1樓:笨小孩阿俊
設a為copym×n階矩
陣(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:a=a(i,j)
定義a的轉置為這樣一個n×m階矩陣b,滿足b=a(j,i),即 b (i,j)=a (j,i)(b的第i行第j列元素是a的第j行第i列元素),記a'=b。(有些書記為at=b,這裡t為a的上標)
直觀來看,將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉,即得到a的轉置。
各位大大,"用一個函式將一個3x3的整型矩陣轉置"是什麼意思?用c語言怎麼做?
2樓:匿名使用者
矩陣轉置就是行變為列,列變為行。具體示例如下:
#include
void fun(int a[3][3])}執行示例:
3樓:韻城之都的管家
轉置是指將一個矩陣行和列翻過來,簡單來說就是ai,j變成aj,i#include
int a[4][4];
int t[4][4];
void flip()
t為轉置後的矩陣
線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有什麼區別和聯絡?
4樓:阿樓愛吃肉
一、線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有2點不同:
1、兩者的含義不同:
(1)矩陣轉置的含義:將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉,即得到a的轉置。一個矩陣m, 把它的第一行變成第一列,第二行變成第二列等,最末一行變為最末一列, 從而得到一個新的矩陣n。
這一過程稱為矩陣的轉置。即矩陣a的行和列對應互換。
(2)逆矩陣的含義:一個n階方陣a稱為可逆的,或非奇異的,如果存在一個n階方陣b,使得ab=ba=e,則稱b是a的一個逆矩陣。a的逆矩陣記作a-1。
2、兩者的基本性質不同:
(1)矩陣轉置的基本性質:(a±b)t=at±bt;(a×b)t= bt×at;(at)t=a;(ka)t=ka。
(2)逆矩陣的基本性質:可逆矩陣一定是方陣。如果矩陣a是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作(a-1)-1=a。可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆,並且(at)-1=(a-1)t (轉置的逆等於逆的轉置)。
二、矩陣的轉置和逆矩陣之間的聯絡:矩陣的轉置和逆矩陣是兩個完全不同的概念。轉置是行變成列列變成行,沒有本質的變換,逆矩陣是和矩陣的轉置相乘以後成為單位矩陣的矩陣。
擴充套件資料:
一、逆矩陣的其它性質:
1、若矩陣a可逆,則矩陣a滿足消去律。即ab=o(或ba=o),則b=o,ab=ac(或ba=ca),則b=c。
2、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
3、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、逆矩陣性質的證明:
1、逆矩陣是對方陣定義的,因此逆矩陣一定是方陣。設b與c都為a的逆矩陣,則有b=c。
2、假設b和c均是a的逆矩陣,b=bi=b(ac)=(ba)c=ic=c,因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
3、由逆矩陣的唯一性,a-1的逆矩陣可寫作(a-1)-1和a,因此相等。
4、矩陣a可逆,有aa-1=i 。(a-1)tat=(aa-1)t=it=i ,at(a-1)t=(a-1a)t=it=i由可逆矩陣的定義可知,at可逆,其逆矩陣為(a-1)t。而(at)-1也是at的逆矩陣,由逆矩陣的唯一性,因此(at)-1=(a-1)t。
5、在ab=o兩端同時左乘a-1(ba=o同理可證),得a-1(ab)=a-1o=o,而b=ib=(aa-1)b=a-1(ab),故b=o。
6、由ab=ac(ba=ca同理可證),ab-ac=a(b-c)=o,等式兩邊同左乘a-1,因a可逆aa-1=i 。得b-c=o,即b=c。
5樓:匿名使用者
這是兩個完全不同的概念
轉置是行變成列列變成行,沒有本質的變換
逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是一個本質的變換,逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質,例如無論左乘還是右乘原矩陣,都是單位矩陣。
6樓:s指點江山
沒有關係。轉置是把行和列交換,逆是相乘等於e,一般用初等變換法
7樓:匿名使用者
這個你想具體詳細搞清楚,建議看教材,把課後題做一下會理解較好,其實沒什麼聯絡。
簡單的說,轉置就是把矩陣的行和列交換,第一行變為第一列,第二行變為第二列,等等。
而逆矩陣就是和原來的矩陣乘起來等於單位陣e,這一點相當於一個數的倒數,和原來的數相乘等於1。
什麼是共軛轉置矩陣
8樓:園林植物手冊
具體意思如下:
共軛就是矩陣每個元素都取共軛(實部不變,虛部取負)。
轉置就是把矩陣的每個元素按左上到右下的所有元素對稱調換過來。
共軛轉置就是先取共軛,再取轉置。
以複數為元素的矩陣,其共軛矩陣指對每一個元素取共軛之後得到的矩陣。
共軛矩陣又稱hermite陣,每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。
拓展資料:若矩陣a、b維數相同,則(a + b)* = a* + b*。
(ra)* = r*a*,其中r為複數,r*為r的複共軛。
9樓:次次次蛋黃米亞
矩陣有實數矩陣和複數矩陣。轉置矩陣僅僅是將矩陣的行與列對換,而共軛轉置矩陣在將行與列對換後還要講每個元素共軛一下。共軛你應該知道,就是將形如a+bi的數變成a-bi,實數的共軛是它本身。
所以,實數矩陣的共軛轉置矩陣就是轉置矩陣,複數矩陣的共軛轉置矩陣就是上面所說的行列互換後每個元素取共軛。
拓展資料:矩陣 a 的共軛轉置a * 定義為:
其中表示矩陣i行j列上的元素,
表示標量的複共軛。
這一定義也可以寫作:
其中是矩陣a的轉置,
表示對矩陣a中的元素取複共軛
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