出了計算之外,還有什麼證據,證明園周率,是無限不迴圈數

2022-12-04 05:46:16 字數 933 閱讀 3550

1樓:匿名使用者

假設∏是有理數,則∏=a/b,(a,b為自然數)

令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)

若0

0

0

以上兩式相乘得:

0

當n充分大時,,在[0,∏]區間上的積分有

0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………(1)

又令:f(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶數階導數)

由於n!f(x)是x的整係數多項式,且各項的次數都不小於n,故f(x)及其各階導數在x=0點處的值也都是整數,因此,f(x)和f(∏)也都是整數。

又因為d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx

=f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx

=f"(x)sinx+f(x)sinx

=f(x)sinx

所以有:

∫f(x)sinxdx=[f'(x)sinx-f(x)cosx],(此處上限為∏,下限為0)

=f(∏)+f(0)

上式表示∫f(x)sinxdx在[0,∏]區間上的積分為整數,這與(1)式矛盾。所以∏不是有理數,又它是實數,故∏是無理數。

2樓:匿名使用者

你說對了,現在證明不了

3樓:

我看你就是典型的不懂什麼叫數學什麼叫物理,數學研究假想的,物理研究真實的。

毫無疑問圓是數學概念,圓是人為想出來的,人為定義的一種理想的特殊幾何形狀。都說是人為想出來的,無理數也是人為定義的。他是不是無理數你除了算還能怎麼樣知道?難道還找個圓實際測啊?

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