1樓:午後藍山
極限存在的條件:
1、在x0的去心領域存在左極限、右極限
2、左極限等於左極限
3、左右極限等於函式值f(x0)
2樓:匿名使用者
f(x)在x0處極限存在
心領域內有版界。權
也就是說,函式f(x)在x0的某去心領域內有界 是f(x)在x0處極限存在的必要條件。但不是充分條件,因為若函式f(x)在x0的某去心領域內有界,但左右極限不等,此時極限不存在。例子:
符號函式sgnx在整個定義域上都有界,但在x=0處左極限為-1,右極限為1,極限不存在。
望採納!
大一高數題 函式f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的
3樓:我是一個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界,但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時,取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2,說明有子列趨向無窮,所以無界.,但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
.f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是.f(x)在x0處極限不存在的什麼條件??為什麼___ 10
4樓:垢內糯
你手上的這本書寫錯了,
你的理解是對的,比如
sin(1/x)
在x=0的去心鄰域內有界,
但x→0時極限不存在.
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的----條件? 答案是必要條件 請好心人詳細解答
5樓:匿名使用者
必要性:
由極bai
限定義:
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任du意的zhim>0,存在δdao>0,st.0<|x-x0|<δ,有:專
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
屬即:f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性:
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf(x)存在的必要條件,而不是充要條件
6樓:匿名使用者
這個要從極限的原理定義上理解就可以了,也就是極限的嚴格定義ε-δ語方上理解的。
7樓:竹葉清淺
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf(x)存在的必要條件回,而不是充要條件」
考慮f(x)在某點
處左右答極限不相等的情況!
必要性:
由極限定義:
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有:
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
即:f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性:
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是極限不存在的什麼條件呢 5
8樓:神的味噌汁世界
有界則一定有極限,有極限不一定有界
無極限一定無界,無界不一定無極限
故必要不充分
注意「某一」這個詞
在某一去心鄰域內無界和在任意去心鄰域內無界
為什麼函式fx根號x,在x0處不可導
由右導數的定義得 函式的定義域是 0,無窮 所以這裡討論右導數 所以導數不存在,即函式 在x 0點不可導.f x x x 2 f x 2x 1 x 2 x為分母,不能取0 因為0不屬於根號的定義域 為什麼函式f x 根號x,在x 0處不可導 因為 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 ...
X0是函式fx的駐點,則fx0嗎
對通常稱導數等於0的點為函式的駐點 或穩定點,臨界點 看到後,請選擇你的滿意答案,謝謝 若函式y f x 則f x0 0 時x等於x0一定為駐點 對。一階導數為0的點謂之駐點。駐點可能是極值點,也可能不是。x0是函式f x 在區間i上唯一的駐點,且f x0 是極小值,則f x0 也是f x 在區間i...
若f x 在x0處可導，判斷f x 的絕對值在x0處的可導性
連續但不一定可導復。制 f x 0時 即x 為非 零點時 f x 在x 處可導，則 f x 在x 處亦可導 f x 0時 即x 為零點時 f x 0 即x 同時為駐點時 f x 在x 處可導，f x 在x 處亦可導，f x 0 即x 不同時為駐點時 f x 在x 處可導，f x 在x 處不可導。以f...