1樓:稅夏菡越渺
答:建立直角座標系,設a(-m,0),b(m,0),p(x,y),m>0,當k>0且k≠1時,pa/pb=k,則p點的軌跡是乙個圓。
x+m)^2+y^2]/√x-m)^2+y^2]=k
k^2-1)(x^2+y^2)-2m(k^2+1)x+(k^2-1)m^2=0
k≠1,方程化為。
x-(k^2+1)/(k^2-1)*m]^2+y^2=4m^2/(k^2-1)^2*m^2
這是以([k^2+1]/[k^2-1]m,0)為圓心半徑為2m/│k^2-1│的圓。
阿波羅尼斯圓定理
2樓:潤澤且鮮明灬小兔子
定理是在平面上給定相異兩點a、b,設p點在同一平面上且滿足pa/pb=λ,當λ>0且λ≠1時,p點的軌跡是個圓,這個圓我們稱豎孝作阿波羅尼斯圓。這個結餘明稿論稱作阿波羅尼斯軌跡定理。
阿波羅尼斯圓一般指阿氏圓。
已知平面上兩點a、b,則所有滿足pa/pb=k且不等於1的點p的軌跡是乙個以定比m:n內分和外分定線段ab的兩個分點的連線為直徑的圓。這個軌跡最先由古希臘。
數學家阿波羅尼斯發槐晌現,故稱阿氏圓。
阿波羅尼斯圓定理是什麼?
3樓:我愛學習
阿波羅尼斯圓。
一動點p與兩定點a、b的距離之比等於定比m:n,則點p的軌跡,是以定比m:n內分和外分定擾物謹線段的兩個分點的連線為直徑的圓。
這個軌跡最先由古希臘。
數學家阿波羅尼斯發現,故稱阿氏圓。
這個定理的證明方法很多。
如圖,p是平面上一動點,a、b是兩定點,pa:pb=m:n,m是ab的內分點(m**段ab上),n是ab的外分點(n在ab的延長線上)且am:
mb=an:nb=m:n,則p點的軌跡是以mn為直徑的圓。
阿波羅尼斯圓圓心公式
4樓:金屋藏焦
已知:定點m(c,0),n(-c,0),p(x,y)
求證:察哪平面內到兩個定點m,n的距離之比為常數k(k≠1)的點p的軌跡是圓,證明:d1=√[x-c)+y]d2=√[x+c)+y],d1/d2=√[x-c)+y]/√x+c)+y]=k,通分後化簡得(k-1)x+(k-1)y+2c(k+1)x+(k-1)c=0,約分x+y+2c(k+1)/(k-1)x+c=0,此形式為圓的一般方程
阿波羅尼奧斯問題是由西元前3世紀下半葉古希臘。
數學家阿波羅尼奧斯提出的幾何作圖問題,載於他的《論接觸》中,可惜原書已經失傳。後來西元4世紀學者帕波斯的著作中記載了其中所提出的乙個作圖問題:設有3個圖形,可以是點、直線或圓,求作一圓通。
過所給的點(譁沒皮如果3個圖形中包含點的話)並與所給直線或圓相切。當中共有10種可能情形,其中最著名的是:求作一圓與3個已知圓相切,常稱為阿波羅尼奧斯問題(apollonius'problem)。
據說阿波羅尼奧斯本人解決了問題,可惜結果並沒有流傳下來。1600年法國數學家韋達。
在一篇論著中應用了兩個圓相似中心的歐幾里得。
解法,通過對每一種特殊情況的討論,嚴格陳述了該問題的解。後來牛頓。
蒙日、高斯。
等許多數學家都對這一問題進行過研究,得到多種解決方法。其中以法國數學家熱爾崗約於1813年給出的解法較有代表性。以上所說都是通常的標尺作圖法。
如果放寬亂差作圖條件限制,則有多種簡捷的解法。
求阿波羅尼斯圓的幾何證明方法
5樓:信必鑫服務平臺
解答。令b為座標原點,a的座標為(a,0)。則動點p(x,y)滿足。
k(k>0且k≠1)
且pa=<>
pb=<>
整理得(k2_1)(x2+y2)_2ax-a2=0當k>0且k≠1時,它的圖形是圓。
當k=1時,軌跡是兩點連線的中垂線。
求阿波羅尼斯圓的幾何證明方法
6樓:網友
解答令b為座標原點,a的座標為(a,0)。則動點p(x,y)滿足。
且pa=整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0
當k>0且k≠1時,它的圖形是圓。
當k=1時,軌跡是兩點連線的中垂線。
阿波羅尼斯定理
7樓:沈譽陳曉燕
三角形的任意爛慶兩邊鉛正 的平方和 一定 等飢激握於第三邊上的中線和第三邊的 a 一半的平方和的兩倍,用餘弦定理和勾股定理。
阿波羅瓷磚好不好,阿波羅瓷磚質量怎麼樣?
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