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