1樓:匿名使用者
因為函式在一個自bai變數值x上只du能取一個值,記住zhi
這一點。如果像你說的,在daox=0時,f(x)既取內3又取-3,那麼他就不是函式容了。
所以一旦奇函式f(x)在零點有意義,那麼他的函式值就一定等於0.證明則像上面幾位說的,很簡單。
2樓:冰封致高點
因為f(x)為奇函式
則f(x)=-f(-x)
y=f(x)在x=0時有意義
則當x=0時
f(0)=-f(0—)
2f(0)=0
則f(0)=0
3樓:匿名使用者
奇函式定義:f(x)+f(-x)=0,取x為零即證
為什麼若函式f為奇函式,且在x=0處有意義,則f=0
4樓:匿名使用者
因為奇函式要求對任何x,都滿足f(-x)=-f(x)所以如果f(x)在x=0點處有意義,那麼x=0也必須滿足f(-x)=-f(x)
即f(-0)=-f(0),而-0=0
所以就是f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
5樓:匿名使用者
f(x) = -f(-x)
x=0f(0) = -f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
6樓:水妹灬
這是必定對的,因為奇函式的對稱點就是原點
若函式f(x)為奇函式且在x=0處有定義,則有f(x)=0
7樓:荒城
函式f(x)為奇函式,
則其關於原點對稱,比如會有f(1)=-f(-1),同理會有f(0)=-f(-0),而在x=0處有定義,也就是說x是可以取0的,而原點(0,0)同時又是函式f(x)的對稱點,這樣f(0)只能為0。
8樓:沅江笑笑生
因為奇函式關於原點對稱f(x)=-f(-x)當x=0有意義時 f(0)=-f(-0)
f(0)+f(0)=0
f(0)=0
9樓:匿名使用者
函式f(x)為奇函式,說明函式關於原點對稱,f(-x)=-f(x) f(x)+f(-x)=0
在x=0處有定義,說明函式在x=0處函式值f(0)存在。因此,f(0)+f(-0)=0 f(0)+(0)=0 2f(0)=0
f(0)=0 即f(x|x=0)=0
若f(x)是奇函式且在x=0處有定義,則f(0)。若f(x)是偶函式,則f(x)=f(|x|)。
10樓:藍藍路
在x=0處有定義的奇函
數f(x)
根據奇函式的定義有
f(-x)=-f(x),將x=0帶入
f(-0)=-f(0)
2f(0)=0,即f(0)=0
這是定義域內有0的奇函式的一個特點f(0)=0----------------------------如果f(x)為偶函式
則當x>=0時,有f(x)=f(x)
則當x<0時,有f(-x)=f(x)
對這兩種情況合併一下就是f(|x|)=f(x)-----------------------------不過,第一個那個奇函式的結論,比第二個結論用處大
11樓:匿名使用者
(|f(x) 奇函式
f(x)=-f(x)
x=0f(0) =-f(0)
2f(0) =0
f(0) =0
//若f(x)是偶函式
case 1 : x<0
f(|x|) = f(-x) = f(x)case 2 : x≥0
f(|x|)= f(x)
=>若f(x)是偶函式,則f(x)=f(|x|)
若奇函式在原點處有意義 則f(x)=0什麼意思
12樓:匿名使用者
奇函式關於原點對稱,原點(0,0)的對稱點也是(0,0),所以f(0)=0
為什麼如果一個奇函式在x=0處有意義,那麼f(0)=0?
13樓:飛雪
你這個圖,其實在x=0上並沒有意義,你注意一下函式的定義,函式要求,每個自變數,對應一個唯一的變數才叫函式,你的圖上,x=0處,y有兩個不同的互為相反數的取值。這都不符合函式的定義。
14樓:兔斯基
奇函式f(一x)=一f(x),在0處有定義
所以f(o)=一f(0),推出f(0)0,望採納
15樓:匿名使用者
你好,圖象應該是這樣的
函式定義設a,b是非空的數集如果按照某種確定的對應關係f使對於集合a中任意一個數x在集合b中都有唯一確定的數f(x)與它對應那麼就稱f:a→b為從集合a到集合b的一個函式,
你的影象x=0時對應了兩個函式值 所以
影象是錯的
16樓:小茗姐姐
1如果x=0處是兩個y值,就不是一般意義上函式的一一對應,連函式都稱不上,還談什麼奇函式。
2如果x=0處是一個y值,按定義,這是分段函式,不是奇函式。
3奇函式:
f(-x)=-f(x)
當x=0時,f(x)=0,由定義決定了。
滿意請採納
若f(x)為奇函式,則f(0)=0或f(0)不存在,這句話是對的還是錯的?為什麼?
17樓:匿名使用者
奇函式的定義是關於原點對稱的函式,若存在肯定過原點
奇函式f(x)在x=0處有意義 一定有f(x)=0 但在用f(0)=0 求出引數後要驗證是什麼意思?
18樓:良駒絕影
1、若奇函式f(x)在x=0處有定義,則:f(0)=0;
2、反之,若函式f(x)中有引數,且這個函式是奇函式,倘若用f(0)=0來確定引數的值,一般容易出問題,所以此時建議用定義f(-x)=-f(x)來解決。
如:函式f(x)=(bx)/(ax2+1)是r上的奇函式,試求a、b的值。
若用f(0)=0來做,根本無法求出a、b的值。
19樓:匿名使用者
奇函式f(x)在x=0處有意義 一定有f(x)=0
但f(0)=0並不意味著f(x)就是奇函式了,所以要驗證。
祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!
20樓:晒太陽de我
就是說如果有一個奇函式,而且其在x=0處是有定義的,那麼由於f(-x)=-f(x)知道f(0)=0,但是用f(0)=0,求出來的函式,可能在x=0處沒有定義,所以要驗證。
21樓:v_s未來
因為用f(0)=0推匯出的結論是必要條件,不是充要條件。
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解 f x 1 與f x 1 都是奇函式，f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於點 1，0 及點 1，0 對稱，不是奇函式也不是偶函式，ab錯 又因為 函式f x 是週期t 2 1 1 4的周期函式，所以c錯 f x 1 4 f x 1 4 f x 3 f x 3 f x ...
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分析 很明顯f x 是周期函式 下面會證明其週期t 4 又 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f x 影象關於 1,0 和 1,0 這兩個點對稱 f x 的對稱中心可由課本上的奇函式影象平移得到哦 您可以畫個草圖，如果一個函式在x軸上有多個對稱中心,而且又是周期函式,一般可以把f x 的草圖特殊...
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函式f baix 的定du 義域為r,若 反例 a sin 2 x b cos x 2 函式f x 的定義域為r,若f x 1 與f x 1 都是奇函式則 答案d分析 首先由奇函式性質求f x 的週期以及對稱中心,然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可 解答 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f...