乙個圓周上有12個點,以它們為頂點連三角形,使得每個點恰是一

2025-01-10 03:35:18 字數 1691 閱讀 6901

1樓:追風and賞月

這題要求每個三角形的邊都不重複是關鍵,首先,可以用圖示法確定乙個圓,然後在圓上畫十二個自由點,現在開始連三角形:把捱得近的四個點為一組,分成三個組,隨意認定乙個組為起點,分別去連線其餘兩個點,那麼僅可以得16個三角形,現在就剩組內的四個點沒有互聯過,但組內的四個點只能用一次,也就是說只能組成乙個不共邊的三角形!所以答案是19種連法!對吧!

2樓:gtfg闖天涯

6.【解】我們採用遞推的方法。

1)如果圃上只有3個點;那麼只有一種連法。

2)如果圓上有6個點,除點所在三角形的三頂點外,剩下的三個點一定只能在所在三角形的一條邊所對應的圓弧上,表1給出這時有可能的連法,1.

共有3種連法。

3)如果圓上有9個點,考慮所在的三角形此時,其餘的6個點可能分佈在①所在三角形的乙個邊所對的弧上;②也可能三個點在乙個邊所對應的弧上,另三個點在另一邊所對的弧上。在表2中用「+」號表示它們分佈在不同的邊所對的弧。如果是情形①,則由(2),這六個點有三種連法;如果是情形②,則由①,每三個點都只能有一種連法。

表2共有12種連法。

4)最後考慮圓周上有12個點。同樣考慮所在三角形.剩下9個點的分佈有三種可能,①每三個點在所在三角形的一條邊對應的孤上;②有6個點是在一段弧上,另三點在另一段弧上;③9個點都在同一段孤上。得到表3.

表3共有12+3+3+12+3+1+3+3+3+12=55種。

答:共有55種不同的連法。

在乙個半圓環上共有12個點,以這些點為頂點,可畫出多少個三角形?

3樓:回從凡

分唯鉛耐三類,第一類直徑一點不取有有c 7 3 =35種方法;

第二類指春直徑上取一激哪點有共有c 5 1 ×c 7 2 =5×21=105種方法;

第三類直徑上取二點有c 5 2 ×c 7 1 =10×7=70種方法;

所以共有35+105+70=210種方法.答:可畫出210個三角形.

在乙個半圓環上共有12個點,以這些點為頂點,可畫出多少個三角形?

4樓:吃吃喝莫吃虧

分三類,第一類直徑一點不取有有c 7 3 =35種方法;

第二類直徑上取激哪一點有共唯鉛耐有c 5 1 ×c 7 2 =5×21=105種方法;

第三類直徑上取二點有c 5 2 ×c 7 1 =10×7=70種方法;

所以共有35+105+70=210種方指春法.答:可畫出210個三角形.

圓上有11個點,以每3點為頂點畫乙個三角形,一共可畫幾個三角形?

5樓:回從凡

因為11個點都在圓上所以它們不在一條直線上所以任取3個點都可構成三角形,c(11,3)=(11*10*9)/(3*2*1)=165個 三角形。

圓上有12個點,以每3點為頂點畫乙個三角形,一共可以畫多少個三角形

6樓:逄遠禽劍

因為12個點都在圓租慧咐上。

所以它碧桐們不在一條直線上。

所以任取3個點都可弊純構成三角形。

任取4個點都可構成四邊形。

c(12,3)=(12*11*10)/(3*2*1)=220個。

三角形。c(12,4)=(12*11*10*9)/(4*3*2*1)=495個。

四邊形。

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